by 
Σε ένα αμαξίδιο έχει προσαρμοσθεί κατάλληλο στήριγμα, από σημείο Ο του οποίου κρέμεται, μέσω νήματος μήκους l=1m, μια σφαίρα μάζας m=1kg. Σε μια στιγμή η σφαίρα δέχεται στιγμιαίο κτύπημα, με αποτέλεσμα να αποκτήσει οριζόντια ταχύτητα υ0. Συγκρατώντας ακίνητο το αμαξίδιο, η σφαίρα ανέρχεται μέχρι τη θέση Β, σε ύψος h=0,8m, πριν κινηθεί ξανά προς τα κάτω.
- Να υπολογισθεί η αρχική ορμή της σφαίρας (αμέσως μετά το κτύπημα), καθώς και ο αντίστοιχος ρυθμός μεταβολής της ορμής της.
- Να βρεθεί η τάση του νήματος, καθώς και η στιγμιαία επιτάχυνση της σφαίρας, στη θέση Β.
- Επαναλαμβάνουμε το πείραμα, η σφαίρα αποκτά την ίδια αρχική ταχύτητα υ0, μετά το κτύπημα, αλλά τώρα αφήνουμε το αμαξίδιο ελεύθερο να κινηθεί, στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Αν η μέγιστη ταχύτητα που αποκτά το αμαξίδιο, μέχρι να σταματήσει η άνοδος της σφαίρας, έχει μέτρο υκ=1m/s, ενώ το νήμα παραμένει διαρκώς τεντωμένο, να βρεθούν:
α) Η συνολική μάζα Μ αμαξιδίου- στηρίγματος.
β) Το μέγιστο ύψος h΄ στο οποίο θα φτάσει η σφαίρα.
ή
Κυκλική κίνηση και ορμή
Κυκλική κίνηση και ορμή
Καλημέρα και καλή βδομάδα.
Πριν λίγες μέρες δημοσίευσα, με τη μορφή Β΄ θέματος:
Η ορμή για κίνηση πάνω σε βάση
Μια παραλλαγή, του ίδιου φυσικού φαινομένου (με διαφορετικά εξωτερικά χαρακτηριστικά…), σε μορφή προβλήματος.
Διονύση καλημέρα,
Πολύ όμορφο και "φρέσκο" θέμα.
Τα 1 και 2, ενώ είναι μάλλον γνωστά, έχουν αποκτήσει καινούρια διάσταση.
Το 3 είναι νομίζω ο λόγος για τον οποίο έφτιαξες το θέμα.
Θα το λύσω στην τάξη και έχει το χαρακτηριστικό που προσπαθώ να διδάξω στους μαθητές μου. Δύσκολο τους φαίνεται ένα θέμα όταν δεν έχουν δει παρόμοιο. Μιλάμε βεβαίως πάντα για ισορροπημένα θέματα που οι ιδέες τους μπορεί να τους φανούν χρήσιμες στις πανελλαδικές.
Είπα πολλά χωρίς να έχω δει ακόμη την λύση. Απλά μπράβο!
Στέφανος
Ευχαριστώ πολύ Στέφανε για το σχόλιο και χαίρομαι αν πρόκειται να χρησιμοποιηθεί στην τάξη…
Όμορφη άσκηση που δοκιμάζει βασικά πια πράγματα( κυκλοφορούν αρκετές αυτού του είδους!), απαραίτητη για κάθε υποψήφιο που εμβαθύνει και προετοιμάζεται για παντός καιρού θέματα!
Συγχαρητήρια!!!
Διονύση,
Ακόμη και αν τα θέματα αλληλεπίδρασης με χρονική διάρκεια τα βγάλουν και φέτος εκτός ύλης, επιμένω ότι ισορροπημένα πρωτότυπα θέματα βοηθούν τους μαθητές να βελτιώσουν την αντίληψή τους πάνω σε κάτι που δεν έχουν διδαχθεί, ίσως ούτε παρόμοιο.
Κάποια στιγμή πέφτει κάτι που δεν τους έχουμε διδάξει, ή τουλάχιστον έτσι πρέπει να γίνεται. Διδάσκοντας θέματα όπως αυτό τους προετοιμάζουμε για τέτοιες στιγμές.
Μπράβο και πάλι! Καλό απόγευμα.
Στέφανος
Ωραίο και ισορροπημένο θέμα Διονύση, εύγε
Καλημέρα Πρόδρομε, Στέφανε και Μανόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Διονύση. Πολλά ωραία σημεία για τους μαθητές αναδεικνύεις με αυτή την ανάρτηση.
Στο β΄ερώτημα το σώμα ακινητοποιείται στο ανώτερο σημείο και έχει επιτάχυνση. Κάτι που θα δουν και στις ταλαντώσεις.
Αν το οριζόντιο τμήμα της κρεμάλας είναι αρκετά μεγάλο, ώστε το μπαλάκι να μη χτυπάει πάνω της κατά την επιστροφή, το φαινόμενο θα είναι περιοδικό και θα έχουμε το μπαλάκι αλλά και η βάση να εκτελούν ταλαντώσεις, όπως φαίνεται στο i.p. ΕΔΩ.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Διονύση. Ωραιότατο και ασυνήθιστο το θέμα σου. Ελπίζω να τέλειωσες με το βάψιμο…
Καλησπέρα και από εδώ Ανδρέα. Καλησπέρα Αποστόλη.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Το βάψιμο (αν θες καλύτερα, οι εργασίες συντήρησης…) Αποστόλη, ποτέ … δεν τελειώνει! Παρά μόνο τη μέρα που φεύγω για Αθήνα….
Διονύση πολύ καλή για τον πλούτο της Φυσικής που εμπεριέχει.
Καλό θα ήταν να πούμε για την 1η περίπτωση στη θέση Β ότι η ακτινική συνιστώσα της συνισταμένης δύναμης είναι μηδέν επειδή ακριβώς έχει μηδενιστεί η γωνιακή ταχύτητα (και η γραμμική), ενώ η εφαπτομενική συνιστώσα προκαλεί την εφαπτομενική (επιτρόχιο) επιτάχυνση (και γωνιακή). Μπροστά θα τα βρούμε στο στερεό σώμα.
Το κρίσιμο σημείο στη 2η περίπτωση είναι ότι, αφού το σώμα έχει βρεθεί στο μέγιστο ύψος (μηδενισμός κατακόρυφης συνιστώσας της ταχύτητας), η ταχύτητά του είναι ίση με την οριζόντια ταχύτητα του βαγονιού.
Μια ανάρτησή μου στις 5/4/2020, σε παρόμοιο φαινόμενο (σφαίρα παρασύρει βαγονάκι) , αναλύει το πρόβλημα όχι μόνο στις ακραίες θέσεις.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Ντίνο και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και την κατάθεση της δικής σου ματιάς.
Η δική σου σχετική ανάρτηση που αναφέρεις:
Διατήρηση της ορμής συστήματος σε μια διεύθυνση
δεν μπορεί να συγκριθεί με την παραπάνω. Εσύ έκανες ολόκληρη επιστημονική μελέτη.
Εδώ δίνεται απλά μια πρόταση διδασκαλίας, με σκοπό να μπορεί να περάσει σε μια μέση τάξη…