by 
Έχουμε δύο κυλινδρικά δοχεία, που περιέχουν την ίδια ποσότητα υγρού. Το αριστερό δοχείο έχει ύψος Η=2m και ακτίνα α=1m, ενώ το δεξί δοχείο, έχει ύψος 2α και διάμετρο Η.
Ανοίγουμε μικρή τρύπα στο σημείο Β και στο σημείο Γ, ίδιας διατομής.
Ποιο δοχείο θα αδειάσει πρώτο?
Καλησπέρα Σπύρο
Πριν δω τη λύση σου διαισθητικά περίμενα ότι θα αδειάσει πρώτο το ψηλότερο δοχείο.
Όμως τα δοχεία θα αδειάσουν ταυτόχρονα όπως αναφέρεις. Λογικό και χωρίς πράξεις διότι τελικά τα δοχεία είναι πανομοιότυπα.
Δες. Πρώτο δοχείο. Ύψος H=2m και διάμετρος=2α=2m
Δεύτερο δοχείο Ύψος =2α = 2m και διάμετρος = H=2m
Στη περίπτωση πάντως που τα δοχεία περιέχουν ίδια ποσότητα υγρού πρώτο θα αδειάσει το δοχείο με την μικρότερη βάση(Κυριακόπουλος)
Καλησπέρα κ. Γιώργο!
Το ύψος H είναι 4m…..Κατά λάθος μπήκε 2, οπότε βγαίνουν ίδια τα δοχεία.
Οσον αφορά ίδια δοχεία και χρόνους αδειάσματος, όλα δίνονται από την εξίσωση που βγάζω στην γενική μορφή, από την ποια προκύπτει και το συμπέρασμα του κ. Γιάννη Κυρ
Καλησπέρα
Σπύρο ξαναδές το .
Γράφεις :Έχουμε δύο κυλινδρικά δοχεία, που περιέχουν την ίδια ποσότητα υγρού. Το αριστερό δοχείο έχει ύψος Η=2m και ακτίνα α=1m, ενώ το δεξί δοχείο, έχει ύψος 2α και διάμετρο Η.
Αν έχεις ξαπλώσει το ίδιο δοχείο και ΣΥΝΕΠΩΣ έχεις ίδια ποσότητα υγρού τότε
είτε βάλεις Η=2α
είτε βάλεις Η =4α …
ίσοι χρονοι δεν προκύπτουν ούτε με τους τύπους σου.
Είτε δεν έχει ξάπλωμα του ίδιου δοχείου οπότε ούτε ίδια ποσότητα υγρού και έχουμε άλλο πρόβλημα
Ξανασκέψου την παρατήρηση του Γιώργου . Κάτι σου είπε και έχει δίκιο.
Και πάντα με την προϋπόθεση σταθερής πυκνότητας ρ διότι υπάρχουν και άλλες λεπτομέρειες εδώ αμελητέες
Καλημέρα κ.Δημήτρη,
Διαφωνώ. Δείτε την λύση μου για Η=4m. Το αριστερό δοχείο αδειάζει πιο γρήγορα, επιβεβαιώνοντας την πρόταση για την μικρότερη βάση.
Τα δοχεία δεν είναι τοποθετημένα το ίδιο.
Καλημέρα σε όλους.
Μια απάντηση στο ερώτημα, από το Γιάννη Κυριακόπουλο εδώ:
…..και δίνω και άλλη απόδειξη:
Ουδεμία μαθηματική σχέση απαιτείται τελικά.
Αν οι όγκοι είναι ίδιοι, τότε τα εμβαδά είναι ίδια. Οπότε μεγάλη αρχική παροχή (μεγάλο ύψος αρχικό) συνεπάγεται μικρότερο χρόνο αδειάσματος (εμβαδά τριγώνων).