μια λύση στο Δ5 χωρίς πράξεις, η οποία μου στάλθηκε από φίλο στο email μου:
Τα σώματα πριν την κρούση έχουν αντίθετες ορμές έτσι μετά την κρούση το κάθε σώμα θα αποκτήσει ταχύτητα αντίθετη της αρχικής.
Αν τα σώματα έκαναν χρόνους t1=t2=t ώσπου να συγκρουστούν τότε:
Το Σ1 θα επιστρέψει στο σημείο κρούσης μετά από χρόνο 2t1.
Το Σ2 θα επιστρέψει στο σημείο κρούσης μετά από χρόνο 2t2.
Άρα τα σώματα θα συγκρούονται περιοδικά με περίοδο Τκρ=2t1
Τι λέτε συνάδελφοι, η παραπάνω λύση μπορεί να ληφθεί ως σωστή απάντηση μαθητή, χωρίς να χρειάζεται να γραφτεί κάτι άλλο;
Δεν πρέπει να αποδειχθεί μια τέτοια πρόταση;
Υπάρχει απάντηση χωρίς πράξεις. Ποιος μαθητής όμως θα την έγραφε;
Η ιδέα είναι παραλλαγή της ιδέας του Παναγιώτη Κουμαρά, τότε με την μετωπική σύγκρουση:
Τα σώματα έρχονται σε επαφή και παραμορφώνονται. Την στιγμή της μέγιστης παραμόρφωσης είναι ακίνητα και τα δύο. Αν μεταξύ τους παρεμβαλλόταν ένα χαρτί, κανένα από τα δύο δεν θα μπορούσε να καταλάβει αν το χαρτί είναι τοίχος ή όχι.
Έτσι θα γίνει αναστροφή με αντίθετη ταχύτητα σε κάθε σώμα.
Το σημείο Γιάννη που θα ήθελα να βλέπαμε, δεν είναι τόσο το ότι αντιστρέφονται οι ταχύτητες, αλλά τι γίνεται με τους χρόνους.
Αρκεί να πούμε χρόνος ότι "Το Σ1 θα επιστρέψει στο σημείο κρούσης μετά από χρόνο 2t1.";
Δεν έχω λύσει το θέμα.
Δεν πρέπει να αποδειχθεί (λ.χ. με στρεφόμενο) η ισότητα των χρόνων;
Καλημέρα Γιάννη.
Αυτό ακριβώς ρωτώ.
Χρειάζεται κάποια απόδειξη ότι ο χρόνος για να πάει ένα σώμα το οποίο εκτελεί ΑΑΤ, από το σημείο Β στο σημείο Δ, του σχήματος
είναι ίσος με το χρόνο για να επιστρέψει από το Δ στο Β; Ή είναι αυτονόητο και δεδομένο;
ΥΓ
Επειδή δεν βλέπω ιδιαίτερο ενδιαφέρον από τους φίλους για απάντηση, να το θέσω αλλιώς στους βαθμολογητές:
Αν ένας μαθητής στις εξετάσεις γράψει ότι:
“ξέρουμε ότι tΒΔ=tΔΒ“, θα το θεωρήσουν σωστό ή θα κόψουν κάποια μόρια επειδή δεν το δικαιολόγησαν;
Καλημέρα.
Ωραίο ερώτημα είναι αυτό και ωραία πρόταση για τη λύση.
Η γνώμη μου είναι ότι οι ίσοι χρόνοι χρόνοι δεν είναι αναγκαίο να αιτιολογηθούν και δεν πρέπει να κοπούν μόρια.
Δεν είναι ότι θέλω να ανοίξω τους ασκούς του Αιόλου και να δεχόμαστε κάθε τι αυθαίρετα, αλλά πιστεύω πως συγκεκριμένα εδώ η συμμετρία της Α. Α. Τ. μας επιτρέπει να το δεχτούμε. Τ
καλημέρα σε όλους
για ποιο Δ5 και ποιων εξετάσεων;
Καλημέρα Διονύση, υπάρχουν δύο προσεγγίσεις
Η επίκληση γνώσης που ξεφεύγει από τα καθιερωμένα οφείλει να αποδεικνύεται.
Θα ήθελα μια σύντομη απόδειξη με περιστρεφόμενα
Θα μπορούσα να δεχτώ σε ένα πολύ καλό γραπτό και απλή ποιοτική προσέγγιση
(ίδιες ταχύτητες στις ίδιες θέσεις, άρα ίσα χρονικά διαστήματα για μετακίνηση μεταξύ ίδιων ακραίων θέσεων)
Η απλή αναφορά ίσων χρόνων, προσωπικά δεν με πείθει, ίσως είναι «τσιτάτο» που έμαθε να χρησιμοποιεί
Η δεύτερη προσέγγιση
Το ερώτημα είναι Δ5. Ο μαθητής θα φτάσει κουρασμένος και αγχωμένος χρονικά
Στο προηγούμενο ερώτημα Δ3 έχει ήδη κάνει χρήση περιστρεφόμενων (στην καλή για αυτόν εκδοχή) ή έχει χάσει πολύ χρόνο στη λύση τριγωνομετρικών εξισώσεων
Πιθανά θεώρησε πως εξετάζεται σε ίδιας λογικής ερώτημα και δεν έδωσε αναλυτική λύση….
Άντε, κάνε το καλό…. Μην γίνεσαι τυπολάτρης
Ξέρω πως δεν σου απάντησα…
Μόνο αν είχα εικόνα του συνολικού γραπτού θα μπορούσα να απαντήσω μονοσήμαντα
Καλημέρα Βασίλη, καλημέρα Βαγγέλη
Βασίλη, Βαγγέλη και Θοδωρή καλημέρα και καλή Κυριακή.
Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις.
Βαγγέλη, μιλάμε για το Δ5 ερώτημα του θέματος των εξετάσεων:
Θοδωρή δεν μου απάντησες, εγώ παιδεύομαι με μια παρουσίαση, οπότε δν θα απαντήσω άμεσα αλλά με μια ιστορία:
Ρωτάω μαθητή, πριν 5-6 χρόνια (όταν πήγαινα και γω σαν παιδί, σχολείο…): Πού είσαστε στο φροντιστήριο; Τι κάνετε τώρα;
-Κύριε κάναμε το ένα σώμα πάνω στο άλλο σε οριζόντιο επίπεδο και χθες μπήκαμε στο ένα σώμα πάνω στο άλλο, σε κεκλιμένο.
Αυτή είναι η θεωρία μας, έχουμε περάσει σε "άλλα επίπεδα θεωρίας", ποιος να ασχοληθεί τώρα με το αν οι χρόνοι είναι ή όχι ίσοι; Αυτονόητα πράγματα….
Παρεμπιπτόντως ένα ανάλογο ερώτημα:
Ένα σώμα εκτοξεύεται από την βάση του κεκλιμένου επιπέδου, φτάνει στη θέση Β και επιστρέφει, Τότε ο χρόνος ανόδου είναι ίσος με το χρόνο καθόδου;
Πρέπει αν μπει ερώτημα σε εξετάσεις να δικαιολογηθεί ή όποια απάντηση, ή αρκεί κάποιος να το θεωρήσει γνωστό από την θεωρία;
ευχαριστώ, Διονύση,
κατάλαβα την άσκηση, δεν την είδα, δύσκολη την κρίνω, για τα ΕΠΑΛ δόθηκε;
(παρατηρησούλα στην εκφώνηση, ε, καλά, αφού τη διάβασα; αφού “ηρεμεί” και “ηρεμεί”, αρχή, αρχή, χρειάζεται η αναφορά στις Θ.Ι. στο τέλος;)
η θέση μου στο ερώτημα: βέβαια και χρειάζεται απόδειξη, δεκτή και η με πολύ καλή επεξεργασία χωρίς πράξεις
(όποιος θέλει ρίχνει και μια ματιά εδώ:
https://ekountouris.blogspot.com/2019/12/blog-post.html
το θέτω ως άσκηση στον αναγνώστη, στη δεύτερη σελίδα, και με κόκκινα μάλιστα: “Να δειχθεί ότι “συμμετρικές” διαδρομές διανυόμενες με αντίθετης φοράς ταχύτητες, πραγματοποιούνται σε ίσους χρόνους”)
Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για την τοποθέτηση.
Τοποθέτηση, που με βρίσκει απολύτως σύμφωνο…