by 
Ξέρουμε από τα ρευστά ότι οι δύο φλέβες νερού θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο.
Μπορούμε να δείξουμε εύκολα ότι το πράσινο και το κόκκινο μπαλάκι θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο του εδάφους;
Τα μπαλάκια ολισθαίνουν χωρίς τριβές σε δύο καμπυλόγραμμες λείες διαδρομές.
Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
Αν τα δύο μπαλάκια έχουν ταχύτητες ίδιων μέτρων τότε το κόκκινο έχει ταχύτητα οριζόντια μεγαλύτερη.
Μένει και περισσότερο εν πτήσει, οπότε πηγαίνει πιο μακριά.
Η απόσταση των δύο σημείων εκτόξευσης δεν είναι όποια θέλουμε.
Είναι Η-2d.
Γιάννη συμφωνούμε ,είχα πει πως το απέδειξα όπως ο Διονύσης.
Η απόσταση των δύο σημείων είναι αυτή που λες όμως το Η μπορεί να ναι όσο θέλεις η θέλω και επηρεάζει την ταχύτητα εκτόξευσης του κάτω μπαλακίου. Κάνω λάθος ;
Έγραφα στην προηγούμενη σελίδα και δεν είδα την εικόνα
Θα μπορούσα όμως να μακρύνω την ταχύτητα του κάτω ώστε η οριζόντια συνιστώσα να γίνει και ποιό μεγάλη από του πάνω
Επηρεάζει την ταχύτητα. Όμως θα πέσουν στο ίδιο σημείο.
Τα δύο μπαλάκια ισαπέχουν του μέσου.
Το ίδιο και οι τρύπες.
Αν τα νερά πέφτουν στο ίδιο σημείο και τα μπαλάκια πέφτουν στο ίδιο σημείο.
Αν τα μπαλάκια πέφτουν στο ίδιο σημείο και τα νερά πέφτουν στο ίδιο σημείο.
Μήπως δεν έχω καταλάβει τι εννοείς;
Αυτό δεν μπορείς να το κάνεις. Η ταχύτητα είναι καθορισμένη.
Έχει μέτρο τόσο όσο η ταχύτητα την οποία αποκτά ένα μπαλάκι που πέφτει κατά ύψος όσο η απόσταση επιφάνειας-τρύπας.
Γιάννη κινδυνεύουμε (με ευθύνη μου) να "χαλάσουμε" το θέμα σου που είναι σαφώς ορθό με τις οριζόντιες βολές STOP
Το ερώτημά μου αν ήταν οριζόντιες δημιούργησε νέο ερώτημα που προέκυψε από το σχόλιο σου
"Το σχήμα τις δείχνει οριζόντιες. Διαφορετικά δεν έχει νόημα η ερώτηση.
Όποια διαδρομή είχε μεγαλύτερη κλίση θα έβλεπε το μπαλάκι της να πέφτει πιο κοντά."
Το νέο ερώτημα : Γιατί αποκλείεται η πτώση στο ίδιο σημείο αν το κάτω μπαλάκι εκτοξευθεί από το τέλος του καμπύλου διαδρόμου με κλίση προς τα πάνω.
Γιάννη έστω Η το ύψος που αφήνουμε τα μπαλάκια και d αυτά που δίνεις
Η ταχύτητα του κάτω φευγοντας από το δρόμο του είναι υ= ρίζα του 2g(H-2d) . Το Η πόσο είναι ;
Διορθώνω υ= ρίζα του 2g(H-d)
Αν έχει κλίση προς τα πάνω θέλει μελέτη.
Το σχήμα όμως δείχνει μηδενική κλίση.
Ας είναι όσο θέλει.
Το πάνω θα έχει ταχύτητα ρίζα 2g.d και το κάτω ρίζα 2g.(H-d).
Και τα δύο θα πέσουν σε απόσταση ίδια, όποια και αν είναι τα Η και d (Η>d).
Όμως άρχισαν να μπαίνουν σύμβολα στη συζήτηση.
Μία παρόμοια δημοσίευση, πριν ένα χρόνο, από τον Γιάννη Μπατσαούρα, εδώ.
… και όποια η κλίση εκτόξευσης του κάτω;
Αρχίζω να νοιώθω περίεργα γιατί κατάλαβα πως μιλάμε πέρα από το δικό σου θέμα και απασχολούμε ίσως τους συναδέλφους που βλέπουν
Γεωμετρικά φαίνεται που θα πέσουν τα μπαλάκια:
Όποιο και αν είναι το g (πλην του μηδενός) οι κάτω εστιγμένες γραμμές είναι διπλάσιες από τις επάνω.
Οι επάνω είναι ίσες εκ της Γεωμετρίας.
Παντελή μίλησα για κλίση εννοώντας την προς τα κάτω.
Η προς τα πάνω κλίση αποκλειόταν από το σχήμα.