by 
Ξέρουμε από τα ρευστά ότι οι δύο φλέβες νερού θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο.
Μπορούμε να δείξουμε εύκολα ότι το πράσινο και το κόκκινο μπαλάκι θα καταλήξουν στο ίδιο σημείο του εδάφους;
Τα μπαλάκια ολισθαίνουν χωρίς τριβές σε δύο καμπυλόγραμμες λείες διαδρομές.
Η αντίσταση του αέρα είναι αμελητέα.
Γιαννη , Παντελη χαιρετω . Διαβαζω την αναλυση σας αλλα και την απαντηση του Διονυση και σκεφτηκα να συγκεντρώσω καποια πραγματα στα οποια εκτιμω οτι φαινεται αυτο που αναλυει ο Γιαννης με τα σχολια του . Εχει ενδιαφερον φυσικα το προβλημα που εθεσες Γιαννη και δινει την ευκαιρια οι μαθητες της Β να εξοικειωθουν με τετοιου ειδους χειρισμων στις οριζοντιες βολες .
Θα μπορουσε λοιπον καποιος να εκτοξευει οριζοντια απο διαφορετικη υψη το σωμα με τετοια ταχυτητα ωστε οταν το σωμα φτανει στο εδαφος να εχει παντα την ιδια κινητικη ενεργεια (μιλαω για ενα σωμα εδω πλεον) και να ζητα κατι αναλογο με το δικο σου προβλημα ή το μεγιστο βεληνεκες . Π.χ. να εχουμε 0< y < H και η Κεδ = MgH
Γιάννη είσαι σπουδαίος σε ευρηματικές λύσεις και θέματα.
Πράγματι έτσι είναι, οι κάτω εστιγμένες διπλάσιες των πάνω σε μήκος. Το απέδειξα όμως η απόδειξη μου δεν θεωρώ πως είναι ευκολότερη της του Διονύση η και του Κώστα (Καλησπέρα Κώστα).
Οι πάνω εστιγμένες έχουν μήκος : ρίζα του (2Rd-dd) και οι κάτω διπλάσιο
Γεια σου Κώστα.
Παντελή ψάχνω να βρω μια λύση διαφορετική όμως δεν βγαίνει κάτι απλό.
Το θεώρημα Μέρτον δεν απλοποιεί την υπόθεση.
καλησπέρα σε όλους
Γιάννη δεν κατάλαβα τίποτα για τα μπαλάκια! (σιγά την είδηση;), ποιες οι αρχικές ταχύτητες, το πεδίο κίνησης, το επίπεδο κίνησης, το είδος της υποχρεωτικής τροχιάς
Καλησπέρα Βαγγέλη.
Δεν υπάρχουν αρχικές ταχύτητες.
Το επίπεδο κίνησης είναι προφανώς το κατακόρυφο επίπεδο του σχήματος το οποίο ορίζουν οι δύο οδηγοί.
Διαφορετικά το σχήμα θα ήταν τρισδιάστατο.
Το σχήμα των οδηγών δεν παίζει ρόλο. Το μόνο σημαντικό είναι ότι και τα δύο μπαλάκια εκτοξεύονται οριζόντια, κάτι που φαίνεται στο σχήμα.
Καλησπέρα σε όλους.
Γιάννη η αντιστοιχία που κάνεις είναι τρομερή. Μάλιστα τις ''τσουλήθρες'' σου τις φαντάομαι σαν τις ρευματικές γραμμές εντός του δοχείου με το νερό.
ρε, συ, φίλε Γιάννη
εξακολουθώ να μην καταλαβαίνω τί λες
από πάνω αφήνονται τα μπαλάκια;
διότι παραπέμπεις στο διπλανό σχήμα
τί ακριβώς θες να πείς;
Ευχαριστώ Χρήστο.
Ναι Βαγγέλη, αφήνονται από το σημείο που δείχνει το σχήμα. Κινούνται χωρίς τριβές και εκτοξεύονται οριζόντια.
Πέφτουν στο έδαφος στο ίδιο σημείο, όχι όμως την ίδια στιγμή.
καλημέρα σε όλους
εντάξει, Γιάννη, κατάλαβα, πολύ έξυπνο
θα ήταν καλύτερα, νομίζω, αν τα μπαλάκια αφήνονταν στα άκρα ημικυκλίων, δεν θα ήταν στο ίδιο σημείο αρχικά, θα ήταν στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο
Καλημέρα Γιάννη.
Πραγματικά πολύ έξυπνη η αντιστοιχία. Για τις ρευματικές γραμμές και τις τσουλήθρες με πρόλαβε ο Χρήστος.
Καλημέρα Χρήστο
Καλημέρα παιδιά. Ευχαριστώ.
Πολύ εμπνευσμένη η αντιστοιχία ρευστών και σφαιρών Γιάννη, μπράβο σου! Και όντως η καμπυλόγραμμη τροχιά που ακολουθούν παραπέμπει σε ρευματική γραμμή.
Ευχαριστώ Νίκο.