Ένα σώμα Σ, μάζας m = 0,4 kg, ισορροπεί δεμένο σε νήμα με το άλλο άκρο αυτού δεμένο σε ακλόνητο σημείο Ο. Το σώμα με το νήμα μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές γύρω από το σημείο Ο. Από την αρχική θέση (θέση Α) εκτοξεύουμε το σώμα Σ με οριζόντια ταχύτητα υ1 κατάλληλη ώστε το νήμα να είναι συνεχώς τεντωμένο. Μόλις το σώμα Σ κάνει μισή περιστροφή (φτάνοντας στη θέση Β), το νήμα σπάει χωρίς απώλειες ενέργειας και το σώμα εκτελεί οριζόντια βολή. Σε κάποια θέση Γ, της τροχιάς του, το σώμα έχει ταχύτητα υ3. Από τη θέση Α έως τη θέση Γ η μεταβολή του μέτρου της ταχύτητας είναι μηδέν, ενώ το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας είναι Δυ = 12 m/s και οι ταχύτητες υ1 και υ3 σχηματίζουν γωνία 120ο. Να βρείτε:
α. την ενέργεια που δαπανήσαμε για την εκτόξευση του σώματος Σ.
β. την ακτίνα της κυκλικής τροχιάς
γ. την απόσταση των θέσεων Α και Γ
δ. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας στη θέση Γ και το μέσο ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας από τη θέση Β στη θέση Γ.
Δίνεται g = 10 m/s2.
Η συνέχεια εδώ.
Καλησπέρα Βασίλη.
"Βαριά" η εκφώνηση και θέλει μελέτη για την κατανόηση του επιπέδου κίνησης που βέβαια το μαρτυρά η…"οριζόντια βολή" εξ' ορισμού της με την έννοια πως απορρίπτει το οριζόντιο επίπεδο.
Το 1ο ερώτημα υψηλής (για Αετής στην ουσία) ενεργειακής αξίας.
Για να μπορούν να λύνουν τέτοια πλούσια θέματα πρέπει να ανεβούν σκαλί -σκαλί τα ενεργειακά.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Παντελή!
Ευχαριστώ για το σχόλιο, έχεις δίκιο για το επίπεδο!!!! οπότε πρόσθεσα και την φράση "σε κατακόρυφο επίπεδο ".
Νομίζω πάντως αν ξεκλειδώσει κάποιος το α (πρωτίστως) και μετά β, μετά όλα κυλούν ομαλά!!!
Καλημέρα Βασίλη. Περιμένοντας έξω από τα κάγκελα, λόγω κατάληψης, διάβασα την ανάρτησή σου. Η χρήση ως δεδομένων της μεταβολής του μέτρου, του μέτρου της μεταβολής, της γωνίας 120, δημιουργούν μια δύσκολη αλλά πολύ διδακτική άσκηση. Και οι ρυθμοί ενέργειας συμπληρώνουν το πολύ ωραίο σενάριο. Στο τέλος δεν κατάλαβα τι εννοείς γράφοντας
"Για τον ίδιο ακριβώς λόγο η στιγμιαία μεταβολή της κινητικής ενέργειας ταυτίζεται με την μέση ισχύς του βάρους."
Μήπως εννοείς ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής κιν. ενέργειας … στιγμιαία ισχύ του βάρους;
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Βασίλη.
Πολύ "δυνατό" πρόβλημα, για πολύ δυνατούς μαθητές
Ανδρέα Διονύση καλησπέρα!
Ευχαριστώ για το σχόλιό σας.
Ανδρέα ευχαριστώ για την επισήμανση (μου είπε ακριβώς το ίδιο και ο Κώστας (σιγά μην δε το βλεπε!!!!)), οπότε τώρα όλα διορθώθηκαν.
Βέβαια όπως λέει και ο Διονύσης είναι για λίγους και αφού έχουν κατανοήσει τα ενεργειακά στις βολές!
Καλημέρα Βασίλη. Δυνατή άσκηση, που απαιτεί πολύ καλή "προπόνηση" από ένα μαθητή, αφενός να ερμηνεύσει τα δεδομένα, και αφετέρου να τα αξιοποιήσει!!
Στη λύση σου για το μέτρο της μεταβολής της ταχύτητας, έκανες χρήση του τύπου της συνισταμένης δύο διανυσμάτων που σχηματίζουν γωνία φ .
Επειδή έχω διαπιστώσει ότι δυσκολεύονται οι μαθητές της Β, και ουχί μόνο, τους προτείνω να δουλέψουν με κάτι πιο ασφαλές.
Ανάλυση σε κάθετους άξονες , και Πυθαγόρειο θεώρημα, αφού κάνουν το σχήμα με τις ταχύτητες!!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Βασίλη
Πάρα πολύ δυνατό θέμα για μαθητές που ήδη έχουν καταλάβει τα βασικά στην ενέργεια και στους ρυθμούς.
Φέτος όμως οι μαθητές της Β έχουν θέμα με την ενέργεια αφού πρακτικά στα σχολεία δεν έχει διδαχθεί στην Α Λυκείου.
Μακάρι να φτάσουμε στο επίπεδο να τους την κάνω.
Πρόδρομε, Δημήτρη καλημέρα!
Σήμερα είδα το σχόλιο σας και ζητώ συγνώμη για την καθυστερημένη απάντησή μου!!!
Πρόδρομε, γενικά ότι έχει να κάνει με διάνυσμα (μιας και στα μαθηματικά το μαθείνουν φέτος), μοιάζει με κάτι εξωγήινο.
Διαπιστώνω πολλές φορές, ότι δεν έχουν καταλάβει τι εστί διάνυσμα και τι μέτρο του διανύσματος, γιαυτό και το βάζουν στο γάμο του καραγκίοζη. Δηλαδή γράφεις μία διανυσματική σχέση, πας μετά στα μέτρα και πολλές φορές βλέπεις το διάνυσμα το κουβαλάνε ως το τέλος!!! πχ. υ(με διάνυσμα από πάνω) = 10 m/s. Δεν βάζουν καν απόλυτο όπως τους έμαθαν στα μαθηματικά που δηλώνει το μέτρο του διανύσματος.
Δημήτρη λες:
Φέτος όμως οι μαθητές της Β έχουν θέμα με την ενέργεια αφού πρακτικά στα σχολεία δεν έχει διδαχθεί στην Α Λυκείου.
"Μακάρι να φτάσουμε στο επίπεδο να τους την κάνω."
Γενικά έχουν θέμα με την ενέργεια αφού γίνεται στην Α στο τέλος της χρονιάς όπου τα πράγματα (υπό κανονικές συνθήκες) έχουν μπει σε καλοκαιρινή διάθεση, πόσο μαλλον στη φετινή χρονιά όπου έχουμε ειδικές καταστάσεις!!!
Πάντως η ενεργειακή πλευρά της οριζόντιας βολής βοηθάει πολύ τα παιδιά να αποκτήσουν/φρεσκάρουν παλιότερες γνώσεις.