by 
Ένας – δυστυχώς – μεθυσμένος πελάτης βγαίνει από νυχτερινό Bar, με σκοπό να μπει στο ταξί, που έχει καλέσει ο καταστηματάρχης και το οποίο περιμένει 10,4m από την έξοδο του Bar. Περιέργως καταφέρνει να περπατάει κινούμενος σε ευθεία τροχιά(!) προς το ταξί, κάνοντας όμως 5 βήματα προς τα εμπρός και αμέσως 3 βήματα προς τα πίσω, ξανά και ξανά… Σε κάθε βήμα που διαρκεί 0,5s διανύει 0,8m. Θετική φορά θεωρείστε από το Bar προς το ταξί. Αν δεχτούμε ότι ο βηματισμός γίνεται με ταχύτητα σταθερού μέτρου και η αλλαγή κατεύθυνσης ακαριαία:
α) Περιγράψτε το είδος της κίνησης του πελάτη. Ποια είναι η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας σε κάθε κατεύθυνση κίνησης;
β) Ποια χρονική στιγμή θα φτάσει στο ταξί, αν θεωρήσουμε t0 = 0 τη στιγμή που βγήκε από το Bar και όταν φτάνει στο ταξί ολοκλήρωνε κάποια πεντάδα βημάτων προς τα εμπρός.
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της ταχύτητας, σε συνάρτηση με το χρόνο. Τι εκφράζει το εμβαδόν μεταξύ του διαγράμματος και του άξονα των χρόνων;
δ) Να κάνετε στο ίδιο σύστημα αξόνων, τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της θέσης και του διαστήματος, σε συνάρτηση με το χρόνο, με σημείο αναφοράς, x0 = 0, την έξοδο του Bar.
πανέμορφη!
(και επειδή τη θυμήθηκα: https://ekountouris.blogspot.com/2016/01/blog-post_24.html)
Καλησπέρα Βαγγέλη. Σε ευχαριστώ. Το σαλιγκάρι σου την Κυριακή- ημέρα, ανεβαίνει 4m. Τη νύχτα της Κυριακής πέφτει 3m. Τη Δευτέρα – ημέρα ανεβαίνει 4m. 4-3+4=5m, έφτασε!
…και επειδή είναι τρελλαμένο από την πείνα θα πάει λιγο πιο πέρα και θα αρχίσει να τρώει, ούτως ή άλλως δεν είναι και χαζό να πάει για ύπνο από τη μέσα μεριά του πηγαδιού (έχω πάνω από 200 σπαζοκεφαλιές, πιο ζόρικες για τις άλλες δύο τάξεις, δυστυχώς οι εκδότες δεν είναι πια εδώ…)
Καλημέρα Ανδρέα και συγχαρητήρια για το θέμα με τα εμπρός – πίσω!
Μια σκέψη για να γίνει λίγο πιο εύπεπτη από τον μέσο μαθητή!
Την πρώτη φορά που κινείται προς τα εμπρός, διανύει 4m. Αν αυτά τα αφαιρέσουμε από την συνολική απόσταση των 10,4m, βρίσκουμε να υπολείπονται 6.4m, τα οποία θα διανύσει με τα πίσω-εμπρός βήματα. Κάθε ένα πίσω-μπρος, προσθέτει (4-2,4)=1,6m, οπότε με διαίρεση προκύπτει ότι θα απαιτηθούν 4 πίσω μπρος και έτσι φτάνουμε σε χρόνο 2,5s+4.4s=18,5s.
Βέβαια η λύση αυτή προϋποθέτει ο μαθητής να μπορεί να σκεφτεί και να έχει προπονηθεί λίγο στην πρακτική αριθμητική… Οπότε προτείνω να προηγηθεί η γραφική παράσταση της ταχύτητας και ο μαθητής να μετρήσει πάνω στο διάγραμμα πόσες φορές θα χρειαστεί τα πίσω – μπρος…
Καλημέρα Ανδρέα. Πολύ ωραία ιδέα μα το μεθυσμένο και το μήνυμα πίνω, δεν οδηγώ.
Ας γελάσουμε: δε διευκρίνισες αν είχε μάσκα για να μπει στο ταξί!!!
Γειά σου Ανδρέα. Πολύ ωραίο και πρωτότυπο θέμα ! Μπορεί κάποιος να το λύσει και με .. πρακτική αριθμητική.
Η γραφική παράσταση θέσης- χρόνου, δίνει την περιγραφή της περιοδικής κίνησης του μεθυσμένου. Θα μπορούσε κανείς να δώσει τη γραφική παράσταση και να ζητήσει διάφορα.
Επίσης μου αρέσει και το σχόλιο που έκανες!
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα συνάδελφοι. Σας ευχαριστώ.
Διονύση η πρακτική αριθμητική, που κάποτε ήταν εφιάλτης στο Δημοτικό, αναρωτιέμαι πως γίνεται τώρα… Θυμάμαι το βιβλίο του Μάγου, με παλούκια προβλήματα, από το οποίο μας έβαζε ο δάσκαλος. Και βλέπουμε ότι μπορεί να δίνει λύσεις και στη Φυσική της Α΄Λυκείου.
Βασίλη έχω μια ιδιαίτερη "αγάπη" στο θέμα της μέθης και κάθε χρόνο όλο και κάτι ανεβάζω σχετικό. Το πρόβλημα μπορεί να έχει και δεύτερη εκδοχή αν ο ταξιτζής στείλει τον πελάτη του πίσω στο μπαρ να φέρει τη μάσκα που ξέχασε…
Πρόδρομε θα έλεγα ότι το σχόλιο έχει περισσότερη σημασία από την άσκηση, αφού κάθε μέρα ακούμε για ανάλογα περιστατικά, ιδιαίτερα με νέα παιδιά…
Σταμάτησε να βγαίνει και ο Ιαβέρης…
Κάτι σποτάκια, που βάζουν σε νυχτερινές ζώνες, που κανείς δεν τα βλέπει δε νομίζω ότι είναι αρκετά. Γενικά δεν υπάρχει η δέουσα αντιμετώπιση από το κράτος. Εδώ στην Πάτρα, πριν 3 χρόνια, οδηγός τύφλα, σκότωσε πρωτοετή φοιτητή ιατρικής – γιο συναδέλφου – και ένα χρόνο μετά ξαναχτύπησε και άλλον, οδηγώντας πάλι μεθυσμένος!!!
ο Τάσος ο Ιαβέρης, Ανδρέα, ήταν συμφοιτητής μου στο Φυσικό της Αθήνας, περάσαμε την ίδια χρονιά, 1967, στον δρόμο χάθηκε, δεν ξέρω γιατί, έλεγε αλήθειες εις ώτα μη ακουόντων, μια στοιχειωδώς σωστή Πολιτεία έπρεπε να του έχει δώσει σημαίνουσα θέση, αλλά τέτοια Πολιτεία δεν “κατοικεί” εδώ, πολιτεία ίσως…
Μαρκουίζος το επώνυμό του, στο 2ο τμήμα, όπως και η ημετέρα ταπεινότης…
Καλησπέρα Ανδρέα.
Μ'άρεσε και είπα να το λύσω κάπως αλλιώς …
Ο μεθυσμένος
Υ.Γ : το σκίτσο με το Bar έχει την υπογραφή μου ,από χρόνια πριν και μου'ρθε να το ταιριάξω .
Βαγγέλη, μόνο να φανταστώ τι τμήμα θα είσαστε, όταν τουλάχιστον 2 μαθητές από αυτό, είναι τόσο έξυπνοι και ικανοί άνθρωποι…
Ο άνθρωπος αφιέρωσε άπειρο χρόνο στην αφύπνιση των "βλημάτων", που οδηγούν το όπλο – αυτοκίνητο, σε ένα κράτος που δεν ασχολείται ουσιαστικά με το θέμα της οδικής συμπεριφοράς, παρά μόνον με την καταστολή και την είσπραξη προστίμων.
Παντελεήμονα, τι όμορφη λύση έφτιαξες! Η μονάδα μέτρησης μήκους είναι το 1 βήμα = 0,8m και το ρολόι γράφει και για τα εμπρός και για τα πίσω βήματα. Και η σύλληψη του σχήματος, αντίστοιχη της ευφυίας του γράφοντος…
Όσον αφορά το σκίτσο, τι να πω, ταιριάζει απόλυτα και δίνει μια καλλιτεχνική χροιά στο θέμα.
Μόνο ότι δεν φτάνει στο σπίτι, αλλά στο ταξί που θα τον πάει σπίτι… Βέβαια έτσι όπως είναι αυτός, το πίσω κάθισμα του ταξί, θα του φαίνεται σαν τον καναπέ στο σαλόνι του…
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Ανδρέα .
Χαίρομαι που σου άρεσε . Ήρθε και το ταξί , η απροσεξία κρύβεται στη γωνία…
Καλό Σαββατοκύριακο
Καλημέρα Ανδρέα
Χθες κατάφερα και την διάβασα.
Θα συμφωνήσω ως προς την πρωτοτυπία. Θεωρώ ότι εάν προηγηθεί το διάγραμμα όπως προτείνει ο Διονύσης γίνεται πιο συμβατή από το μαθητή.
Να σαι καλά
Καλημέρα Χρήστο. Σε ευχαριστώ για το σχόλιό σου. Έτσι όπως τη λύνω – με μεταβλητή την πεντάδα – συμφωνώ ότι είναι πιο δύσκολο για έναν μαθητή και οι λύσεις του Διονύση και του Παντελεήμονα είναι πιο φιλικές… Ελπίζω αν κάποιος μαθητής διαβάσει τη λύση, να μην απογοητευτεί και να φτάσει και στο σχόλιο για το ποτό…