by 
Και στα δύο όμοια σώματα δίνονται αρχικά ταχύτητες ίδιου μέτρου και οριζόντιες.
Και τα δύο απέχουν 5 m από το έδαφος.
Το μπλε εκτελεί οριζόντια βολή.
Το κόκκινο κυκλική κίνηση ακτίνας 5 m χάριν της αβαρούς ράβδου του σχήματος.
Ποιο θα φτάσει πρώτα στο έδαφος αν:
- υο = 10 m/s 2. υο = 4 m/s
Αν οι αρχικές ταχύτητες είναι 5 m/s το βεληνεκές είναι ίσο με την ακτίνα.
Όμως η παραβολική τροχιά έχει μικρότερο μήκος από το τεταρτοκύκλιο και νικά πάλι το μπλε.
Το ερώτημα "Με ποια ταχύτητα φτάνουν ταυτόχρονα" είναι μαθηματικά δύσκολο.
Σκέφτομαι μόνο αριθμητική λύση.
Καλησπέρα Γιάννη!!!
Το θέμα το είχε αντιμετωπίσει κάποιος Γιάννης Κυριακόπουλος εδώ, όπότε αν τον "ακολουθείς ξέρεις ότι στην πρώτη περίπτωση αυτό που κάνει την μικρότερη διαδρομή, ενώ στην 2η περίπτωση το νήμα δεν τεντώνει οπότε ταυτόχρονα!!!
Γεια σου Βασίλη.
Την είχα ξεχάσει.
Καλησπέρα Γιάννη.
Ανοίγεις παραθύρια για φρέσκο αέρα…
Να πω τι μου'ρθε για εναλλακτική που την περιεργάζομαι.
Ξεκινώ από το ότι στο ίδιο ύψος έχουν ίδια ταχύτητα εννοείται εφαπτόμενη των τροχιών .Αναλύω τις ταχύτητες σε ίδιο ύψος ,σε κατακόρυφη και οριζόντια και παρατηρώ στην 1η περίπτωση ότι η κατακόρυφη συνιστώσα της κυκλικής είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της παραβολικής και σε οποιοδήποτε ύψος, άρα φτάνει πρώτο το κόκκινο. Στη 2η αντίστροφα
Αν κάνω λάθος θα "το πάρω αγκαλιά"
Καλό βράδυ
Καλησπέρα Γιάννη. Πολύ καλή! Απλή στη μαθηματική επεξεργασία αλλά πρέπει να πάρει στροφή το μυαλό για να τη λύσει.
Και δώρο το i.p. Ποιο φτάνει πρώτα στο έδαφος;
Αυτό εννοώ. Τα έκαμα κι εγώ από την ίδια μεριά όπως κι εσύ παρ'όλο που στην αρχική τα'χεις αλυσαντρίστικα!
Φυσικά Παντελή λύνεται και έτσι.
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Βάλε ακρίβεια 200. Είναι πολύ όμορφη τότε η κίνηση.
Όντως με ακρίβεια 200 και εμφάνιση ίχνους κέντρου μάζας, είναι πολύ ωραία η προσομοίωση.
Ανδρέα προτιμώ το "σύνδεση ιχνών" από το "εμφάνιση ίχνους κέντρου μάζας".
Φαίνεται η τροχιά σαν γραμμή.
καλημέρα σε όλους
πανέξυπνη άσκηση Γιάννη!
(καλά, "γάτα" ο Βασίλης, θυμήθηκε άσκηση που είχε ξεχάσει ο δημιουργός της…)
Καλημέρα Γιάννη. Έχεις δίκιο. Το ρύθμισα.
Καλημέρα παιδιά.
Ευχαριστώ Βαγγέλη.
Καλησπέρα στους πρωλαλήσαντες,
με τους χρόνους της ελεύθερης πτώσης και της κυκλικής κίνησης δεν αντιμετωπίζεται ?
με εκτίμηση στην ομάδα.
Καλησπέρα Γιάννη, και Αριστοτέλη.
Γιάννη πολύ ωραίο.
Αριστοτέλη νομίζω πως όχι, γιατί η κυκλική δεν είναι ομαλή.