by 
Με αφορμή ένα ερώτημα που μου έθεσε συνάδελφος, σε μήνυμα, ας δούμε ένα ζήτημα:
Σε ένα ανοικτό δοχείο με εμβαδόν βάσεως Α περιέχεται νερό μέχρι ύψος h. Ρίχνουμε μέσα στο δοχείο έναν κύλινδρο με εμβαδόν βάσεως S και τον αφήνουμε να ισορροπήσει, με τον άξονά του κατακόρυφο, όπως στο δεύτερο σχήμα, οπότε η στάθμη του νερού φτάνει σε ύψος h1.
Αν pατμ η ατμοσφαιρική πίεση πάνω από το δοχείο και w το βάρος του κυλίνδρου που βυθίζουμε, τότε η πίεση σε ένα σημείο b, πολύ κοντά στην βάση του δοχείου, υπολογίζεται από την σχέση:
Ποια ή ποιες από τις παραπάνω σχέσεις είναι σωστές;
ή
Καλησπέρα σε όλους!! Πάλευα από το μεσημέρι ( με κακό σήμα σύνδεσης) να ανεβάσω σχόλιό μου όμως δεν το κατάφερα….και όταν αποκαταστάθηκε το δίκτυο και πάλι δεν έβλεπα πουθενά το σχόλιό μου…. ίσως και να φταίει που προσπάθησα να απαντήσω στον ενδιάμεσο χώρο της συζήτησης…..όμως και από ώρα που το παλεύω να απαντήσω με σχόλιο στο τέλος της συζήτησης ούτε και τώρα βλέπω να ανεβαίνει το σχόλιο ….οπότε ΧΙΛΙΑ ΣΥΓΝΩΜΗ που απαντώ με τόση καθυστέρηση…και ελπίζω τώρα να ανέβει το σχόλιο….
Ναι σε όλα όσα έχουν αναλυθεί και προφανώς τελικά η περίπτωση εμβόλου είναι τελείως διαφορετική από την περίπτωση επίπλευσης σώματος σε υγρό ! Όμως επιτρέψτε μου να επιμείνω λίγο στην περίπτωση του εμβόλου ,που με ενδιαφέρει ένα λεπτό σημείο στη μελέτη της πίεσης και της δύναμης που δέχεται η βάση του δοχείου και διορθώστε με αν κάνω λάθος! Μετά την ανάλυση της ισορροπίας δυνάμεων πάνω στο έμβολο και των δυνάμεων στη μάζα του υγρού προσέχουμε πως η αντίδραση F’ (της δύναμης F που ασκεί το υγρό στο έμβολο ) ασκείται σε επιφάνεια του υγρού ίση με αυτή του εμβόλου και όχι σε όλη την επιφάνεια της βάσης του δοχείου
Καλησπέρα Μάρω.
Αν έχω καταλάβει αναφέρεσαι στο παρακάτω σχήμα:
Δεξιά έχουν σχεδιαστεί οι δυνάμεις που δέχεται ένα αβαρές έμβολο. Αριστερά αυτές που δέχεται το νερό.
Σωστά;
Αν έχω καταλάβει καλά τότε με υπαρκτή την ατμοσφαιρική πίεση:
Ο πυθμένας πριν ασκήσουμε την F δεχόταν μια δύναμη. Όταν ασκήσαμε την F η δύναμη του πυθμένα δεν αυξήθηκε κατά F αλλά πολύ περισσότερο, διότι ο λόγος A/S είναι τεράστιος.
Η πίεση όμως στον πυθμένα αυξήθηκε κατά F/S.
Αυτό δεν συμβαίνει μόνο στον πυθμένα.
Σε κάποιο σημείο Α του υγρού η πίεση είναι Pa πριν ασκήσουμε την F.
Όταν την ασκήσουμε αυξάνεται κατά F/S και γίνεται Pa+F/S.
Αυτό λέει η αρχή του Πασκάλ, ότι σε όλα τα σημεία η πίεση αυξάνεται το ίδιο.
Γιάννη καλημέρα!! Και ναι!! Σε αυτό ακριβώς αναφέρομαι!! Χίλια ΣΥΓΝΩΜΗ που αργώ να απαντήσω….δεν ξέρω τι φταίει και ή δεν ανεβαίνει το σχόλιο που γράφω ή κόβεται η σύνδεση
….Τώρα είδα και τα υπόλοιπα σχόλιά σου με την όλη ανάλυση Γιάννη….πριν δεν μου είχαν εμφανιστεί….Γιάννη τέλεια η ανάλυση στο σημείο αυτό ακριβώς που ήθελα!! Πολύ πολύ σ’ευχαριστώ!!! Όλα ξεκάθαρα τώρα!! Οπότε η ειδοποιός διαφορά της περίπτωσης του εμβόλου με την περίπτωση της επίπλευσης είναι ότι στην περίπτωση με το έμβολο η αρχή Pascal είναι αυτή που <μιλάει> για το πώς θα <διαμοιραστεί> η δύναμη F του εμβόλου σε κάθε σημείο του υγρού ενώ στην επίπλευση <μιλάει> η στάθμη του υγρού….όλα οκ
Καλημέρα Μάρω.
Δυστυχώς χθες είχαμε μια δυσλειτουργία, όσον αφορά την ανάρτηση σχολίου, με αποτέλεσμα μερικοί συνάδελφοι να μην μπορέσουν να αναρτήσουν σχόλιο και να ταλαιπωρούνται. Μεταξύ αυτών και συ.
Να ζητήσω συγνώμη για την ταλαιπωρία, από όλους.
Όσον αφορά τα ερωτήματα απάντησε ο Γιάννης και χαίρομαι που λύθηκε κάθε απορία.
Θα μου επιτρέψετε όμως μια γενική διαπίστωση.
Δεν ασχολούμαστε με τις δυνάμεις και πώς μεταφέρονται σε ένα υγρό στην Α ή στην Β περίπτωση.
Αυτό που μελετάμε, ο δρόμος που πρέπει να ακολουθούμε είναι ο “δρόμος” της πίεσης και η θεμελιώδης εξίσωση για την διαφορά πίεσης μεταξύ δύο σημείων:
p2-p1=ρgh
Αν βρούμε την πίεση, μετά μπορούμε να υπολογίζουμε και δυνάμεις.
Καλημέρα κύριε Μαργαρη!! Καλή εβδομάδα σε όλους!!
Όντως αυτό είναι το γενικό συμπέρασμα όπως και η προσοχή στην όλη διαχείριση ώστε να μην φορτώνουμε στην πίεση την λογική των δυνάμεων .
Οσο για την χθεσινη κυκλοθυμια του Internet……ε….εχει και αυτό πλεον τα <ψυχολογικά> του με τόση υπερφορτωση…..Νομίζω όμως οτι ήταν πιο γενική αυτή η κατάσταση….Ευτυχώς ήταν Κυριακή και ήταν λίγο πιο εύκολη χρονικά η επιμονή στις προσπάθειες σύνδεσης
Καλημέρα Μάρω και Διονύση.
Κάτι που ξέχασα να πω χτες. Σχετικό με δυνάμεις:
Ακριβώς κάτω από το έμβολο υπάρχει τμήμα της βάσης με εμβαδόν S.
Αυτό δέχεται δύναμη Pπυθ.S.
Ένα άλλο τμήμα πιο πέρα;
Σχεδιάζω μια στήλη υγρού. Αυτή δέχεται το βάρος της, δύναμη από τον πυθμένα αλλά και μία άλλη.
Επειδή υπάρχει τοίχωμα πάνω από αυτήν, δέχεται δύναμη από το τοίχωμα. Έτσι στο κάτω μέρος της ασκεί δύναμη στον πυθμένα ίση με αυτήν που δέχεται ο πυθμένας κάτω από το έμβολο. Δηλαδή το τοίχωμα παίζει ρόλο εμβόλου.
Αν το δοχείο ήταν ανοιχτό δεν θα υπήρχε τέτοια δύναμη.
Καλησπέρα σε όλους.
Να καταθέσω κι εγώ μια ανάρτησή μου του 2015, από τις πρώτες στα ρευστά, ίσως να είναι χρήσιμη.
Ο αείμνηστος Ανδρέας που θα γιόρταζε σήμερα, είχε εντυπωσιαστεί από το αποτέλεσμα που προκύπτει! Αιώνια η μνήμη σου Ανδρέα μας…
Καλησπέρα Διονύση, πολύ χρήσιμη και διδακτική ανάλυση
Νομίζω πως την απάντηση που έχεις εδώ στο σχόλιο, πρέπει να τη μεταφέρεις
στο κείμενο του Άρθρου, αφού εκεί διαβάζουν οι πολλοί αναγνώστες
Μάλλον τα έχεις βάλει ανάποδα….
Αν πω, πως τώρα κατάλαβα πλήρως την εδώ και 2-3 χρόνια ρήση του Γιάννη:
“Ο πάτος τα σηκώνει όλα”…. θα χαρακτηριστώ “Βλαξ” ;;;;;;
Καλησπέρα Θοδωρή και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Γράφω τέτοια ώρα σχόλιο, αφού μόλις τώρα έβαλα ένα νέο πρόσθετο για σχόλια…
Ελπίζω το εγχείρημα να πετύχει…