by 
Μια σφαίρα μάζας m1=1kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s (χωρίς να στρέφεται) και συγκρούεται ελαστικά με έναν πακτωμένο ακλόνητο κύβο μάζας m2=2kg. Το σημείο κρούσης είναι το κέντρο μιας έδρας του κύβου, ενώ η ταχύτητα υ1 σχηματίζει με την κάθετη στην έδρα στο σημείο κρούσης, γωνία θ, όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Αν δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ των συγκρουόμενων σωμάτων και υ1΄ η ταχύτητα της σφαίρας μετά την κρούση, να βρεθούν:
i) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας και η μεταβολή της ορμής:
α) της σφαίρας, β) του κύβου και γ) του συστήματος των δύο σωμάτων
που οφείλονται στην κρούση.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, με μόνη διαφορά, ότι έχουμε αφαιρέσει την πάκτωση και ο κύβος έχει την δυνατότητα να κινηθεί, μετά την κρούση. Ποιες θα είναι τώρα οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα;
ή
Όταν ακόμη και ο τοίχος …υποχωρεί!
Όταν ακόμη και ο τοίχος …υποχωρεί!
Όχι Άρη. Ο κύβος παραμορφώνεται αν τρακάρει με κύβο.
Οι γωνίες παύουν να είναι ορθές.
Αυτό δεν συμβαίνει με σφαίρες. Αυτές περιστρέφονται και παραμορφώνονται μόνο κατά την διεύθυνση της διακέντρου. Η παραμόρφωση εξαρτάται μόνο από τις μάζες και τις κατά διάκεντρον ταχύτητες.
Καλησπέρα Γιάννη. Διαβάζω:
Και οφείλω να ομολογήσω ότι μου άρεσε πολύ!
Ελπίζω να το λάβουν υπόψη οι συγγραφείς για τα νέα βιβλία που θα συγγράψουν!!!
Μέχρι τότε όμως:
Ξέχασα να πω ότι δεν είναι σχήμα. Είναι στιγμιότυπο από προσομοίωση.
Δεν υπάρχει προσομοίωση που να μην συμβαίνει αυτό.
Οι προσομοιώσεις του i.p. δεν λύνουν εξισώσεις διατήρησης ενέργειας.
Δουλεύουν με τον συντελεστή κρούσης (δες το σχόλιο του Ανδρέα).
Γεια σου Διονύση.
Το έχουν λάβει υπ’ όψιν στην εφαρμογή που έστειλα ως εικόνα.
Απλά δεν εκφράζονται με τον καλύτερο τρόπο. Το υπονοούν σαφώς ή λιγότερο σαφώς.
Έτσι που μοιάζει συνταγή. Συνταγή όμως του βιβλίου, όχι δική μου.
Αν δεν το έβλεπα η διδασκαλία μου θα διέφερε.
Γιάννη, τόσα χρόνια εδώ, θα έχεις καταλάβει ότι είμαι αντίθετος με τις συνταγές, φανερές ή κρυμμένες!
Πολύ περισσότερο, δεν με βρίσκει σύμφωνο η λογική ανάδειξης “ευκαιριών” παράκαμψης της θεωρίας και χρήσης “τυφλοσύρτη” προς επίλυση προβλημάτων.
Το έχω καταλάβει. Όμως τι σημαίνει συνταγή;
Είναι επίσης συνταγή το:
Είναι επίσης συνταγή απομνημονεύεται εύκολα. Δεν είναι καλύτερη.
Το σχολικό βιβλίο ούτε μία φορά δεν αναφέρει τη λέξη ενέργεια στην εφαρμογή της σελίδας που επεκόλλησα!
Έτσι όταν πρωτοσυνάντησα την λύση των 6 βημάτων παραξενεύτηκα:
-Γιατί τόση βαβούρα;
Κατάλαβα σύντομα το γιατί.
Βάζω άμεσα στο φόρουμ ένα θέμα με ύφος δεύτερου θέματος.
Ο τίτλος θα είναι περίπου:
-Σε ποιο ύψος αναπηδά;
Καλησπέρα και πάλι Γιάννη.
Το να διδάξεις στο μαθητή ότι μπορεί να δουλέψει αναλύοντας τις ταχύτητες σε άξονες και ποιοι είναι οι καλύτεροι άξονες και σε τι αυτό μπορεί να μας εξυπηρετήσει, είναι άλλο πράγμα, από το να δώσεις συνταγή ότι “αναλύουμε την κρούση”!
Αλήθεια τι είναι η “κρούση” για να αναλύεται σε άξονες;
Υπάρχει και κάτι άλλο όμως, που όσο και να φωνάξεις, όσες παράπλευρες ασκήσεις και να ανεβάσεις, δεν θα με κάνεις να αλλάξω γνώμη.
Αυτό το άλλο έρχεται από πολύ μακριά. Από τις δέσμες και την πλάγια βολή.
Είδα και έπαθα μια χρονιά, να πείσω τους μαθητές μου, ότι δεν υπάρχει διατήρηση ενέργειας και δεν θα αναλύουν την κινητική ενέργεια σε άξονες (προφανώς κάτι τέτοιο τους είχαν διδάξει κάποιοι συνάδελφοι).
Ο μαθητής που θα διδαχτεί ότι μπορεί να παίρνει να αναλύει την κινητική ενέργεια σε άξονες, δεν πρόκειται ποτέ να ξεκαθαρίσει τι είναι αυτό που αναλύεται. Ότι τα διανύσματα αναλύονται και ότι η κινητική ενέργεια είναι μονόμετρο μέγεθος… Και η ζημιά είναι πολύ μεγαλύτερη από το αν λύσει ή όχι μια άσκηση…
Θα μου ήταν Γιάννη, πολύ πιο εύκολο να γράψω τους τύπους όπως τους θέλεις εσύ και να μην κάθομαι να γράφω διατήρηση κινητικής ενέργειας και να κάνω τις αντικαταστάσεις, όπως στο αρχείο και τις απλοποιήσεις των ποσοτήτων ½ mυy2, αλλά ήταν συνειδητή επιλογή…
Γι΄ αυτό άλλωστε και η “άκαμπτη” θέση μου, αλλά και η επιμονή μου στην υποστήριξη της θέσης αυτής…
Φώναζα τουλάχιστον όσο εσύ ότι η κινητική ενέργεια δεν αναλύεται.
Ότι δεν αφαιρούνται κινητικές ενέργειες αντιθέτως κινουμένων.
Ότι αν οι άξονες δεν είναι κάθετοι βγαίνει και λανθασμένο αποτέλεσμα, ενώ το προηγουμένως “ορθό” αποτέλεσμα ήταν συμπτωματικά ορθό λόγω Πυθαγορείου.
Η έκφραση “Η κρούση αναλύεται σε άξονες” είναι περίφραση. Αναλύονται τα διανύσματα και όχι τα φαινόμενα.
Διαφορετικά θα έπρεπε να πω:
Καλά κάνεις και επιμένεις. Επίσης κάνω και εγώ θυμίζοντας σε κάθε ανάρτηση (γενόμενος βαρετός) πως υπάρχει και άλλη λύση.
Οι αναρτήσεις που βάζω έχουν στόχο να αναδείξουν και την άλλη αυτήν λύση και τα πλεονεκτήματά της. Είμαι περίεργος αν κάποιος θα απαντήσει στο τελευταίο ερώτημα με διαφορετικό τρόπο και αν το κάνει πόση έκταση θα έχει η λύση του.