by 
Μια σφαίρα μάζας m1=1kg κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα μέτρου υ1=5m/s (χωρίς να στρέφεται) και συγκρούεται ελαστικά με έναν πακτωμένο ακλόνητο κύβο μάζας m2=2kg. Το σημείο κρούσης είναι το κέντρο μιας έδρας του κύβου, ενώ η ταχύτητα υ1 σχηματίζει με την κάθετη στην έδρα στο σημείο κρούσης, γωνία θ, όπου ημθ=0,8 και συνθ=0,6, όπως φαίνεται στο σχήμα (σε κάτοψη). Αν δεν αναπτύσσεται τριβή μεταξύ των συγκρουόμενων σωμάτων και υ1΄ η ταχύτητα της σφαίρας μετά την κρούση, να βρεθούν:
i) Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας και η μεταβολή της ορμής:
α) της σφαίρας, β) του κύβου και γ) του συστήματος των δύο σωμάτων
που οφείλονται στην κρούση.
ii) Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα, με μόνη διαφορά, ότι έχουμε αφαιρέσει την πάκτωση και ο κύβος έχει την δυνατότητα να κινηθεί, μετά την κρούση. Ποιες θα είναι τώρα οι αντίστοιχες απαντήσεις στα παραπάνω ερωτήματα;
ή
Όταν ακόμη και ο τοίχος …υποχωρεί!
Όταν ακόμη και ο τοίχος …υποχωρεί!
Καλημέρα Διονύση.
Ωραίο, διδακτικό θέμα, ότι πρέπει για μία γρήγορη επαναληψούλα στις κρούσεις.
Καλημέρα Δημήτρη.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Καλημέρα Διονύση.
Είναι μια καλή άσκηση η οποία όμως θα μου προκαλούσε προβλήματα αν ήμουν εν ενεργεία. Πάντοτε δίδασκα τις κρούσεις «αναλύοντάς τις». Καταλαβαίνεις πως δεν εννοώ μόνο την ανάλυση ταχυτήτων. Θεωρούσα αυτό σωστό για 4 λόγους:
1. Είναι επιστημονικά σωστό.
2. Καλύπτεται από το σχολικό βιβλίο.
3. Οδηγεί σε συντομότερες λύσεις.
4. Με καλύπτει σε προβλήματα που δεν είναι για μαθητές και έχω αναρτήσει στο υλικονέτ. Αυτά μόνο έτσι λύνονται.
Όταν είδα όλες σχεδόν τις αναρτήσεις να μην ακολουθούν τον τρόπο αυτόν (ούτε ως δεύτερη λύση) τρόμαξα:
-Ρε συ λες να κάνεις ζημιά στα παιδιά;
Μήπως δηλαδή κάποιος για μυστήριους λόγους θα κόψει μόρια;
Αναλυτικότερα, ένας συνάδελφος που δουλεύει σε Φροντιστήριο θα σκεφτεί:
-Ωχ ο Μάργαρης και ο Κοκίζογλου βαθμολογούσαν μια ζωή. Μήπως κάτι ξέρουν;
Και διδάσκουν το μακρόν «Διατήρηση ορμής, διατήρηση ενέργειας, αναγωγή στον y άξονα, επίλυση».
Οι καθηγητές των δημόσιων και ιδιωτικών σχολείων που βαθμολογούν επηρεάζονται και αυτοί, τροποποιώντας την διδασκαλία τους και ακόμα χειρότερα κόβοντας μονάδες στις Εξετάσεις. Δεν είναι η μοναδική περίπτωση που κάποιοι ήθελαν να κόψουν μονάδες σε κάτι εντελώς σωστό.
Αυτό με υποχρεώνει να γίνομαι βαρετός και να λέω για τουλάχιστον δέκατη φορά τα ίδια.
Αντιλαμβάνομαι ότι οι συνάδελφοι θα βαρεθούν και θα αγανακτήσουν.
Θα επαναλαμβάνω τα ίδια σχόλια κάθε φορά που βλέπω από άσκηση να απουσιάζει η «ανάλυση κρούσης».
Αναλύεται μια κρούση;
Σκέφτομαι να φυλάξω το κείμενο ώστε να το ξαναστέλνω σε όμοιες αναρτήσεις.
Αλλάζοντας το όνομα κάθε φορά. Π.χ. Καλημέρα Γιώργο…..
Καλησπέρα Γιάννη.
Δεν ξέρω αν η άσκηση θα σου δημιουργούσε προβλήματα, απλά είναι ο τρόπος που εγώ, αν ήμουν εν ενεργεία, θα δίδασκα ένα τέτοιο θέμα.
Μια διδασκαλία σε πλήρη συμφωνία με το σχολικό βιβλίο, αλλά και μια διδασκαλία που δεν στοχεύει στην “διατύπωση μιας συνταγής επίλυσης”, αλλά στην εφαρμογή της θεωρίας της ελαστικής κρούσης (και δεν υπάρχει κρούση χωρίς ΑΔΟ και ΑΔΕ), η οποία οδηγεί σε επίλυση του προβλήματος…
Να προσθέσω μόνο, ότι στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχει “ανάλυση κρούσης” αλλά ανάλυση ταχυτήτων.
Βεβαίως είναι κατανοητή η διδακτική σου επιλογή.
Βεβαίως εμφανίζεται στο σχολικό βιβλίο.
Διαφωνώ στο τελευταίο. Το σχολικό βιβλίο κάνει “ανάλυση κρούσης” και όχι απλώς ανάλυση ταχυτήτων:
Σύμφωνα με ποια παραπάνω;
Αυτά που δείχνω με το κόκκινο βέλος. Τα επικαλείσαι αυτά μόνο αν σπάσεις την κρούση σε δύο κρούσεις. Αν δεν το κάνεις αυτό τότε πως θα επικαλεστείς αναστροφή της x ταχύτητας;
Αν κάνω ακριβώς ότι το σχολικό βιβλίο στην παρούσα άσκηση θα πω:
-Σύμφωνα με όσα γράφει η σελίδα τάδε, οι ταχύτητες υ΄1y και υ΄2y δίδονται από τους τύπους:
Τότε κάνω ότι κάνει το σχολικό βιβλίο. Το σχολικό δεν επικαλείται διατήρηση ενέργειας και μη αλλαγή της υx ταχύτητας.
Θα μπορούσε το σχολικό βιβλίο να επιλέξει διατήρηση ενέργειας και διατήρηση της xτχύτητας. Τότε ίσως άλλαζα γραμμή παρουσίασης πλάγιων και έκκεντρων κρούσεων. Τότε εγώ και όσοι αναλύουν κρούσεις θα ήμασταν (ίσως) εκτεθειμένοι. Τώρα όμως;
Δεν είναι απίθανο να δούμε αλλαγή του σχολικού βιβλίου στο σημείο αυτό. Τότε θα έχουμε περισσότερες συζητήσεις από τους “Γραφιστές”. Αυτούς που σε άλλες συζητήσεις ωρύονται για τη μη ύπαρξη πολλαπλού βιβλίου. Αυτούς που ωρύονταν για τα στρεφόμενα κάποτε.
Κάνω (και θα συνεχίσω να κάνω) φασαρία όχι για να επιβάλλω την δική μου προσέγγιση σε ένα θέμα. Ας δουν όσοι συνάδελφοι δουν ότι υπάρχουν διδάσκοντες (νυν ή πρώην) που με επιχειρήματα στηρίζουν την ορθότητα και νομιμότητα μιας λύσης.
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλους.
Συγχαρητήρια Διονύση. Μια πλήρης άσκηση κρούσεων.
Να είσαι καλά.
Το βιβλίο δεν γράφει τους τύπους της ελαστικής κρούσης, που έγραψα εγώ, επειδή στηρίζει την αποδεικτική του πορεία, για την πλάγια κρούση, στο συμπέρασμα που έβγαλε λίγο παραπάνω, στην ίδια παράγραφο, για την μετωπική κρούση. Πουθενά δεν μίλησε ότι αναλύει την κρούση και παίρνει δύο κρούσεις. Γράφει ότι αναλύει την ταχύτητα (το έχεις κιτρινίσει…) και στη συνέχεια “σύμφωνα με τα παραπάνω”…
Πέρα όμως και από όλα αυτά, αν έγραφα εγώ την παράγραφο, θα έκανα την απόδειξη που έδωσα παραπάνω στην άσκηση…
Και το ότι εσύ Γιάννη, προτιμάς μια άλλη απόδειξη, δεν νομίζω ότι μου αφαιρεί το δικαίωμα να διατυπώνω την προσωπική μου οπτική και την προσωπική μου προτίμηση πάνω στην επίλυση του θέματος.
Εκτός και αν η πορεία η δική μου είναι λάθος, οπότε επισημαίνεται…
Καλησπέρα Χριστόφορε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σου άρεσε.
Και σωστή είναι η πορεία σου και διατηρείς το δικαίωμα να παρουσιάζεις μόνο μία λύση, αυτήν που προτιμάς. Ουδείς σου αφαιρεί κάποιο δικαίωμα. Δεν λογοκρίνω επιλύσεις αναρτήσεων.
Επαναλαμβάνω το ίδιο σχόλιο όχι διότι έχω προτίμηση σε κάτι αλλά “για λόγους ασφαλείας”.
Το βιβλίο δεν γράφει “αναλύουμε την κρούση” όμως αυτό κάνει.
Διαφορετικά δεν θα έλεγε ότι “αναστρέφεται η y ταχύτητα όμως θα αναστρεφόταν στην περίπτωση της κάθετης κρούσης”. Θα δούλευε με διατήρηση ενέργειας. Δεν το έκανε όμως.
Διονύση καλησπέρα.
Μια πάρα πολύ καλή άσκηση ειδικά γιατί θα κινηθεί το κιβώτιο κατά μήκος της ευθείας y. Έχω εδώ και αρκετές μέρες που σκέφτομαι πάνω σε αυτό ένα δεύτερο θέμα σχετικά με τη διεύθυνση των αναπτυσσόμενων δυνάμεων και τις κινήσεις, αλλά δεν έχω βρει χρόνο να το διαμόρφωσω. Ελπίζω να το κάνω τις επόμενες μέρες.
Διονύση καλησπέρα, πολύ καλή άσκηση. Από τα θέματα που επίσης θα ήθελα να δω σε εξετάσεις.
Όσο για τον προβληματισμό του Γιάννη, πιστεύω ότι και οι δύο τρόποι πρέπει γενικά να διδάσκονται στις πλάγιες κρούσεις, άσχετα με το τι θα επιλέξει κάποιος σε μία δεδομένη άσκηση. Εννοείται πως πρέπει και να βαθμολογούνται ισάξια.
Καλησπέρα Διονύση. Πολύ ωραία ανάρτηση, που φέρνει και κάποιους προβληματισμούς. Στο Α΄ μέρος έχουμε ελαστική κρούση και αποδεικνύεται ότι
Δpσυστ = -6Kgm/s διάφορο του μηδενός. Πως το εξηγούμε στους μαθητές;
Θα έλεγα ότι ο τοίχος δε μπορεί στην πραγματικότητα να είναι ανένδοτος. Δονείται και ταλαντώνεται με φθίνουσα ταλάντωση αποβάλλοντας ενέργεια στο περιβάλλον. Αν χτυπάμε ένα μπαλάκι έχουμε και ηχητικό κύμα, το οποίο μεταφέρει ενέργεια. Αυτό επιβάλλει η ΑΔΟ, η οποία ισχύει πάντοτε. Το ότι Μ>>m δε δίνει υ(τοίχου) = 0, αλλά περίπου ίσο με μηδέν.
Για το θέμα που αναφέρει ο Γιάννης – καλησπέρα Γιάννη – από τη στιγμή που άρχισα να κάνω τις πλάγιες ελαστικές, αναλύοντάς τες, (διαβάζοντας την τότε ανάρτηση του Γιάννη), παρατήρησα ότι έγιναν πιο φιλικές προς τους μαθητές. Πρώτα κούραζαν τα παιδιά, όλες αυτές οι αναλύσεις. Την ανάλυση κρούσης επίσης, την κάνω από μαθητής αφού τότε διάβαζα αυτό:
“Η κρούσις λαμβάνει χώραν κατά την διεύθυνσιν Οx”.