Μια μπάλα αφήνεται να πέσει από 5 μέτρα χωρίς αρχική ταχύτητα σε τραχύ έδαφος. Αναπηδώντας φτάνει σε ύψος 4 μέτρων στην πρώτη αναπήδηση.
Αν βληθεί οριζόντια με ταχύτητα 4 m/s και οι συντελεστές τριβής μεταξύ αυτής και του εδάφους είναι 0,5, θα φτάσει στην πρώτη αναπήδηση σε ύψος:
- 4 μέτρων. 2. Μικρότερο των 4 μέτρων 3. Λείπουν στοιχεία και δεν μπορούμε να απαντήσουμε.
Η ερώτηση προφανώς είναι αστεία.
Λύση με διατήρηση ενέργειας αναζητώ.
Λιγότερο από 4m.
Αλλά επειδή μου θύμισε μια παλιότερη:
Μια οριζόντια εκτόξευση σφαίρας.
Διονύση αναπηδά σε ύψος 4 μέτρων:
Προσομοίωση.
Και η περιστροφική κινητική ενέργεια Γιάννη, από ποια μορφή προέρχεται;
Για όσους δεν έχουν το i.p:
Την ίδια στιγμή φτάνουν και τα δύο στα 4 μέτρα.
Συντελεστής ελαστικότητας 0,86
προφανώς λες από την μεταφορική στον άξονα x…
Τρία στιγμιότυπα:
Πριν πέσει στο έδαφος η x ταχύτητα είναι 4m/s.
Μετά την πρώτη αναπήδηση έγινε 2,67 m/s. Μειώθηκε η συνολική ταχύτητα και η μεταφορική κινητική ενέργεια. Η μείωση αυτή έγινε στροφική κινητική ενέργεια και θερμότητα.
Μετά όμως την δεύτερη αναπήδηση έπαψαν οι απώλειες διότι όσες φορές και να πέσει στο έδαφος δεν ολισθαίνει. η x ταχύτητα και η γωνιακή ταχύτητα σταθεροποιούνται.
Δεν κατάλαβα. Ποια μεταφορική στον άξονα x ;
Αφού το απάντησες:
Καλησπέρα
( παραλλαγή χωρίς λούφα)
Θέμα Β.
Σφαίρa ακτίνας r βάλλεται με οριζόντια ταχύτητα υ οριζόντια . Μετά από πτώση κατά ύψος h αναπηδά τελείως ελαστικά στο τραχύ οριζόντιο δάπεδο (με το οποίο παρουσιάζει μεγάλο συντελεστή τριβής ) και φθάνει. πάλι σε ύψος h , να βρεθεί το μέτρο της αρχικής γωνιακής ταζύτητας της σφαίρας . ( η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα )
Απάντηση α. υ/h β. g/(rυ) γ. υ/r { κανενα μόριο 🙂 }
Δικαιολογήστε την απάντησή σας { 8 μόρια }
Αυτό που είπες Μήτσο.
Την πάτησα
Αν η κρούση είναι ελαστική ( e=1) αναπηδά πάντα στο ίδιο ύψος ανεξάρτητα της αρχικής ω !
Γουστάρω διατήρηση ενέργειας κατά άξονα.
Η ώθηση της τριβής μεταβάλλει μόνο το βήμα ( μπρός ή πίσω )
Πίστευα πως πως η σχετική ταχύτητα στο σημείο κρούσης δεν θα έπρεπε να έχει οριζόντια συνιστώσα ώστε να μηδενιστεί η τριβή και ώθησή της, Και όμως δεν χρειάζεται.
Οπότε το Β θέμα μου δεν στέκει.
Ελαστική ( e=1) και ακρίβεια μεγαλύτερη
είτε με συντελεστή τριβής μ=200 είτε με συντελεστή 0,2
(από μικρότερο ύψος για να φτάνει στο έδαφος με γωνία κοντά στις 45 μοίρες και (εδώ ) αναπηδά στο ίδιο πάντα ύψος ανεξέρτητα της ω.
Οπότε ;
Η ενέργεια διατηρείται κατά άξονα .! και στους δυο άξονες !!
Μάλλον χρειάζομαι ψυχολόγο.
Φανταστική άσκηση Γιάννη!!