by 
Τα παιδιά ξεκινούν ταυτόχρονα.
Η μικρά από το Β κινούμενη κατά μήκος της ευθείας που διέρχεται από τα Α και Β με σταθερή ταχύτητα.
Ο νέος θα κινηθεί με σταθερή ταχύτητα διπλάσια αυτής της νέας. Σε ευθύγραμμη τροχιά.
Πως πρέπει να κινηθεί έτσι ώστε να συναντηθούν σε κάποιο σημείο Σ της τροχιάς της κορασίδος;
Δίδονται (ΑΒ) = 30 m και (ΑΓ) = 60 m.
Καλή Πρωτοχρονιά Γιάννη και με υγεία η νέα χρονιά!
Να είσαι πάντα καλά να δημιουργείς και να μας …ξαφνιάζεις!
Καλή Πρωτοχρονιά Διονύση.
Ευχαριστώ.
Ζητώ συγγνώμη για την βάρβαρη αρχική λύση.
Αλγεβρική, τριώνυμα και απουσία κανόνα και διαβήτη.
Για εξιλέωση πρόσθεσα μια πολιτισμένη λύση.
Γενική, χωρίς νούμερα.
Έχει αναρτηθεί και στη βιτρίνα.
Για να παίξετε.
Τοποθετήστε τα Β και Γ όπου (σχεδόν) θέλετε.
Το Α τοποθετείται μόνο του.
Προσπαθούσα για …”αντίδωρο”, όμως η Μαριώ μου δεν μ’ άφησε ήσυχο, όλο αρωγή στην κουζίνα ζητούσε … Ενεργοποιεί όλα τα αισθητήρια η κουζίνα!
Γιάννη είσαι άπιαστος σε πολιτισμένες λύσεις
Όμορφα να υποδεχθείτε τον Νέο…
Να είσαι καλά Παντελή με τη συμβία και όλους τους δικούς σου.
Καλή Πρωτοχρονιά και καλή Χρονιά Γιάννη.
Εξαιρετική. Εντυπωσιακή η πολιτισμένη λύση.
Καλή Χρονιά Χριστόφορε.
Ευχαριστώ.
Δεν υπάρχει μνημείο πολιτισμού που δεν αποτελεί συγχρόνως και μνημείο βαρβαρότητας.
Βάλτερ Μπένγιαμιν
Καλή σου χρονιά Γιαννάκη.
Καλή Χρονιά Άρη.
Καλημέρα Γιάννη
Καλή Χρονιά
Μαγική γεωμετρική κατασκευή
Μια επίσης γεωμετρική λυση με λιγότερη μαγεία γίνεται με τη χρήση του Απολλώνιου κύκλου. Το Σ είναι σημείο του γεωμετρικού τόπου των σημείων για τα οποία ΣΒ/ΣΓ=1/2. Με τη βοήθεια του θεωρήματος Εσωτερικής και Εξωτερικής Διχοτόμου…Βρίσκουμε τα συζυγή σημεία Δ (εσωτερικό) και Δ΄(εξωτερικό) των Β και Γ με λόγο 1/2 (ΔΒ/ΔΓ=Δ΄Β/Δ΄Γ=1/2) και κατασκευάζουμε κύκλο με διάμμετρο ΔΔ΄(Απολλώνιος κύκλος). Η τομή του κύκλου αυτού με την ευθεία ΑΒ μας δίνει το σημείο Σ.
Χρόνια Πολλά και Καλή χρονιά Γιάννη, με υγεία και δημιουργική πρωτότυπη σκέψη!
Γεωμετρία vs Άλγεβρας=1-1.
Αντίστοιχο του αγώνα ποδοσφαίρου παλαιμάχων με νέους!
Μπορεί να κερδίσουν οι νέοι, αλλά τα μαγικά και την φαντασία , χάρμα ιδέσθαι οφθαλμών, θα τα κάνουν οι παλαίμαχοι!
Έτσι κι εδώ, η Γεωμετρία υπερτερεί της Άλγεβρας στα.. σημεία!
Καλή Χρονιά Μανώλη και Πρόδρομε.
Ευχαριστώ.
Μανώλη εντυπωσιακή η λύση που προτείνεις!
Η κατασκευή που πρότεινε ο Μανώλης:
Απολλώνιος κύκλος.
Ωραία… Το άσχημο, βέβαια, είναι ότι η Γεωμετρία στο λύκειο δε διδάσκεται στην έκταση που θα έπρεπε.