by 
Η άσκηση δεν απευθύνεται τόσο στους μαθητές όπως το αντίστοιχο φύλλο εργασίας που είχα δημοσιεύσει πριν από λίγο καιρό. Απευθύνεται κυρίως στους συναδέλφους με την ελπίδα να αποτελέσει την αφορμή για το άνοιγμα μίας συζήτησης, σχετικής με το τι και το πως πρέπει να διδάσκουμε τις φυσικές επιστήμες στα σχολεία μας.
Καλησπέρα και στον Διονύση.
Το εντυπωσιακό είναι ότι το αποτέλεσμα 4,5 ώρες είναι κοντά στις 5 ώρες.
Κοντά δηλαδή στον χρόνο που θα απαιτείτο εάν η κίνηση γινόταν με σταθερή επιτάχυνση ίση με το g του ύψους των 36.000 km !
Κάποτε παρευρισκόμουν σε ομιλία του Στέφανου Τραχανά.
Είπε περίπου ότι κακώς δεν θεωρούμε την τροχιά της γης εξαιρετική προσέγγιση του κύκλου. Αν το κάναμε (είπε περίπου) οι μαθητές μας θα έρχονταν σε επαφή με εξαιρετικά προβλήματα.
Αντί των κυκλοφορούντων (συμπληρώνω εγώ).
Δεν θυμάμαι αν ήταν στην ίδια ομιλία, πάντως στο Αιγάλεω παρουσίασε με απλά λόγια την ουσία της Σχετικότητας και της κβάντωσης της ενέργειας.
Οι μαθητές Λυκείου που παρευρίσκονταν χειροκροτούσαν όρθιοι όταν τελείωσε.
Έμεινα με το στόμα ανοιχτό βλέποντας πόσο απλά παρουσιάζεται κάτι.
Θυμάμαι την εποχή που ήμουν φοιτητής και άκουγα το “σοφόν”:
-Ο χρόνος διαστέλλεται διότι αυτό προκύπτει από τους μετασχηματισμούς Λόρεντζ.
Οποία διαφορά!
Το τελευταίο……..καθηγητής φυσικός στο πανεπιστήμιο….. το είπε Γιάννη;
Χριστόφορε ήταν 1977-1978 (τρίτο έτος) ή 1978-1979 (τέταρτο). Έχω ξεχάσει.
Η μόδα της εποχής ήταν το “ακατάληπτον”. Το απλό χαρακτηριζόταν εύκολα “απλοϊκό”. Οι ταινίες με συμβολισμούς είχαν τα πάνω τους.
Η λογική του “δεν είναι όλα για όλους” κυριαρχούσε τότε και διατηρείται και σήμερα.
Δεν είχε ειπωθεί ακριβώς αυτή η φράση. Δεν είχε ειπωθεί το “αυτό προκύπτει και μην έχετε αντίρρηση”. Όμως δεν έγινε το απλό και όμορφο:
Να παρουσιαστεί απλά η ιδέα της διαστολής μέσω του κινούμενου οχήματος. Ούτε μέσω του ρολογιού του Epstein.
Έτσι έμοιαζε η απόδειξη με ένα μαθηματικό παιχνίδι, όπως αυτό που αποδεικνύεις ότι μια οξεία γωνία ισούται με μία ορθή.
Λυπηρό Γιάννη. Ναι , κατάλαβα τι λες.
Γιάννη πρέπει να ολοκληρώσεις από z=1 μέχρι z=6400/42400=8/53
Αφού η αρχική θέση r=R+h=6400Km+36000Km=42400Km
Επίσης, πρέπει να πολλαπλασιάσουμε το αποτέλεσμα του ολοκληρώματος 1,52977 με (r3/2gR2)1/2 . Εκ παραδρομής δεν έγινε σωστά η απαλοιφή του 2 στην αρχική εξίσωση (Διατήρηση της ενέργειας).
Το αποτέλεσμα είναι t=14.756s=4,1h περίπου.
Έχεις δίκιο Θρασύβουλε.
Τα 36.000 km είναι ύψος και όχι απόσταση από το κέντρο.
Αυτή είναι 42.400 km.
Ευχαριστώ τον Θρασύβουλο.
Διορθώνω.
Ωραία πρόταση διδασκαλίας
Συγχαίρω ρον Πάνο για την προσπάθεια και επικροτώ.
Υπάρχουν και κάποια τρωτά σημεία αλλά τα προσπερνώ ( α) κατακόρυφη βολή πυραύλου !; από πού ; από τον Βόειο πόλο ; β) Είσοδος κατακόρυφα μέσα στην ατμόσφαιρα ; Μάλλον αέρια θα φθάσουν στην επιφάνεια … ) Θα υπήρχε λύση με εκτόξευση από πλανήτη με πολύ πιο αργή ιδιοπεριστροφή και χωρίς ατμόσφαιρα αλλά χάνει την γοητεία της ίσως.
Ωραίο το θέμα που έδωσε αφορμή για μια ωραία συζήτηση,
ξεχωρίζει (προσωπικά για μένα) ο λόγος που το θέμα τέθηκε:
“τι και το πως πρέπει να διδάσκουμε τις φυσικές επιστήμες στα σχολεία μας.”
Ένα θέμα που πρέπει να συζητηθεί..
Έβλεπα το μεσημέρι ένα διάσημο αστροφυσικό, να σχολιάζει σχετικά με το πλήθος των flat-earthers (των επιπεδιστών της Γης) στην Αμερική:
Οι flat-earthers και η λογική της απόρριψης κάθε γνώσης που δεν μας δίνουν άμεσα οι αισθήσεις μας, μας οδηγούν σε δύο βέβαια συμπεράσματα:
α. Υπάρχει ελευθερία του λόγου αφού οι flat-earthers (οι επιπεδιστές της Γης) αφήνονται ελεύθεροι να επαναλαμβάνουν ότι τους κατέβει στο νου.
β. Υπάρχει πρόβλημα με το εκπαιδευτικό σύστημα.
Καλή χρονιά σε όλους.
Γιάννη στον επόμενο τύπο που αφορά τον χρόνο ώστε δυό αλληλεπιδρώσες μάζες να πλησιάσουν από αρχική απόσταση r σε τελική x με κίτρινο φαίνεται το αποτέλεσμα του ολοκληρώματος που εσύ έκανες με το graph.
Με m1+m2=M (μάζα γης) και με τιμή του r=36000+6400=42400 μια και εκφώνηση λέει 36000km από την επιφάνεια βγάζω τιμή ολοκληρώματος 1,536 χρόνο 16574sec άρα 4,6 ώρες πολύ κοντά στο 1,5179 16397sec και 4,5 ώρες.
Πάνο εδώ στο γ ερώτημα κάνω αυτό που αυτόνομα κάνεις εσύ στην συγκεκριμένη ανάρτηση, άρα βεβαίως είμαι υπέρ ΚΑΙ τέτοιου είδους ερωτήσεων. Βέβαια, απαντώντας και στον Γιάννη, μην παρασυρθούμε και πάμε στο άλλο άκρο, εννοώ στα μάτια των παιδιών, περιφρονώντας τους ακριβείς υπολογισμούς. Πρέπει ισόρροπα να τους δείχνουμε την αξία και της προσέγγισης και της ακρίβειας.
Νομίζω ότι και ο δάσκαλος Τραχανάς «στο αμάρτημα της Εύας» που τώρα διαβάζω είναι αυτής της άποψης.
Άρη στον τύπο όπου G θέλει 2G.
Αντικατέστησα τα δεδομένα και βρήκα αποτέλεσμα t=14.756s ή 4.1h
Φιλικά Θ.Π.
Καλημέρα παιδιά.
Άρη το 2 είχα φάει και εγώ και το εντόπισε ο Θρασύβουλος.
Το έχω διορθώσει μερικά σχόλια πριν.
Καλημέρα Θρασύβουλε, σε ευχαριστώ.
Οπωσδήποτε η τάξη μεγέθους μας ενδιαφέρει που έτσι κι’ αλλιώς δεν αλλάζει.