by 
Εκτός πεδίου βαρύτητας ένα σημειακό σώμα βάλλεται με ταχύτητα υ κάθετη στο ιδανικό λεπτό νήμα.
Το νήμα τυλίγεται σε κύλινδρο ακτίνας R.
Η κίνηση γίνεται σε επίπεδο κάθετο στον άξονα του κυλίνδρου.
Σε πόσο χρόνο το σώμα θα χτυπήσει τον κύλινδρο;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Έγινε μόλις μια διόρθωση.
Πολύ καλό Γιάννη.
Μου θύμισε του Διονύση με το μολύβι και το σχοινί αλλά και μια παλιότερη δική σου.
Δύσκολη και όμορφη Γιάννη.
Ευχαριστώ παιδιά.
Χρήστο θυμάμαι μάλλον την του Διονύση. Εύρισκε την τάση του νήματος;
Την δική μου δεν την θυμάμαι.
Καλημέρα Γιάννη, καλημέρα σε όλους.
Είχα γράψει παλιότερα τα:
αλλά δεν είχα υπολογίσει χρόνο.
Η αξία του θέματος, νομίζω εστιάζεται στη μη διατήρηση της στροφορμής…
Καλημέρα Διονύση.
Λόγω τίτλου δεν μπορούσα να την βρω.
Νόμιζα πως υπολόγιζες και την Τ.
Καλημέρα κ. Γιάννη. Είναι πολύ ωραίο. Στην αρχή με μπέρδεψε.
Καλημέρα Σπύρο.
Ευχαριστώ.
Σε μπέρδεψε το σημείο που αναφέρεται στη διατήρηση ενέργειας;
Αυτη η περιπτωση εχει ιδιαιτερο ενδιαφερον οταν παρουσιαζεται σε αντιπαραβολη με την ασκηση του σχολικου οπου το νημα περναει απο μια τρυπα στο τραπεζι που ηταν θεμα πανελληνιων πριν τρια η τεσσερα χρονια. Εκει η δυναμη ειναι κεντρικη και διατηρειται η στροφορμη ως προς το κεντρο της δυναμης οταν ομως το μηκος του νηματος μεταβαλλεται δεν διατηρειται η κινητικη ενεργεια. Εδω συμβαινει το αναποδο. Οι καμπυλη που διαγραφει η σημειακη μαζα καθως το νημα τυλιγεται στον κυκλο λεγεται “Involute” .Δεν ξερω πως λεγεται στα ελληνικα. Εχει την ιδιοτητα ολες οι ευθειες που ειναι καθετες στην καμπυλη να ειναι εφαπτομενες στον κυκλο.Ετσι η ταση του νηματος δεν παραγει εργο κατι προφανες φυσικα ακομα και αν δεν μιλησουμε για τις ιδιοτητες της καμπυλης. Υπαρχουν δεκαδες αρθρα για αυτες τις καμπυλες. πχ https://mathcurve.com/courbes2d.gb/developpantedecercle/developpantedecercle.shtml
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Δίκιο έχεις.
Την διατήρηση της ενέργειας την προσπέρασα μια και δεν υπάρχει μηχανισμός απώλειας προς θερμική. Φυσικά η καθετότητα δύναμης -ταχύτητας είναι μια καλή εξήγηση. Εμείς οι φοιτητές της δεκαετίας του 70 είμαστε κάπως Αλεξοπουλικοί (όχι τριβές=> σταθερή U+K).
Η καμπύλη που αναφέρεις όταν η καμπύλη- γεννήτορας είναι κύκλος (όπως εδώ) μοιάζει οπτικά με την σπείρα του Αρχιμήδη, χωρίς να ταυτίζεται μαθηματικά.
Κάτι σχετικό:
Η καμπύλη.
Σύρτε ανθωρολογιακά το Β.
Καλησπέρα Γιάννη
Μου άρεσε το πρόβλημά σου.
Καταθέτω μια λύση ακόμα, έτσι φιλικά . . . για το αρχείο.
Στον σύνδεσμο εδώ.
Να’σαι καλά!
Θ.Π.
Ευχαριστώ Θρασύβουλε.
Η λύση σου είναι πολύ πιο όμορφη.
Ευχαριστώ Γιάννη
Η δική σου όμως λύση επιδεικνύει ιδιαίτερη δεξιοτεχνία.