by 
Σώμα Σ1 μάζας m1=1Kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m , χωρίς το σώμα να είναι δεμένο στο ελατήριο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου συνδέεται στο έδαφος. Κάποια στιγμή, αφήνουμε πάνω στο σώμα Σ1 χωρίς αρχική ταχύτητα, ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=3Kg. Θετική φορά θεωρείστε προς τα πάνω. Δίνεται g=10 m/s2
Στις πρώτες 3 ερωτήσεις, να μελετήσετε την κίνηση του συστήματος των δύο σωμάτων και του ελατηρίου, χωρίς να γίνει αναφορά στην ΑΑΤ
Ερώτηση 1
Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα, τη χρονική στιγμή to=0, που αφήνουμε ελεύθερα τα σώματα να κινηθούν. Ποια επιτάχυνση αποκτά το σύστημα των δύο σωμάτων τη στιγμή αυτή; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 την ίδια στιγμή;
Ερώτηση 2
Ποια η μέγιστη ταχύτητα που αποκτούν τα σώματα καθώς κατεβαίνουν; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 τη στιγμή που αποκτούν μέγιστη ταχύτητα;
Προφανέστατα, αναφερόμαστε στο μέτρο του διανυσματικού μεγέθους ταχύτητα, διότι μόνο μέτρα διανυσματικών μεγεθών έχει διδακτικό ενδιαφέρον να συγκρίνουμε.
Ερώτηση 3
Ποια η απόσταση που διανύει το σύστημα των δύο σωμάτων, μέχρι να μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητά του; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 την ίδια στιγμή;
Ερώτηση 4
Ποια χρονική στιγμή μηδενίζεται η ταχύτητα του συστήματος των δύο σωμάτων;
Ερώτηση 5
Να σχεδιάσετε σε κοινό σύστημα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις των αλγεβρικών τιμών των δυνάμεων επαφής που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας της ΑΑΤ που εκτελεί το σύστημα των δύο σωμάτων.
Ερώτηση 6
Κάποια στιγμή που το σύστημα βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση της τροχιάς, αφαιρούμε το σώμα Σ2, αφήνοντας το Σ1 μόνο του, στο άνω άκρο του ελατηρίου. Ποια η επιτάχυνση του Σ1 αμέσως μετά; Ποια το μέγιστο ύψος στο οποίο θα φθάσει το Σ1 από τη θέση αυτή;
Θα άλλαζε κάτι, αν αφαιρούσαμε το σώμα Σ2, στην πάνω ακραία θέση της τροχιάς;
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ και ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ στο ΦΕ
Οι απαντήσεις θα γραφούν και θα δημοσιευτούν κάποια στιγμή το Σ/Κ
Καλημέρα Θοδωρή.
Ωραίο φύλλο εργασίας με διερευνητικά ερωτήματα που οδηγούν βήμα-βήμα στην μελέτη.
Μια ερώτηση:
Τι διαφορά έχει ένα φύλλο εργασίας, από ένα πρόβλημα;
Καλημέρα Θοδωρή.
Συγχαρητήρια. Και για το συγκεκριμένο φύλλο, για την ποιότητά του αλλά και για το σύνολο των φύλλων εργασίας όπως και για όλες τις αναρτήσεις σου. Είσαι άοκνος. Προσωπικά , αν ήμουν μαθητής – να ‘ταν τα νιάτα δυο φορές… – θα ήθελα να είμαι μαθητής σου. Και άσχετος να ήμουν από φυσική, θα κέρδιζα πολλά.
Να είσαι καλά.
Θοδωρή, καλησπέρα.
Το ΦΕ σου (ή το πρόβλημα που θέλει ο Διονύσης) εστιάζει σε καίρια ερωτήματα (στόχους) που είναι σε συνάφεια με την απλή αρμονική ταλάντωση. Ανεξάντλητο το ελατήριο μάζα (ες). Ειδικά οι δυνάμεις αλληλεπίδρασης ανάμεσα στα δύο σώματα στη διάρκεια της κίνησής τους.
Στα υπόψη για την επανάληψη (εύχομαι δια ζώσης).
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Διονύση, όμως δεν καταλαβαίνω την ερώτηση, αφού πριν λίγο έδωσες την απάντηση: «με διερευνητικά ερωτήματα που οδηγούν βήμα-βήμα στην μελέτη»
Αυτό είναι για μένα το χαρακτηριστικό ενός ΦΕ που μπορεί να ολοκληρωθεί σε δύο διδακτικές. Αντίθετα το πρόβλημα ζητά κάτι, που ο μαθητής πρέπει να φθάσει χωρίς …στράτα.
Ένα ΦΕ είναι πιο «φιλικό» στην ψυχολογία του μαθητή και γι αυτό και μόνο πιο ωφέλιμο διδακτικά. Ένα πρόβλημα, μπορεί να εμφανίσει το γνωστικό κενό, χωρίς απαραίτητα να το καλύψει….
Μπορώ να σου παραθέσω αρκετά ακόμα, αλλά περιμένω το πρωί τη δική σου τοποθέτηση, γιατί σίγουρα κάτι έχεις στο μυαλό σου
Χριστόφορε, είσαι υπερβολικά γενναιόδωρος στους χαρακτηρισμούς σου…Πάντως σε ευχαριστώ πολύ….Αν ξαναγίνεις 16, πες και σε μένα το κόλπο…. Ας περιμένουμε όμως 2-3 χρόνια…..για να το χαρούμε όπως τότε…….γιατί ειλικρινά συμπάσχω με τη γενιά που ο covid τους πέτυχε στην εφηβεία +
Ντίνο ευχαριστώ, να γυρίσουμε στα δια ζώσης, επιθυμία όλων, αλλά με καλύτερες συνθήκες από αυτές που φύγαμε…. Και φοβάμαι ότι με ευχές και μόνο αυτό δεν θα γίνει…
Μέχρι να γραφούν οι απαντήσεις, πρόσθεσα τα αποτελέσματα για όποιον ενδιαφέρεται
Περίμενε. Θα βγάλουν εμβόλιο “να ΄ταν τα νιάτα δυο φορές”. Όλα γίνονται Θοδωρή.
Νομίζω Χριστόφορε, πρώτα θα κάνουμε το εμβόλιο
“να ΄ταν τα νιάτα δυο φορές” και μετά το εμβόλιο covid…..
Καλημέρα Θοδωρή.
Πολύ ωραία τοποθετήθηκες γιατί την ανάρτηση, την ονόμασες “φύλλο εργασίας”. Το ίδιο θα έκανα και γω και το θεωρώ ένα άριστο φύλλο, προκειμένου να διδάξεις (είτε εξ αποστάσεως είτε δια ζώσης), μια ταλάντωση συστήματος, στο άκρο ελατηρίου.
Καταλαβαίνεις βέβαια ότι”πρόβλημα” είναι κάτι που καλείται να επιλύσει ένας μαθητής, αφού έχει διδαχτεί ένα αντικείμενο!
Και να το κάνει, αφού έχει μελετήσει την “θεωρία του” και ό,τι πρέπει να γνωρίζει, καταστρώνοντας μια στρατηγική επίλυσης μόνος του και όχι καθοδηγούμενος βήμα-βήμα προς επίλυση.
Αυτή ήταν η θέση μου, θέτοντας το ερώτημα παραπάνω.
Και για να το πάω ένα βήμα πιο πέρα.
Το παραπάνω είναι ένα φύλλο εργασίας, ενώ η ανάρτηση:
Εμείς ασχολούμαστε με τον δίσκο!
Είναι ένα πρόβλημα!!!
Το οποίο σκέφτομαι να σβήσω και να το αναρτήσω ξανά, κάτω από το δικό σου φύλλο, ώστε να ασχοληθεί ένας μαθητής, αφού πρώτα διδαχθεί το φ.ε. 🙂
Καλησπερα Θεοδωρε.
Στα αποτελεσματα εχεις θεσει θετικη φορα προς τα πανω. Αρα η μετατοπιση που ζητας στην ερωτηση 3 ειναι αρνητικη. Στα αποτελεσματα που εχεις δωσει γραφεις οτι ειναι θετικη. Η ταχυτητα που εχουν τα σωματα καθως κινουνται και κατεβαινουν ειναι συνεχως αρνητικη.
Αρα η μεγιστη ταχυτητα που θα αποκτησουν δεν μπορει να ειναι θετικη. Αυτο που εχεις βρει στο ερωτημα 2 ειναι η μεγιστη τιμη του μετρου της ταχυτητας οχι η μεγιστη ταχυτητα. Η μεγιστη ταχυτητα που ζητας, αν συμπεριλαβεις και τις ακραιες θεσεις οπου το συστημα ειναι ακινητο ειναι μηδεν. Αν δεν συμπεριλαβεις τις ακραιες θεσεις τοτε δεν υπαρχει μεγιστη ταχυτητα.
Προφανως εννοεις τις αλγεβρικες τιμες στις ερωτησεις σου ,οπως ειναι το σωστο και οχι τα μετρα για αυτο και την επιταχυνση στην ερωτηση 1 την εχεις βρει σωστα αρνητικη.
Επισης κατι οχι τοσο σημαντικο. Στις πρωτες σειρες της εκφωνησης καλο ειναι να μην πεις οτι καποια στιγμη αφηνεις το συστημα ελευθερο αλλα οτι την χρονικη στιγμη μηδεν αφηνεις το συστημα ελευθερο, αντι να το αναφερεις στην διατυπωση της ερωτησης 1.
Καλησπέρα συνάδελφε, καταρχήν να σας παρακαλέσω να με αποκαλείτε
με το όνομα που βλέπετε πως συστήνομαι… δλδ «Θοδωρή»
Δεν διεκδικώ ούτε μου αρέσει η σοβαροφάνεια και το μεγαλοπρεπές του «Θεόδωρε»….
Δυσκολεύομαι όμως να συνομιλώ με συναδέλφους που σε προηγούμενη συζήτηση
έγραψαν, απευθυνόμενοι σε μένα:
« Αυτα που γραφεις φιλε Θεοδωρε ειναι εκθεσις ιδεων ενω εμεις κανουμε μαθηματικα»…..
Προφανώς και κάνετε μαθηματικά συνάδελφε, αυτό προκύπτει ξεκάθαρα από όσα σχολιάζετε….
Σας διαφεύγει επίσης, πως σχολιάζετε σε ανάρτηση συναδέλφου σας και όχι σε γραπτό μαθητή σας….. εξ και το ύφος γραφής
Όταν διατυπώνω την ερώτηση:
«Ποια η μέγιστη ταχύτητα που αποκτούν τα σώματα καθώς κατεβαίνουν;»
είναι προφανές ότι ζητώ το μέτρο….
Θα δεχτώ ότι έπρεπε να γράψω «μήκος τροχιάς ή μέτρο μετατόπισης μέχρι να μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητά του»
Όλα τα υπόλοιπα είναι για να γίνεται κουβέντα δημιουργώντας εντυπώσεις…
και τέλος πάντων αν θέλετε να χρησιμοποιήσετε το ΦΕ, μπορείτε να κάνετε όποια αλλαγή κρίνετε σκόπιμη…
Δυστυχώς ή ευτυχώς έχουμε άλλη προσέγγιση στη διδακτική της φυσικής…
Μπορείτε να θεωρείτε πως η δική σας είναι η σωστή….
Συγνωμη Θοδωρη δεν ηθελα να σε προσβαλω.Δεν ειναι διδακτικο να εισαι ασαφης.Αλλο ταχυτητα αλλο μετρο της ταχυτητας. Επισης η μετατοπιση που εχεις βρει ειναι λαθος διοτι ειναι θετικη και πρεπει να την διορθωσεις.Κανενας δεν εννοει το μετρο της μετατοπισης οταν ζηταει την μετατοπιση.Και εγω κανω λαθη αλλα τα διορθωνω οταν μου τα επισημαινουν.Αν νομιζεις οτι εχω αδικο ρωτησε και τους αλλους .
Θα δεχόμουν τη συγγνώμη σας, αν δεν συνεχίζατε στο ίδιο πατερναλιστικό μοτίβο
Μάλλον δεν διαβάζετε, ή κάνετε πως δεν διαβάζετε αυτά που σας γράφουν
“Θα δεχτώ ότι έπρεπε να γράψω «μήκος τροχιάς ή μέτρο μετατόπισης μέχρι να μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητά του»”
Πιστέψτε με, πως την τέχνη να κλείνω τελευταίος την κουβέντα, λέγοντας αυτό που θέλω για να αιωρείται , την γνωρίζω τουλάχιστον όπως και εσείς…
Διονύση, δεν χρειάζεται να το κάνεις …
Εσύ γράφεις μια ανάρτηση-πρόβλημα στοχεύοντας σε κάτι…και ξεκινώντας
με δεδομένη τη βασική γνώση και την ικανότητα αντίληψης όσων διαβάζουν
το ylikonet….
Εγώ, αναρτώ μέρος από αυτά που διδάσκω στην τάξη ξεκινώντας από μηδενική
βάση….και με καθημερινή ανατροφοδότηση τα γνωστικά κενά που συναντώ
στους μαθητές που φοίτησαν στη μισή Β’ Λυκείου….
Η αντίθεσή μου ήταν στη δυσκολία των γραφικών παραστάσεων….διότι
ξεκίνησα από την υ=Vημωt εξηγώντας την ημωt… και φοβάμαι πως είναι
αδύνατον να τους φτάσω σε αυτό που εσύ ζητάς…
Και επειδή διαβάζω για μειωμένη ύλη και επαναλήψεις χαλαρές….
Είμαι σε ασκήσεις στην ΑΑΤ…..πηγάδι απύθμενο….
Αν θέλω να διδάξω με αξιοπρέπεια φθίνουσα-εξαναγκασμένη-σύνθετη,
να φτάσω τέλος Γενάρη;
Να θέλω 3 βδομάδες για ρευστά;
Να θέλω 2 βδομάδες για κινηματική στερεού (η μεγαλύτερη δυσκολία κατανόησης) με διδασκαλία από την αρχή της κινηματικής της μεταβαλλόμενης κυκλικής υλικού σημείου;
Να θέλω και δύο βδομάδες ισορροπία;
Φθάσαμε 25 Μάρτη…χωρίς να επαναλάβω δια ζώσης (αν ανοίξουμε μέχρι τότε)
…τίποτα από Νόμο Faraday και μετά που…… τηλε-“δίδαξα”
Ας μείνουν και τρεις βδομάδες τον Απρίλη για επανάληψη….
Παλι λαθος κανεις.Δεν επρεπε να γραψεις μηκος τροχιας ουτε μετρο μετατοπισης.Η διατυπωση της ασκησης ειναι αριστη και ετσι θα την εδινα σε μαθητη χωρις αλλαγες.Η λυση ειναι λαθος.Δεν καταλαβαινω γιατι για να δικαιολογησεις ενα αλγεβρικο λαθος στην λυση,κατι που ειναι ανθρωπινο και ολοι μας το κανουμε,προτιμας να μεταθεσεις το λαθος σε ασαφεια της εκφωνησης.