Φύλλο Εργασίας στην ΑΑΤ συστήματος δύο σωμάτων

Σώμα Σ1 μάζας m1=1Kg ηρεμεί στο πάνω άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς k=100 N/m , χωρίς το σώμα να είναι δεμένο στο ελατήριο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου συνδέεται στο έδαφος. Κάποια στιγμή, αφήνουμε πάνω στο σώμα Σ1 χωρίς αρχική ταχύτητα, ένα δεύτερο σώμα Σ2 μάζας m2=3Kg. Θετική φορά θεωρείστε προς τα πάνω. Δίνεται g=10 m/s²

Στις πρώτες 3 ερωτήσεις, να μελετήσετε την κίνηση του συστήματος των δύο σωμάτων και του ελατηρίου, χωρίς να γίνει αναφορά στην ΑΑΤ
Ερώτηση 1
Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται σε κάθε σώμα, τη χρονική στιγμή to=0, που αφήνουμε ελεύθερα τα σώματα να κινηθούν. Ποια επιτάχυνση αποκτά το σύστημα των δύο σωμάτων τη στιγμή αυτή; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 την ίδια στιγμή;

Ερώτηση 2
Ποια η μέγιστη ταχύτητα που αποκτούν τα σώματα καθώς κατεβαίνουν; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 τη στιγμή που αποκτούν μέγιστη ταχύτητα;
Προφανέστατα, αναφερόμαστε στο μέτρο του διανυσματικού μεγέθους ταχύτητα, διότι μόνο μέτρα διανυσματικών μεγεθών έχει διδακτικό ενδιαφέρον να συγκρίνουμε.

Ερώτηση 3
Ποια η απόσταση που διανύει το σύστημα των δύο σωμάτων, μέχρι να μηδενιστεί για πρώτη φορά η ταχύτητά του; Ποια δύναμη ασκείται από το Σ1 στο Σ2 την ίδια στιγμή;

Ερώτηση 4
Ποια χρονική στιγμή μηδενίζεται η ταχύτητα του συστήματος των δύο σωμάτων;

Ερώτηση 5
Να σχεδιάσετε σε κοινό σύστημα αξόνων τις γραφικές παραστάσεις των αλγεβρικών τιμών των δυνάμεων επαφής που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση x από τη θέση ισορροπίας της ΑΑΤ που εκτελεί το σύστημα των δύο σωμάτων.

Ερώτηση 6
Κάποια στιγμή που το σύστημα βρίσκεται στην κάτω ακραία θέση της τροχιάς, αφαιρούμε το σώμα Σ2, αφήνοντας το Σ1 μόνο του, στο άνω άκρο του ελατηρίου. Ποια η επιτάχυνση του Σ1 αμέσως μετά; Ποια το μέγιστο ύψος στο οποίο θα φθάσει το Σ1 από τη θέση αυτή;
Θα άλλαζε κάτι, αν αφαιρούσαμε το σώμα Σ2, στην πάνω ακραία θέση της τροχιάς;

Εκφωνήσεις Ερωτήσεων του ΦΕ

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ και ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ στο ΦΕ