Καλησπέρα Γιάννη.
Απολαυστικός, όπως πάντα, αλλά και ουσιαστικός όσον αφορά την αντλία.
Στη συνέχεια, μάλλον άρχισες τις καντρίλιες και ζαλίστηκα 🙂
Πάμε στο “άλλη μία”.
Ποιος κινεί το έμβολο και με ποια ταχύτητα;
Αν δεν υπήρχε έμβολο θα είχαμε ταχύτητα εκροής 6m/s. Θέλεις με το χέρι μας να το τραβήξουμε με ταχύτητα μεγαλύτερη; Και πώς θα γίνει αυτό; Θα ακολουθήσει το νερό;
Ευχαριστώ Διονύση.
Ήδη διόρθωσα τα δύο σχήματα στα οποία είχα φάει τα βελάκια κατεύθυνσης.
Τα έμβολα κινούνται προς τα αριστερά, έτσι το νερό στο κάθε δοχείο αυξάνεται.
Εμείς δηλαδή παριστάνουμε την αντλία και βάζουμε νερό στα δοχεία.
Οι στάθμες ανεβαίνουν.
Τώρα θα είναι κατανοητό ίσως το κείμενο.
Θεωρώ δηλαδή ότι το σπρώχνω (όχι το τραβώ) με μια ρεαλιστική ταχύτητα.
Ξαναδιαβάζοντας το pdf είδα ότι δεν φαίνεται πως έχουμε εισροή.
Είδα και το σχόλιο και συμπλήρωσα τα σχήματα.
Γιάννη και Διονύση καλησπέρα.
Γιάννη χαρακτηριστική η γραφή σου. (Ταυτόχρονα βεβαια μπορείς να συμμετέχεις σε 100 συζητήσεις άνετα, με αρχή ελαχίστου, Μπερνουλιές μέχρι ποια είναι η γνώμη σου για τα ζωάκια που κινδυνεύουν να εξαφανιστούν εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής και παραθέτοντας μοντέλο διάσωσης να δίνεις λύση).
Το έχουμε ξαναπεί. Η ισχύ της Bernoulli στο που εφαρμόζεται θέλει προσοχή. Όπως λέει και ο Διονυσης δεν υπάρχει φλέβα στο φαρδύ. Το είχαμε πρωτοδεί σε ανάρτηση του Μιχαήλ Μιχαήλ. Ο Γιαννης με το χαρακτηριστικό του τρόπο έκανε σειρά τέτοιων παραδειγμάτων. Πρόσφατα ο Στάθης με ένα μοντέλο καταλήγει στα ίδια.
Η αλήθεια ειναι τώρα ότι ο Bernoulli ελληνιστί Μπερνούλης τρέμουν τα κόκαλά του από το 2016 που μπήκαν τα ρευστά στις πανλλήνιες.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Ας δούμε τις συνέπειες λίγο:
Το στερεό ευνουχίστηκε και από τίγρης έγινε γάτα. Το βάρος μετατοπίζεται στις ταλαντώσοκρούσεις και στα ρευστά.
Για τα ρευστά είχε τραγουδήσει η Βέμπο:
-Κατέβα παρακάτω.
-Φοβάμαι τα ρευστά.
Τρέμουν όλοι όταν βάζουν θέμα στα ρευστά. Οι μεν μην κάνουν (ανθρωπίνως) πατάτα.
Οι δε μήπως το θέμα τους είναι σωστό αλλά κακή εφαρμογή Bernoulli οδηγήσει σε τέρας. Για παράδειγμα:
Σου δίνω τα δύο ύψη και τις τρεις διατομές. Σου ζητώ τις ταχύτητες των δύο επιφανειών.
Έχω κάνει πατάτα;
Η άσκηση είναι σωστή επιστημονικά. Όμως έχουμε πει στα παιδιά να μην μπερνουλίζουν από την έξοδο του σωλήνα ως την επιφάνεια του δεξιού δοχείου;;
Έτσι παρά το ότι το έλεγα στους ημετέρους μαθητές, δεν θα το έβαζα ως θέμα ξέροντας ότι τα παιδιά εφαρμόζουν τον νόμο Bernoulli με την ίδια ευκολία που εφαρμόζουν τον F=m.α.
Έτσι θα απαντούσα ως ο Νικολής (ή ο Μουσολίνι):
-Φοβάμαι τα ρευστά.
Γιάννη καλησπέρα. Πράγματι απολαυστικές οι αναρτήσεις σου, όπως πάντα.
Για να καταλάβει όμως κάποιος που μπορεί και που όχι να χρησιμοποίει την εξίσωση Bernoulli, χρειάζονται σαφείς οδηγίες (και ομολογουμένως αυτό δεν είναι εύκολο, τουλάχιστον για μένα). Αλλιώς πάντα ελλοχεύει ο κίνδυνος, στις περιπτώσεις όπου τα αποτελέσματα δεν είναι ξεκάθαρα παράλογα, να την χρησιμοποιήσει λανθασμένα ή να μην την χρησιμποποιεί όταν πρέπει.
Για παράδειγμα στο “Άλλη μία”,
αν κινώ το έμβολο με μικρές ταχύτητες και βγάλω ότι η πίεση στο Β είναι λίγο μεγαλύτερη από την πίεση στο Α, θα το δεχτώ; Και αν όχι πού είναι το όριο;
ή, μπορώ να εφαρμόσω την Bernoulli στο οριζόντιο στέλεχος από το σημείο ακριβώς μετά το έμβολο, έως το Β;
ή, αν ο σωλήνας έστριβε χωρίς γωνίες (όχι απότομα) και είχε συνεχώς σταθερή διατομή έως το Α, θα μπορούσα να εφαρμόσω την εξίσωση;
Πολλές φορές οι “Μπερνουλιές” γίνονται εκεί που νομίζουμε ότι η εξίσωση δεν μπορεί να εφαρμοστεί, ενώ μπορεί και είναι μονόδρομος για την επίλυση ενός προβλήματος.
Ευχαριστώ Στάθη.
Κινώντας το έμβολο με μικρές ταχύτητες μπορεί να βγάλεις ποιοτικά σωστό συμπέρασμα, όχι όμως ποσοτικά σωστό.
Ο νόμος δεν εφαρμόζεται έτσι όταν από σωλήνα πηγαίνουμε σε φαρδύ δοχείο.
Πως θα το έλυνα;
Θα εύρισκα πόσο έργο πρέπει να παράξω ώστε να κινείται το έμβολο με την τάδε ταχύτητα. Θα διαιρούσα το έργο διά υ.t και θα εύρισκα τη δύναμη.
Στην όλη διαδικασία θα απαγόρευα στον εαυτό μου χρήση της έννοιας “πίεση”.
Έτσι το αναμφισβήτητα ( η διατήρηση ενέργειας δεν αστειεύεται) σωστό αποτέλεσμα θα μας έδειχνε το ποσοστό λάθους της κακής εφαρμογής του νόμου Bernoulli.
Αυτή η λύση νομίζω πως είναι σωστή.
Απλή Μηχανική.
Αν είναι σωστή (που μάλλον είναι) πως θα εφαρμοστεί ο νόμος Bernoulli από το Β ως την επιφάνεια;
Θα βγάλουμε τερατώδη ταχύτητα επιφανείας;
Θα βγάλουμε ότι V=0;
Διότι:
Επομένως η εφαρμογή του νόμου είναι λανθασμένη διότι οδηγεί σε άτοπο.
Γιάννη είμαι σίγουρος ότι θα το έλυνες σωστά, αλλά πολλές φορές η εφαρμογή της ΑΔΕ δεν είναι εφικτή (συνήθως οι μηχανισμοί μετατροπής της ενέργειας από την μία μορφή στην άλλη είναι πολύπλοκοι). Η Bernoulli είναι μία προσέγγιση, η οποία υπακούει σε κάποια κριτήρια. Από το «λεπτό» στο «φαρδύ» δοχείο, είναι ένα από αυτά, αρκεί η γεωμετρία των δοχείων να είναι «απότομη». Διαφορετικά σε σωλήνα σχήματος U προβλέπει ταλάντωση με εκπληκτική ακρίβεια. Από την άλλη έχω πολλές φορές διαβάσει ότι η εξίσωση δεν πρέπει να εφαρμόζεται στην υποηχητική πτήση αεροπλάνων ή στην κίνηση υποβρυχίων… και αυτό είναι λάθος. Η δύναμη ανύψωσης υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια μέσω και της Bernoulli. Άλλο παράδειγμα παράδειγμα, το επίπεδο φύλλο δεν ανασηκώνεται φυσώντας το, αλλά το καμπυλωμένο φύλλο μίας σελίδας βιβλίου ανασηκώνεται φυσώντας το. Και τα δύο εξηγούνται, τουλάχιστον ποιοτικά, με την εξίσωση Bernoulli.
by 
Καλησπέρα Γιάννη.
Απολαυστικός, όπως πάντα, αλλά και ουσιαστικός όσον αφορά την αντλία.
Στη συνέχεια, μάλλον άρχισες τις καντρίλιες και ζαλίστηκα 🙂
Πάμε στο “άλλη μία”.
Ποιος κινεί το έμβολο και με ποια ταχύτητα;
Αν δεν υπήρχε έμβολο θα είχαμε ταχύτητα εκροής 6m/s. Θέλεις με το χέρι μας να το τραβήξουμε με ταχύτητα μεγαλύτερη; Και πώς θα γίνει αυτό; Θα ακολουθήσει το νερό;
Ευχαριστώ Διονύση.
Ήδη διόρθωσα τα δύο σχήματα στα οποία είχα φάει τα βελάκια κατεύθυνσης.
Τα έμβολα κινούνται προς τα αριστερά, έτσι το νερό στο κάθε δοχείο αυξάνεται.
Εμείς δηλαδή παριστάνουμε την αντλία και βάζουμε νερό στα δοχεία.
Οι στάθμες ανεβαίνουν.
Τώρα θα είναι κατανοητό ίσως το κείμενο.
Θεωρώ δηλαδή ότι το σπρώχνω (όχι το τραβώ) με μια ρεαλιστική ταχύτητα.
Ξαναδιαβάζοντας το pdf είδα ότι δεν φαίνεται πως έχουμε εισροή.
Είδα και το σχόλιο και συμπλήρωσα τα σχήματα.
Τώρα κατανοητό.
Πού εφαρμόζεται ο Bernoulli;;;
Η φλέβα τελειώνει μόλις φτάσουμε στο φαρδύ δοχείο…
Ακριβώς.
Όμως έχω δει και τέτοιες εφαρμογές.
Γιάννη και Διονύση καλησπέρα.
Γιάννη χαρακτηριστική η γραφή σου. (Ταυτόχρονα βεβαια μπορείς να συμμετέχεις σε 100 συζητήσεις άνετα, με αρχή ελαχίστου, Μπερνουλιές μέχρι ποια είναι η γνώμη σου για τα ζωάκια που κινδυνεύουν να εξαφανιστούν εξαιτίας της κλιματικής αλλαγής και παραθέτοντας μοντέλο διάσωσης να δίνεις λύση).
Το έχουμε ξαναπεί. Η ισχύ της Bernoulli στο που εφαρμόζεται θέλει προσοχή. Όπως λέει και ο Διονυσης δεν υπάρχει φλέβα στο φαρδύ. Το είχαμε πρωτοδεί σε ανάρτηση του Μιχαήλ Μιχαήλ. Ο Γιαννης με το χαρακτηριστικό του τρόπο έκανε σειρά τέτοιων παραδειγμάτων. Πρόσφατα ο Στάθης με ένα μοντέλο καταλήγει στα ίδια.
Η αλήθεια ειναι τώρα ότι ο Bernoulli ελληνιστί Μπερνούλης τρέμουν τα κόκαλά του από το 2016 που μπήκαν τα ρευστά στις πανλλήνιες.
Ευχαριστώ Χρήστο.
Ας δούμε τις συνέπειες λίγο:
Το στερεό ευνουχίστηκε και από τίγρης έγινε γάτα. Το βάρος μετατοπίζεται στις ταλαντώσοκρούσεις και στα ρευστά.
Για τα ρευστά είχε τραγουδήσει η Βέμπο:
-Κατέβα παρακάτω.
-Φοβάμαι τα ρευστά.
Τρέμουν όλοι όταν βάζουν θέμα στα ρευστά. Οι μεν μην κάνουν (ανθρωπίνως) πατάτα.
Οι δε μήπως το θέμα τους είναι σωστό αλλά κακή εφαρμογή Bernoulli οδηγήσει σε τέρας. Για παράδειγμα:
Σου δίνω τα δύο ύψη και τις τρεις διατομές. Σου ζητώ τις ταχύτητες των δύο επιφανειών.
Έχω κάνει πατάτα;
Η άσκηση είναι σωστή επιστημονικά. Όμως έχουμε πει στα παιδιά να μην μπερνουλίζουν από την έξοδο του σωλήνα ως την επιφάνεια του δεξιού δοχείου;;
Έτσι παρά το ότι το έλεγα στους ημετέρους μαθητές, δεν θα το έβαζα ως θέμα ξέροντας ότι τα παιδιά εφαρμόζουν τον νόμο Bernoulli με την ίδια ευκολία που εφαρμόζουν τον F=m.α.
Έτσι θα απαντούσα ως ο Νικολής (ή ο Μουσολίνι):
-Φοβάμαι τα ρευστά.
Γιάννη καλησπέρα. Πράγματι απολαυστικές οι αναρτήσεις σου, όπως πάντα.
Για να καταλάβει όμως κάποιος που μπορεί και που όχι να χρησιμοποίει την εξίσωση
Bernoulli, χρειάζονται σαφείς οδηγίες (και ομολογουμένως αυτό δεν είναι εύκολο, τουλάχιστον για μένα). Αλλιώς πάντα ελλοχεύει ο κίνδυνος, στις περιπτώσεις όπου τα αποτελέσματα δεν είναι ξεκάθαρα παράλογα, να την χρησιμοποιήσει λανθασμένα ή να μην την χρησιμποποιεί όταν πρέπει.
Για παράδειγμα στο “Άλλη μία”,
Πολλές φορές οι “Μπερνουλιές” γίνονται εκεί που νομίζουμε ότι η εξίσωση δεν μπορεί να εφαρμοστεί, ενώ μπορεί και είναι μονόδρομος για την επίλυση ενός προβλήματος.
Ευχαριστώ Στάθη.
Κινώντας το έμβολο με μικρές ταχύτητες μπορεί να βγάλεις ποιοτικά σωστό συμπέρασμα, όχι όμως ποσοτικά σωστό.
Ο νόμος δεν εφαρμόζεται έτσι όταν από σωλήνα πηγαίνουμε σε φαρδύ δοχείο.
Πως θα το έλυνα;
Θα εύρισκα πόσο έργο πρέπει να παράξω ώστε να κινείται το έμβολο με την τάδε ταχύτητα. Θα διαιρούσα το έργο διά υ.t και θα εύρισκα τη δύναμη.
Στην όλη διαδικασία θα απαγόρευα στον εαυτό μου χρήση της έννοιας “πίεση”.
Έτσι το αναμφισβήτητα ( η διατήρηση ενέργειας δεν αστειεύεται) σωστό αποτέλεσμα θα μας έδειχνε το ποσοστό λάθους της κακής εφαρμογής του νόμου Bernoulli.
Στάθη η λύση που περιγράφω:
Αυτή η λύση νομίζω πως είναι σωστή.
Απλή Μηχανική.
Αν είναι σωστή (που μάλλον είναι) πως θα εφαρμοστεί ο νόμος Bernoulli από το Β ως την επιφάνεια;
Θα βγάλουμε τερατώδη ταχύτητα επιφανείας;
Θα βγάλουμε ότι V=0;
Διότι:
Επομένως η εφαρμογή του νόμου είναι λανθασμένη διότι οδηγεί σε άτοπο.
Ξέχασα να βάλω τον όρο με την ταχύτητα υΑ στην πρώτη σχέση.
Όμως μπήκε στη δεύτερη.
Γιάννη είμαι σίγουρος ότι θα το έλυνες σωστά, αλλά πολλές φορές η εφαρμογή της ΑΔΕ δεν είναι εφικτή (συνήθως οι μηχανισμοί μετατροπής της ενέργειας από την μία μορφή στην άλλη είναι πολύπλοκοι). Η Bernoulli είναι μία προσέγγιση, η οποία υπακούει σε κάποια κριτήρια. Από το «λεπτό» στο «φαρδύ» δοχείο, είναι ένα από αυτά, αρκεί η γεωμετρία των δοχείων να είναι «απότομη». Διαφορετικά σε σωλήνα σχήματος U προβλέπει ταλάντωση με εκπληκτική ακρίβεια.
Από την άλλη έχω πολλές φορές διαβάσει ότι η εξίσωση δεν πρέπει να εφαρμόζεται στην υποηχητική πτήση αεροπλάνων ή στην κίνηση υποβρυχίων… και αυτό είναι λάθος. Η δύναμη ανύψωσης υπολογίζεται με μεγάλη ακρίβεια μέσω και της Bernoulli.
Άλλο παράδειγμα παράδειγμα, το επίπεδο φύλλο δεν ανασηκώνεται φυσώντας το, αλλά το καμπυλωμένο φύλλο μίας σελίδας βιβλίου ανασηκώνεται φυσώντας το. Και τα δύο εξηγούνται, τουλάχιστον ποιοτικά, με την εξίσωση Bernoulli.
Γιάννη όπως έγραφα με φωνάξανε τα μικρά, και συνέχισα στην απάντηση χωρίς να δω τα ενδιάμεσα που έγραψες, το κάνω τώρα.
Ίσως με το φαινόμενο Coanda εξηγείται η ανύψωση καμπυλωμένου φύλλου.