by 
Το δοχείο του σχήματος έχει τετράγωνη βάση πλευράς α=0,1m και οι πλαϊνές κεκλιμένες πλευρές σχηματίζουν γωνία θ=45ο με την οριζόντια διεύθυνση.
Τοποθετούμε στο δοχείο ποσότητα νερού μάζας m=2kg που φτάνει μέχρι ύψος h.
i) Να βρείτε το ύψος h που θα ανέλθει το νερό.
ii) Να βρείτε τη συνολική δύναμη που δέχεται το νερό από το δοχείο.
iii) Να βρείτε την πρόσθετη κατακόρυφη δύναμη που ασκεί η βάση και τα πλαϊνά κεκλιμένα τοιχώματα μετά την εισαγωγή του νερού.
iv) Να συσχετίσετε την πρόσθετη κατακόρυφη δύναμη που ασκούν τα τοιχώματα στην περίπτωση iii) πριν και μετά την εισαγωγή νερού, με το βάρος του νερού.
Η ατμοσφαιρική πίεση patm=105pa, ρν=103kg/m3 και το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s2.
Απάντηση
Γιάννη καλησπέρα
Δεν κατάλαβα γιατί η πίεση στο Κ πρέπει να είναι η ίδια στην περίπτωση του νερού στην κατακόρυφη και οριζόντια θέση του δοχείου.
Επίσης γιατί το νερό συμπεριφέρεται σαν οριζόντιο ελατήριο όταν το δοχείο είναι οριζόντιο; Δεν μπορείς να θεωρήσεις ότι το νερό είναι πάλι κατακόρυφο ελατήριο όπως και πριν, αφού έχουν διαφορετική ευελιξία κινήσεων τα μόριά του;
Αυτό βέβαια δεν μπορείς να το κάνεις στην περίπτωση του στερεού ελατηρίου, το οποίο θεωρείς ότι συμπιέζεται μόνο κατά τον άξονά του…
Επίσης το ελατήριο δεν πιέζει όλες τις επιφάνειες του δοχείου με τον τρόπο που το κάνει το νερό.
Βλέπω διαφορετική συμπεριφορά στις δύο περιπτώσεις που αντιπαραβάλλεις…
Απορώ πώς συσχετίζεις το στερεό ελατήριο με ένα υγρό που έχει τελείως διαφορετική συμπεριφορά όσον αφορά στην έννοια της πίεσης.
Κατερίνα καλησπέρα.
Για να ξεκαθαρίσουμε δεν είχα ούτε έχω σκοπό να μπερδέψουμε αυτά που γράφω με θεωρίες Εmoto ή οτιδήποτε άλλο. Μου θυμιζουν κάποια άλλη ομάδα που ευτυχώς δεν έχω σχέη ούτε είμαι μέλος της.
Με τον όρο μνήμη αναφέρομαι στο γεγονός ότι η πιεστική κατάσταση για μια μάζα αέρα διαμορφώνεται από το περιβάλλον του. Που βέβαια το καθορίζει η βαρύτητα. Εαν τον αέρα τον εγκλωβίσουμε απλά δεν θα αλλάξει αυτή η κατάσταση όπου και να τον μεταφέρουμε. Αυτό εννοώ μνήμη. Αντίστοιχο παράδειγμα με το νερό που εγκλωβίζουμε σε μεγάλο βάθος. Το νερό αυτό έχει συμπιεστεί από τα υπερκείμενα στρώματα και έχει διαμορφωθεί μια κατάσταση. Εαν το νερό το εγκλωβίσω σε δοχείο με ανένδοτα τοιχώματα και το μεταφέρω διατηρεί πάλι τις ιδιότητές του. Πιο πάνω ο Γιαννης έχει δώσει κάποιους συνδέσμους από προηγούμενες συζητήσεις. Εκεί έχει πολλά περισσότερα.
Κλείνοντας ο όρος μνήμη δεν είναι προφανώς η αιτία.
Χρήστο σε καμία περίπτωση δεν έχει σχέση αυτό που έγραψες με τον Emoto, απλώς μου το θύμισε και ίσως κάποιοι μπερδευτούν…
Θα μπορούσαμε να πούμε απλά ότι ο αέρας βρίσκεται υπό πίεση 1Atm. Αυτή η πίεση είναι τόση, ανεξαρτήτως αν έπαιξε ρόλο γι’ αυτό το βάρος της ατμόσφαιρας ή κάποιο πιεστικό μηχάνημα.
Η κατάσταση αυτή δεν αλλάζει αν δεν επέμβουμε με κάποιο τρόπο για να την αλλάξουμε..
Καλησπέρα Κατερίνα.
Η απόδειξη.
Το γιατί είναι ίδια φαίνεται στο τμήμα της:
Η απόδειξη δεν επικαλείται το ελατήριο.
Το σχόλιο επικαλείται το ελατήριο.
Αν σβήσω όλα τα σχετικά με το ελατήριο και παραθέσω μόνο το “υγρό” τμήμα, καταλήγουμε πάλι στο ότι ΔV/V=κ.Pκ δηλαδή ότι το ποσοστό μεταβολής όγκου είναι ανάλογο της πίεσης στο μέσον.
Αφού το ποσοστό δεν αλλάζει αν ξαπλώσουμε το δοχείο, δεν αλλάζει και η πίεση στο μέσον.
Μέσον είναι το μέσον του άξονα, είτε είναι όρθιο είτε ξαπλωμένο.
Γιατί το ΔV είναι το ίδιο στις δύο περιπτώσεις;
Στη μια περίπτωση το σημείο Κ έχει από πάνω του στήλη νερού ύψους H/2 και στην άλλη h/2, με h<<H
Όταν ο σωλήνας είναι οριζόντιος η πίεση στο Κ που προκαλείται από το μισό βάρος του υγρού δεν είναι μικρότερη αφού το h είναι πολύ μικρότερο;
Το ΔV είναι ίδιο γιατί το δοχείο κλείστηκε..
Αν υποθέσουμε ότι ο όγκος ήταν 1 κ.μ. και έγινε 0,9999 κ.μ. , όταν το κλείσαμε εγκλωβίσαμε το νερό σε δοχείο όγκου 0,999 κ.μ.
Ο όγκος 0,999 κ.μ. του δοχείου (και του εγκλωβισμένου νερού δεν θα αλλάξει αν αλλάξει ο προσανατολισμός του δοχείου.
Το πόσο είναι το μισό βάρος του νερού δεν εξαρτάται από τον προσανατολισμό. Με 1 κ.μ νερού το μισό βάρος είναι 500 kp ή 5.000 N περίπου.
Δηλαδή:
Αποχωρώ για δυο ώρες.
Αν θεωρήσουμε ότι η πίεση στο πάνω μέρος του κατακόρυφου δοχείου είναι μηδέν θα είναι ίδια η πίεση στο Κ όταν γίνει οριζόντιο;;
Βέβαια δεν ξέρω αν μπορούμε να το θεωρήσουμε αυτό…
Εντάξει, θα το ξαναδώ..
Αν στο πάνω μέρος είναι μηδέν, τότε (10 μ, ύψος) στο κάτω είναι 1 Atm και στη μέση 0,5 Atm.
Όταν το ξαπλώσεις θα γίνει παντού 0,5 Atm.
Όμορφη αλλά ζόρικια, πιστεύω Χρήστο, για αρκετούς μαθητές. Όποιος επιμείνει θα ωφεληθεί,
Γιάννη δοκίμασα να λύσω γενικά το πρόβλημα του σχήματος με δοχείο σταθερού όγκου και πυκνότητα _υπόθεση_ που να μεταβάλλεται γραμμικά με το βάθος. Περισσότερα εδώ
Δημήτρη επιπόλαια κοιτώντας μου φαίνονται όλα σωστά.
Όμως ενώ η διαφορά pπ-po (πιέσεις) είναι σημαντική και ίδια (σχεδόν) όση και να είναι η συμπιεστότητα, η διαφορά πυκνοτήτων ρπ-ρο είναι απειροελάχιστη. Έτσι στην τελική σου σχέση ουσιαστικά ο δεύτερος όρος εξαφανίζεται.
Πιο απλά , σε δοχείο 10 μέτρων η διαφορά πιέσεων είναι 1 Atm.
Διαφορά 100% δηλαδή.
Πόση είναι όμως η διαφορά πυκνοτήτων;
Σε ποιο δεκαδικό ψηφίο εμφανίζεται διαφορά;