by 
Ένα κυλινδρικό δοχείο, εμβαδού βάσης Α=0,5m2, περιέχει νερό μέχρι ύψος Η=2,3m και κλείνετε στο πάνω μέρος με έμβολο βάρους w1=500Ν. Σε ύψος y=0,8m από τον πυθμένα υπάρχει ένας λεπτός σωλήνας διατομής Α1=1cm2, ο οποίος κλείνεται με τάπα.
i) Να υπολογιστεί η δύναμη που το νερό ασκεί στην τάπα.
Τοποθετούμε πάνω στο έμβολο ένα κιβώτιο και αφαιρούμε την τάπα. Παρατηρούμε ότι η φλέβα νερού συναντά το οριζόντιο επίπεδο, πάνω στο οποίο στηρίζεται το δοχείο, σε οριζόντια απόσταση x=2,4m.
ii) Σε πόσο χρόνο μπορούμε να γεμίσουμε με νερό, ένα δοχείο με όγκο 3L;
iii) Να υπολογιστεί η δύναμη που το νερό ασκεί στο έμβολο, μόλις αποκατασταθεί μόνιμη ροή.
iv) Να υπολογιστεί το βάρος w2 του κιβωτίου.
Δίνεται η ατμοσφαιρική πίεση pατ=105 Ρα, g=10m/s2, ενώ το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό.
ή
Το έμβολο, το κιβώτιο και η ροή.
Το έμβολο, το κιβώτιο και η ροή.
Διονύση για άλλο θέμα: Σου έχω στείλει τις απαντήσεις. Αν θέλεις τις ανεβάζεις. Αν δεν έχεις πάρει το mail. να στις ξαναστείλω. Ευχαριστώ.
Καλημέρα Διονύση. Πολύ ωραία, και με 1-2 πρωτότυπα ερωτήματα!!
• τη δύναμη που δέχεται το έμβολο όταν αποκατασταθεί μόνιμη ροή(σε αμελητέο χρονικό διάστημα), και
• τη δύναμη στην τάπα, όπου παίρνεις την πίεση στο κέντρο Ρκ και την πολλαπλασιάζεις με το εμβαδό της F=Pκ•S=(Patm.+ρgh)•S
Θα γράψω σε λίγο ότι η δύναμη αυτή, για επίπεδη επιφάνεια της παράπλευρης επιφάνειας του δοχείου, άρα και της κυκλικής οπής που υπάρχει η τάπα, είναι ίση με την πίεση στο κέντρο της οπής επί το εμβαδό της. Υπολογίζεται σχετικά εύκολα.
Είναι μια πρώτης γραμμής άσκησης στα ρευστά, άρα απαραίτητη.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Γιάννη.
Δεν πήρα κάτι.
το μέιλ μου: dmargaris@gmail.com
Καλό μεσημέρι Πρόδρομε.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Είδα και τον υπολογισμό της δύναμης στην τάπα, όπου επιβεβαιώνεται το μέτρο της δύναμης, με χρήση της πίεσης στο κέντρο.
Πριν λίγες μέρες το είχα βγάλει για κύβο.
Όμως όταν μιλάμε για τάπα, όπως εδώ με εμβαδόν 1 cm2, νομίζω ότι δεν πρέπει να γίνει καμιά παραπέρα νύξη στα παιδιά, αφού το ζήτημα είναι να “καταλάβουν” ότι δεν έχει καμιά σημασία στο αν ένα σημείο βρίσκεται σε βάθος 40cm ή σε βάθος 40,2cm, αφού και όλη την επιφάνεια της τάπας αν την βυθίσεις κατά 0,2cm θα αλλάξει η συνολική δύναμη κατά 0,002Ν!!!
Γεια σου Διονύση. Όπως έγραψα παραπάνω, έγραψα και ανάρτησα το θέμα της δύναμης στην τάπα, για να αναδειχθεί ότι το μέτρο της δύναμης του υγρού στην τάπα, είναι ίσο με το γινόμενο της πίεσης στο κέντρο του κύκλου, επί το εμβαδό του.
Φυσικά όταν έχουμε μια μικρή οπή, δεν γεννάται θέμα, αλλά για μεγάλες επίπεδες επιφάνειες, βγαίνει το ίδιο. Σου αφιέρωσα τη δική μου, ως αντίδωρο της ιδέας που μου έδωσες με τη δική σου!
Καλό μεσημέρι.
Υ.Γ. ακόμα να μάθω πώς βάζουμε link στα σχόλια!!
Πρόδρομε, διάβασε την οδηγία:
Πώς βάζω link σε σχόλιο;
Καλησπέρα Διονύση. Μία από τις ερωτήσεις που έχω έτοιμη να κάνω στην “τάξη”, είναι ένα άριστο 2ο θέμα σου:
Ένα έμβολο κλείνει το δοχείο
Αυτή η ανάρτηση ως άσκηση πλέον δίνει και άλλη ώθηση στο θέμα. Μπορεί ας πούμε ο μαθητής να παρατηρήσει την αύξηση στην πίεση κάτω από το έμβολο όταν υπάρχει ροή.
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα σε όλους
Οι αναρτήσεις του Διονύση είναι ασκήσεις αναφοράς καθώς όλες έχουν έναν σκοπό.
Αυτή είναι μια πολύ καλή εισαγωγική άσκηση που σηκώνει πολλά. Για παράδειγμα να με και χωρίς έμβολο τα βεληνεκη και χωρίς να δίνεται το ύψος y να υπολoγιστει το βάρος του εμβόλου.
Καλημέρα Ανδρέα, καλημέρα και από εδώ Χρήστο.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό και χαίρομαι που σας άρεσε…