by 
Βλέπετε ένα σύστημα σε ισορροπία. Η διατομή του δοχείου είναι τετραπλάσια αυτής του εμβόλου.
Εκτρέπουμε το έμβολο προς τα δεξιά και το αφήνουμε. Δείξατε ότι θα εκτελέσει αρμονική ταλάντωση.
Βρείτε και την περίοδο.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Καλησπέρα σε όλους. Γιάννη δίνεις…ιδέες!!
Η παραλλαγή της δικής σου θα μπορούσε να ζητάει την απώλεια μηχανικής ενέργειας σε θερμική, αν είχαμε το αρχικό ύψος του κατακόρυφου σωλήνα, την αρχική συσπείρωση του ελατηρίου, τις διατομές, και ότι άλλο χρειάζεται. Με δύσκολες πράξεις μπορούσε κάποιος να υπολογίσει την τελική θέση ισορροπίας του εμβόλου, και αφαιρώντας από την αρχική δυναμική ενέργεια του συστήματος την τελική, να υπολογίσει την απώλεια.
Επίσης για Διαγωνισμό Φυσικής σε θεωρητικό επίπεδο, να ζητάει ποια θα είναι η κατάληξη του συστήματος, αν αφήναμε το σύστημα από μια απομάκρυνση d από την αρχική θέση ισορροπίας και το αφήναμε ελεύθερο, με πιθανές επιλογές: 1) το έμβολο θα κάνει αρμονική ταλάντωση 2) θα κάνει φθίνουσα ταλάντωση 3) θα κινηθεί για λίγο οριζόντια και θα σταματήσει στην αρχική θέση ισορροπίας του.
Βλέπεις εισάγεις κ(αι)(ε)νά δαιμόνια;!;!
Καλησπέρα Πρόδρομε.
Η ακριβής της επίλυση είναι πολύ δύσκολη.
Δεν βγαίνουν όλες οι μάζες με ίδια ταχύτητα. Κάποιες σπρώχνονται από τις επερχόμενες, κάποιες ρουφάνε τις επερχόμενες.
Γιάννη μιλάω για τη δική σου με δεδομένα. Δηλαδή αρχικό ύψος στον κατακόρυφο σωλήνα και αρχική θέση ισορροπίας εμβόλου, θ.φ.μ., ακτίνες οριζόντιου και κατακόρυφου σωλήνα, g, ρ οπότε βρίσκεται η σταθερά k του ελατηρίου.
Η τελική θέση ισορροπίας του συστήματος θα είναι ίδια με την αρχική, οπότε η απώλεια ενέργειας θα είναι 0,5kd^2 όπου d η αρχική εκτροπή του εμβόλου από τη Θ.Ι.
Φυσικά δίνεις ότι το έμβολο κινείται χωρίς τριβές και το υγρό είναι ιδανικό. Λύνεται…
Καλημέρα Γιάννη.
Καλή ιδέα, αλλά θέλει … κάτι!
Διαβάζοντας την συζήτηση, είδα για λάθη- λάθη -λάθη, αλλά λάθη δεν διάβασα.
Αν λάβουμε δε υπόψη ότι λίγοι θα διαβάσουν τα σχόλια και πολλοί περισσότεροι μόνο την άσκηση, την βλέπω να μπαίνει σε διαγώνισμα την άλλη βδομάδα!
Δεν βάζεις και ένα σχόλιο στην απάντηση, εξηγώντας γιατί όλο αυτό δεν στέκει;
Καλημέρα Διονύση.
Καλά λες.
Ας πω αρχικά (πριν γράψω κάτι) ότι το νερό δεν έχει μόνο βάρος. Έχει και μάζα.
Το βλέπουμε ενίοτε ως ένα σύνδεσμο μεταφοράς πίεσης και αρχίζουμε τα ρ.g.h
Έχει και μάζα και όταν τίθεται σε κίνηση αποκτά κινητική ενέργεια.
Η κινητική αυτή ενέργεια προέρχεται από το ελατήριο.
Ο Διονύσης έχει δίκιο.
Ένας φίλος που διαβάζει την σατιρική αυτήν ανάρτηση μπορεί να μην έχει παρακολουθήσει τις σχετικές συζητήσεις. Μπορεί να έχει δει ή και κατασκευάσει τέτοιες ασκήσεις.
Ο Στάθης έστειλε ένα σχήμα με έναν υοειδή σωλήνα, έμβολο και ελατήριο.
Το νερό συμπεριφερόταν σαν ένα εύκαμπτο στερεό. Ταλαντεύεται με την συνδρομή της βαρυτικής δύναμης και της δύναμης του ελατηρίου. Όλα τα τμήματά του έχουν ταχύτητες ίδιων μέτρων.
Στην παρούσα ανάρτηση το έμβολο σπρώχνει το νερό του σωλήνα μέσα στο δοχείο.
Χάθηκε δυναμική ενέργεια ελατηρίου. Το νερό αυτό δεν γυρίζει πίσω ώστε να σπρώξει το έμβολο και να ξαναδώσει στο ελατήριο την δυναμική ενέργεια που έχασε. Δεν είναι σαν το «μαντρωμένο» νερό του υοειδούς σωλήνα.
Έτσι σε μερικές αιωρήσεις θα χαθεί η δυναμική ενέργεια του ελατηρίου και η ταλάντωση θα σταματήσει.
Έστω ας σταματήσει. Μέχρι τότε η «περίοδος» θα είναι σταθερή;
Λίαν αμφίβολον. Η μάζα του νερού στον σωλήνα δεν είναι σταθερή.
Το έργο το έχουμε δει πολλές φορές. Χρησιμοποιούμε ένα νερό που έχει βάρος αλλά όχι μάζα. Μεταφέρει πιέσεις σε έμβολα αλλά έχον μηδενική μάζα δεν εμποδίζει την ταλάντωσή τους. Γράφουμε εξισώσεις και συνδυάζοντάς τις προσπαθούμε να καταλήξουμε σε μια σχέση του τύπου F=-D.x. Έπειτα αναφωνούμε:
-Εκτελεί α.α.τ.!!
Δεν είναι έτσι τα πράγματα.
Καλημέρα Γιάννη. Θα μπορούσε να έχει τον τίτλο: Μια σατυρική άσκηση ταλάντωσης. Διότι αν κάποιος δεν διαβάζει σχόλια, το ”συνδυαστική” είναι πιασάρικο…
Καλημέρα σε όλους.
Προσομοίωση στο μυαλό μου (ο Γιάννης είναι μάστορας σ’ αυτά) απολύτως ελαστικά μπαλάκια σε στενό σωλήνα, που σπρώχνουν πολυαριθμότερα μπαλάκια σε ένα μεγάλο κουτί. Η κίνηση των ολίγων μπαλακίων στο σωλήνα είναι στρατευμένη, όλες οι ταχύτητες σχεδόν προς την ίδια κατεύθυνση. Η κινητική τους ενέργεια (από αρχική δυναμική του ελατηρίου) μεταφέρεται ως κινητική στα πολυαριθμότερα και αύξηση της δυναμικής τους. Αλλά οι ταχύτητές τους έχουν τυχαίες διευθύνσεις. Το φαινόμενο χαοτικό. Πως θα επιστραφεί αυτή η κινητική ενέργεια (ακριβώς η ίδια) στα μπαλάκια του στενού σωλήνα, ώστε το φαινόμενο να καταστεί περιοδικό , τα μπαλάκια του σωλήνα να αποκτήσουν ακριβώς αντίθετες ταχύτητες από αυτές που είχαν πριν και να προκύψει αρμονική ταλάντωση;
Καλημέρα Αποστόλη και Χριστόφορε.
Χριστόφορε μια που είχα στείλει στην άλλη συζήτηση:
Μπαλάκια.
Καλημέρα Γιάννη.
Ευχαριστώ πολύ. Ναι , την είχα δει.