by 
Έλαβα στο μέιλ μου την παρακάτω άσκηση, από έναν συνάδελφο.
Και μόνο από την γλώσσα είναι φανερόν ότι είναι μια άσκηση των αρχών της δεκαετίας του ’70.
Πώς θα την λύνατε συνάδελφοι;
Πόσο είναι το ύψος h;
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Γεια σου Διονύση.
Αν με υποχρέωναν να τη λύσω (διότι είμαι εξεταζόμενος ή βαθμολογητής ή με απειλούν με περίστροφο) θα την έλυνα ως άσκηση στερεού μέσω κάποιου θουμουκουέ.
Έτσι θα εύρισκα με ποια ταχύτητα εγκαταλείπει το κεκλιμένο και με ποια γωνιακή ταχύτητα. Στη συνέχεια θα διατηρείται η γωνιακή ταχύτητα και θα αυξάνεται η άλλη.
Θα εκτελέσει μία πλάγια βολή μέσα στο νερό και μία άλλη στον αέρα.
Εκτιμώντας πως σκέφτηκε ο κατασκευαστής της άσκησης υποθέτω πως θα έπαιρνα άριστα.
Αν όμως ετίθετο στο φόρουμ θα έλεγα ότι δεν μπορώ να την λύσω.
Αν το κάνουμε ακόμα και με φελλό θα δούμε ότι αναπηδά ελάχιστα ή δεν αναπηδά από την επιφάνεια του νερού.
Καλησπέρα παιδιά.
Συμφωνώ με το Γιάννη, ότι μάλλον δεν λύνεται. Κρίνοντας από την απάντηση, καταλαβαίνω ότι αγνούνται οι όποιες αντιστάσεις. Αν η άνωση δίνεται από τη γνωστή σχέση, πράγμα αμφίβολο, τότε έχουμε φαινόμενο βαρυτικό πεδίο έντασης g προς τα πάνω. Με ΘΜΚΕ από Α σε Β, η ταχύτητα στην άκρη του κεκλιμένου βγαίνει sqrt(g·l) και η οριζόντια συνιστώσα της υx = sqrt(g·l) · συν30. Από εκεί με ΘΜΚΕ από το Β στο μέγιστο ύψος όπου η σφαίρα θα έχει τη υx προκύπτει η απάντηση.
Όμως πολλές οι παραδοχές…
Καλησπέρα Διονύση ,καλησπέρα Γιάννη.
Με πρόσθετα δεδομένα που βάζω εγώ … “λείο κεκλιμένο” ,αμελητέα αντίσταση από το νερό ,μικρής ακτίνας σφαιρίδιο ,βγάζω το αποτέλεσμα που δίνει.
Το σφαιρίδιο εκτελεί μεταφορική
Με ΘΜΚΕ στο κεκλιμένο και σχέση πυκνοτήτων ρσ=ρν/2 βγάζω την ταχύτητα στο Β : υ1=ρίζα gl
Από το B μέχρι την έξοδο κατακόρυφα κινείται με α=A-B/m=g
H κατακόρυφη συνιστώσα της ταχύτητας εξόδου από το νερό βρέθηκε …υψ=ρίζα 5gl/2
Άρα …h=υψ^2/2g= 5l/8
Καλησπέρα Αποστόλη
Τώρα είδα την ταύτισή μας και ως προς τις παραδοχές που λείπουν.
Γειά σου Παντελή.
Καλησπέρα.
Ο Γιάννης και ο Παντελής έχουν δίκιο. Η σφαίρα θα αποκτήσει και περιστροφική κινητική ενέργεια. Πρέπει να λέει λείο. Κατά τα άλλα , όπως λέει ο Γιάννης, Θ.Μ.Κ.Ε. ή εξισώσεις κινηματικής (άχρηστος κόπος…).
Καλησπέρα Χριστόφορε
Εννοείται πως ο Γιάννης έχει το δίκιο αν δεν βάλουμε το αλατοπίπερο!
H άνωση είναι η διαφορά των δύο δυνάμεων του υγρού στο σώμα στην πάνω και κατω επιφάνεια του Το μισό ημισφαίριο δεν δέχεται δύναμη από το υγρό όσο κινείται στο κεκλιμένο επίπεδο άρα η άνωση που δέχεται στο κεκλιμένο επίπεδο δεν μπορεί να είναι ρgV Σωστά;
μαλλον οχι διοτι η σφαιρα εχει ενα μονο κοινο σημειο με την επιφανεια και ετσι βρεχεται ολουθε
Καλησπερα σε ολους. Με ολες τις παραδοχες που εκαναν οι συναδελφοι δεν νομιζω οτι χρειαζεται το μηκος του επιπεδου ουτε η θεση του Β. Αφου αρχικα ειναι σε βαθos l, λογω συμμετριας αφου οι επιταχυνσεις μεσα και εξω ειναι αντιθετες, θα ανεβει σε υψος l.Ετσι μου φαινεται.Μπορει να κανω και λαθος.
Ναι Παντελή συμφωνώ με το αλατοπίπερο, αλλά για να έχει αυτήν την εξευτελιστική πυκνότητα το σώμα , πάει να πει είναι εξαιρετικά “μαλακό”, είναι δυνατόν να μην αναπτύξει τριβές με το επίπεδο; Είναι αφύσικο
Καλησπερα Χριστοφορε. Αν κανεις ολες τις δυνατες παραδοχες που ευνοουν την κινηση του σωματος και αφαιρεσεις και το κεκλιμενο επιπεδο ωστε η κινηση να ειναι κατακορυφη ποσο υψος βρισκεις?
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Αν είχα χρόνο να κάνω τις πράξεις , πολύ ευχαρίστως να σου έλεγα. Μόλις τελείωσα το μάθημα!
Καλησπέρα Ιωάννη. Κατά την άποψή μου , αν θεωρήσουμε τη σφαιρούλα απαραμόρφωτη, έχει μόνο ένα σημείο επαφής με το κεκλιμένο, μη συζητήσιμο. Άρα άνωση κανονικά.
Μα δεν κάνει κατακόρυφη προς τα πάνω κίνηση αλλά πλάγια στο ανώτερο σημείο έχει ταχύτητα άρα θα πρέπει να ανέβει σε ύψος < l