268. Μαγνητικό πεδίο και ισορροπία

Ένα μεταλλικό σύρμα μήκους 1m και συνολικής αντίστασης 5Ω κάμπτεται στη μέση ώστε τα δυο κομμάτια του να σχηματίσουν γωνία =60⁰, όπως στο σχήμα. Η διάταξη που σχηματίζεται αναρτάται από το σημείο Κ σε κατα κόρυφο επίπεδο και είναι ελεύθερη να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το Κ. Στα άκρα Α και Γ συνδέουμε με αγωγούς αμελητέας μάζας και αντίστασης πηγή μεταβλητής ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε και εσωτερικής αντίστασης r=1Ω. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής Β=1T με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα.

Κάποια χρονική στιγμή t₀=0 κλείνουμε το διακόπτη και ρυθμίζουμε την τάση ώστε η διάταξη να ισορροπεί με την πλευρά ΑΓ να είναι οριζόντια όπως φαίνεται στο σχήμα. Στη συνέχεια αυξάνουμε την Ε της πηγής και μόλις Ε=12V η διάταξη περιστρέφεται και ισορροπεί σε μία θέση ώστε η πλευρά ΚΑ να γίνει οριζόντια.

Α. Να προσδιορίσετε τη μάζα του σύρματος.

Β. Ποια είναι η δύναμη που ασκείται από την άρθρωση στη διάταξη όταν αυτή ισορροπεί;

Γ. Να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος  και η Ε της πηγής τη στιγμή t₀ που κλείσαμε το διακόπτη.

Δ. Ποια είναι η συνολική ηλεκτρική ισχύς που δαπανάται στο εξωτερικό κύκλωμα για Ε=12V; Για ποια τιμή της αντίστασης του μεταλλικού σύρματος αυτή γίνεται τότε μέγιστη; Δίνεται g=10m/s².

Συνοπτική λύση: