by 
Στο σχήμα φαίνεται το καρούλι που χρησιμοποιούμε.
Έχουμε τυλίξει ιδανικό σπάγκο στον εσωτερικό κύλινδρο και αυτός αφού περάσει από δυο ακίνητες τροχαλίες, προσδένεται στην πράσινη ράβδο.
Οι μεγάλοι δίσκοι έχουν ακτίνα 40 cm και ο εσωτερικός κύλινδρος 20 cm.
Τραβάμε την πράσινη σανίδα έτσι ώστε να κινείται με σταθερή ταχύτητα υ=3 m/s.
Οι δίσκοι δεν ολισθαίνουν στη σανίδα.
Βρείτε την ταχύτητα του κέντρου του καρουλιού και την γωνιακή ταχύτητα του καρουλιού.
Πολύ έξυπνη σύλληψη! Με “ερέθισε” να τη λύσω.
Ευχαριστώ Αντώνη.
Καλησπέρα Γιάννη, χαίρομαι που “είπες να γράψεις κάτι που να διαβάζουν μαθητές”….. Σίγουρα, όσοι το επιχειρήσουν θα διδαχθούν αρκετά…
Αν θέλεις στην εκφώνηση ή σβήσε το σύμβολο υ της ταχύτητας
ή άλλαξέ το σε v=3m/s
Συμφωνώ ότι οι δύο ακίνητες τροχαλίες βοηθούν στην προσέγγιση λύσης
από μαθητές που έχουν μάθει να σκέφτονται….
Δεν καταλαβαίνω γιατί στην “αλλαγή παιγνίου” μιλάς για υπόθεση δεξιόστροφης
στροφής και ταχύτητας προς τα δεξιά….Νομίζω είναι ο μόνος συνδυασμός
που ικανοποιεί τα δεδομένα…
Όμως….εφόσον η 5.49 υπάρχει σαφής οδηγία να μην διδαχθεί, θεωρώ πως
και ασκήσεις κύλισης σε κινούμενη εξέδρα είναι εκτός εξετάσεων….
Το έγραψα χωρίς να έχω διαβάσει το διάλογο για την καταλληλόλητα
τέτοιων θεμάτων για εξετάσεις….Το αφήνω για να υπερθεματίσω
Κάτι είχε λείψει πολύ καιρό από το ylikonet….
“μια βαριάντα της κύλισης πάνω σε κινούμενη επιφάνεια.”
Πάλι Ξενοφώντα, με έστειλες να ψάχνω στο λεξικό….
Γιάννη καλημέρα
Πολύ καλή
Καλησπέρα Θοδωρή, βαριάντα=παραλλαγή σε κάποιο σκακιστικό τρόπο.
Καλησπέρα Ξενοφώντα,
“Ο Νίμζοβιτς, διεκδικητής του παγκόσμιου τίτλου το 1926, ήταν συγγραφέας και επινοητής συστημάτων και βαριαντών, όπως η Νιμζοϊνδική, το Άνοιγμα και η Άμυνα Νίμζοβιτς…”
Έψαξα, βρήκα και έμαθα…
Γιαννη πολυ ενδιαφερον το θεμα σου !
Εχει καποιες δυσκολιες μιας και η σανιδα ειναι σε κινηση και απο την αλλη εχουμε και τα σχοινια και καπου θελει μεγαλυτερη προσοχη! .
Θελησα να θεωρησω κατα αρχην δεδομενη την φορα περιστροφης και φυσικα δεδομενη την ταχυτητα των σχοινιων .
Οπως θα δεις πιο κατω μεσα απο την διναυσματικη αντιμετωπιση αλλα και την σχεση των μετρων των γραμμικων ταχυτητων των σημειων Α και Ε να βρω μια ακρη για την σχεση των διανυσματων.
Ωστε να κανω τελικα και ενα σωστο σχημα με την προσθεση των διανυσματων για το καθε σημειο .
Ευχαριστώ Χρήστο.
Ευχαριστώ Κώστα.
Όμορφη η λύση σου.
Καλημέρα Θοδωρή.
Ευχαριστώ.
Δεν θα πρότεινα θέμα με κυλιόμενο δάπεδο.
Ούτε θέμα με ολίσθηση σφαίρας της οποίας η ταχύτητα γίνεται τα 5/7 της αρχικής.
Πάντοτε όμως τα δίδασκα.
Καλημερα Γιαννη !
Σε ευχαρισω πολυ !
Καπου ηθελα να ξεκαθαρισω και εγω καποια πραγματα για αυτο προεκυψε η πιο πανω διαδικασια …..
Γιάννη, πολύ καλή για τον προβληματισμό που αναδεικνύει.
Ακολουθώντας τελείως διανυσματική λογική (όπως πριν ο Κώστας) και με δεδομένο ότι η εκ περιστροφής ταχύτητα είναι διανυσματικό γινόμενο της ω επί το διάνυσμα θέσης του σημείου ως προς το κέντρο (και ότι τα δύο σημεία του σχοινιού έχουν αντίθετες ταχύτητες) αποδεικνύεται, σε κάθε περίπτωση, ότι η ταχύτητα του κέντρου είναι αντίθετης κατεύθυνσης με την εκ περιστροφής ταχύτητα.
Θα τη δώσω αύριο στους μαθητές (και με τις επιφυλάξεις του Θοδωρή).
Να είσαι καλά.
Ευχαριστώ Ντίνο.