Θα την καταστήσουμε οριζόντια;

Μια ομογενής δοκός ΑΒ μήκους 2m και μάζας Μ=12kg μπορεί να στρέφεται γύρω από άρθρωση στο άκρο της Α και ισορροπεί όπως στο σχήμα, σχηματίζοντας γωνία θ με την οριζόντια διεύθυνση, με την βοήθεια οριζόντιας δύναμης F, την οποία ασκούμε στο άκρο της Β.

i) Να υπολογιστεί το μέτρο της απαιτούμενης για την ισορροπία, δύναμης F.

ii) Αφήνουμε πάνω στη δοκό, στο άκρο της Α, ένα σώμα Σ μάζας m=3kg, το οποίο ολισθαίνει κατά μήκος της δοκού και μετά από χρόνο 2s την εγκαταλείπει από το άκρο της Β, ενώ η δοκός παραμένει ακίνητη στην θέση της.

α) Να βρεθεί ο συντελεστής τριβής μεταξύ του σώματος Σ και της δοκού.

β) Να υπολογιστεί η ροπή της δύναμης που ασκεί το σώμα Σ στη δοκό, τη στιγμή t₁=1s, ως προς το άκρο Α..

γ) Να βρεθεί πώς μεταβάλλεται το μέτρο της απαιτούμενης για την ισορροπία δύναμης F και να γίνει το διάγραμμα F-x, όπου x η μετατόπιση του σώματος Σ.

iii) Υποστηρίζεται η πρόταση ότι αν αυξήσουμε το μέτρο της ασκούμενης οριζόντιας δύναμης F, μπορούμε να πετύχουμε να ισορροπήσει η ράβδος, ελαττώνοντας την γωνία θ (την κλίση της δοκού).

α) Να εξετάσετε αν η παραπάνω πρόταση είναι σωστή ή λανθασμένη.

β) Μπορούμε να καταστήσουμε την δοκό οριζόντια, με κατάλληλη τιμή του μέτρου της δύναμης F;

Δίνεται για την γωνία θ, ημθ=0,6 και συνθ=0,8, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή

Θα την καταστήσουμε οριζόντια;
Θα την καταστήσουμε οριζόντια;