by 
Στη θέση (1) ενός κεκλιμένου επιπέδου, κλίσεως θ=30°, αφήνεται ένας ομογενής δίσκος ακτίνας R=0,8m, ο οποίος αρχίζει να κινείται προς τα κάτω, περιστρεφόμενος δεξιόστροφα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Μετά από χρονικό διάστημα t=2s, ο δίσκος περνά από την θέση (2). Η κατακόρυφη απόσταση των θέσεων (1) και (2) είναι h=4m, ενώ το σημείο Β του δίσκου έχει την μέγιστη ταχύτητα (μεταξύ όλων των σημείων του δίσκου), μέτρου υ1=12m/s, με κατεύθυνση παράλληλη στο επίπεδο. Με δεδομένο ότι τόσο η επιτάχυνση του κέντρου μάζας, όσο και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου, παραμένουν σταθερές, ζητούνται:
- Η επιτάχυνση του κέντρου Ο του δίσκου, καθώς και η ταχύτητά του στη θέση (2).
- Η γωνιακή ταχύτητα και η γωνιακή επιτάχυνση του δίσκου.
- Η ταχύτητα του σημείου Γ, αντιδιαμετρικού του σημείου Β, στην θέση (2).
- Πόσες περιστροφές πραγματοποίησε ο δίσκος μέχρι να φτάσει στη θέση (2);
ή
Ένας δίσκος επιταχύνεται κατεβαίνοντας στο επίπεδο
Ένας δίσκος επιταχύνεται κατεβαίνοντας στο επίπεδο
Κωνσταντίνε καλημέρα.
Δεν είναι η πρώτη φορά που συναντάμε τέτοια προβλήματα.
Διδάσκαμε συμβολή κυμάτων και διακροτήματα. Βασιζόμαστε στο ημα+ημβ=…
Καταλάβαμε πώς από μια χρονιά και μετά εξαιρέθηκε από την ύλη. Χωρίς φυσικά να μας ειδοποιήσει κάποιος.
Ο Πάνος Μουρούζης είχε παραθέσει απόδειξη της κεντρομόλου βασισμένη στη δύναμη σημείου. Σκέψου να το είχε κάνει σε βιβλίο και όχι σε άρθρο και αυτή να εξαιρεθεί ξαφνικά, όπως συνέβη.
Γιάννη συμφωνω αλλα εδω δεν συζηταμε λογω ποιας διαδικασιας τελικα χανεται η λογικη συνεχεια μεταξυ βιβλιων. Εγω ισχυριζομαι οτι με την υπαρχουσα υλη εξετασεων δεν θα επρεπε να τεθει θεμα που απαιτει για την λυση του εξισωσεις που δεν υπαρχουν οσο προφανεις και αν ειναι μαθηματικα. Εξηγησα με παραδειγμα την εξισωση y=dx/dz
Κατάλαβα τι λες από το πρώτο σου σχόλιο.
Όμως αυτό έχει συμβεί σε πολλά σημεία της ύλης. Λ.χ. στα ελατήρια, στον Ντόπλερ και σε όσα προανέφερα.
Στην πράξη καλύψαμε (με προσωπική δουλειά ο καθένας μας) τέτοιες ανεπάρκειες και τα θέματα των Εξετάσεων δεν απέφυγαν τα “σκοτεινά” αυτά σημεία.
Οι συγγραφείς φταίνε ή οι περικόψαντες το βιβλίο της Α;
Ακου Γιαννη.Εγω υποστηριζω οτι οποια ερωτηση μπορει να απαντηθει με λογικη σκεψη απο τις υπαρχοντες γνωσεις,ειναι εντος υλης. Να ορισουμε τι ειναι εντος υλης και τι οχι. Δεν μπορει λεμε οτι δεν μπορω να εφαρμοσω τον νομο του Νewton πανω στο κεντρο μαζας,κατι που δικαιολογειται αυστηρα και απολυτα απο την εντος υλης θεωρια του βιβλιου ενω ταυτοχρονα να μπορω να εφαρμοσω στροφικες κινηματικες εξισωσεις που δεν υπαρχουν γραμενες πουθενα.Ειναι αντιφατικο. Η γνωμη μου ειναι οτι και στις δυο περιπτωσεις οι ερωτησεις μπορει να τεθουν.Την αντιφαση θελω να αναδειξω.
Σε πολλές αναρτήσεις μου από την περιοχή του στερεού υπολογίζω την γωνία από τη σχέση φ=ωο.t+1/2αγ.t^2.
Έτσι δεν έχω το δικαίωμα να “ψέξω” τον Διονύση όταν κάνει το ίδιο και εντοπίζει και το λάθος.
Το σχόλιό μου είχε πρόθεση να αναδείξει το πρόβλημα που ανέφερα στα επόμενα σχόλια. Πρόβλημα απουσίας βασικών σχέσεων.
Συμφωνω. Ελπιζω να καταλαβες τι εννοω.Πρεπει να δεχθουμε οτι αν απο το συνολο των δεδομενων γνωσεων με λογικες συνεπαγωγες μπορουμε να απαντησουμε μια ερωτηση,τοτε η ερωτηση ειναι εντος υλης. Το επιπεδο δυσκολιας δεν καθοριζει το τι ειναι εκτος υλης η οχι Τα κριτιρια της επιλογης μιας ερωτησης με βαση το επιπεδο δυσκολιας ειναι πιο ρευστα και εγω προσωπικα δεν μπαινω σε αυτη την συζητηση. Συμφωνεις η οχι και γιατι?
Μπορούμε να εφαρμόσουμε τον νόμο σε συστήματα σωμάτων και επομένως σε ένα στερεό. Τυπικό πρόβλημα δεν υπάρχει.
Υπάρχει όμως πρόβλημα “έντιμου παιγνιδιού”. Η περικοπή εκλαμβάνεται ως “Μόνο Κινηματική και Στατική” και δεν διδάσκονται στις περισσότερες τάξεις ασκήσεις Δυναμικής ή Ενέργειας. Αποκτούν προβάδισμα τα παιδιά των “άλλων τάξεων”. Ιδίως αυτών που έχουν τελειώσει την ύλη και έχουν χρόνο να ασχοληθούν με τα τροποποιημένα θέματα Δυναμικής.
Επίσης η φιλοσοφία της απαγόρευσης είχε στόχο τα προβλήματα και όχι το θεωρητικό τους υπόβαθρο. Δεν είναι δύσκολα ο 2ος νόμος και η ροπή αδράνειας. Τα προβλήματά τους είναι δύσκολα. Δεν γίνονται ευκολότερα αν αντιμετωπιστούν με άλλο τρόπο. Γίνονται ίσως δυσκολότερα διότι περιορίζονται οι τρόποι αντιμετώπισης.
Προβλήματα υπολογισμού ενέργειας μέσω εμβαδού P-t δεν είναι τυπικά εκτός ύλης. Όμως ενώ έπαιζαν επί Δεσμών δεν παρουσιάζονται σήμερα.
Έτσι δεν θα ήταν φαιαρ πλέυ ένα τέτοιο πρόβλημα σε σημερινές Εξετάσεις.
Σταθμίζουμε δηλαδή και τα προβλήματα που κυκλοφορούν εκτός από την επιστημονική σύνδεση με τα διδαχθέντα.
Ενταξει καταλαβα ολα ειναι φλου.
Όχι πάντοτε φλου.
Το πρόβλημα αντιμετωπίζεται τυπικά χωρίς χρήση του δεύτερου νόμου και του έργου ροπής. Θα μπορούσε η λύση να γίνει κατανοητή από παιδιά την Α’ Λυκείου. Όμως είναι πρόβλημα από περιοχή άλλη.
Δεν είναι μόνο το κριτήριο της επιστημονικής συνέπειας αυτό που θα καθορίσει το αν πρέπει να πέσει κάτι τέτοιο.
Ερωτηση προς ολους. Στο Διaγωνισμα του ΨΕΒ στο ερωτημα Α4β θεωρει οτι αν ενα στερεο σωμα εχει μηδενικες επιταχυνσεις τοτε το σωμα ισορροπει. Δηλαδη ενας τροχος που κυλιεται σε ενα επιπεδο με σταθερη ταχυτητα ισορροπει. Δηλαδη υιοθετει τον ορισμο της ισορροπιας που υπαρχει στην διεθνη βιβλιογραφια οπου equilibrium σημαινει αθροισμα ροπων μηδεν και αθροισμα δυναμεων μηδεν,ενω αν το σωμα ταυτοχρονως ειναι ακινητο τοτε η ισορροπια λεγεται στατικη ισορροπια ( Static equilibrium) . Τι υπαρχει στα σχολικα βιβλια απο Α εως Γ λυκειου και τι καταλαβανουν οι μαθητες οταν ακουνε οτι ενα σωμα ισορροπει?Ειναι σωστο το ερωτημα Α4β του ΨΕΒ?
Σε ενα στερεο σωμα μαζας 10 kg ασκουνται μονο δυο αντιρροπες δυναμεις 30Ν και 20Ν Να βρεθει η επιταχυνση του κεντρου μαζας. Αυτη η ερωτηση εναι εκτος υλης ετσι? Απαντησε μου χωρις τζιριτζαντζουλες.(Γελαστη φατσουλα)
Εντός καθαρά. Διότι:
ΔP=ΣF.Δt=>m.Δυcm/Δt=ΣF=>m.αcm=ΣF.
Επειδή επανερχόμαστε στα ίδια, προσπαθώντας παίζοντας με τις λέξεις να αποδείξουμε ασυνέπειες ή να μείνουμε στο τυπικό μέρος για το τι είναι εντός ή εκτός ύλης (προφανώς η ουσία δεν μας ενδιαφέρει…) ένα σχόλιό μου δίπλα.
Σε τι δεν απάντησα Κωνσταντίνε; Στο αν:
Σωστή είναι η απάντηση και λοιπόν;
Δίδαξες ποτέ Κωνσταντίνε σε τάξη επίλυση άσκησης ή μόνο διδάσκεις θεωρία; Την λύση που έκανες δεν μπορεί να την κάνει μόνος του ένας μαθητής, ο οποίος ξέρει ότι δεν διδάσκεται η δυναμική του στερεού.
Άρα πρέπει ο καθηγητής, είτε στο σχολείο είτε στο φροντιστήριο, να διδάξει και επίλυση προβλημάτων δυναμικής και έργου ενέργειας, με πλάγιους τρόπους, όπως αυτός που προτείνεται στο διαγώνισμα του ΨΕΒ.
Αυτή είναι η ΟΥΣΙΑ.
Αν δεν βλέπουμε ότι έτσι παραβιάζεται επί της ουσίας η περικοπή της ύλης, δεν μπορώ να βρω άλλο τρόπο για να σε πείσω…
Και προφανώς δεν δημιουργεί πρόβλημα ένα ερώτημα της μορφής:
Σε ένα στερεό ασκούνται δύο παράλληλες δυνάμεις με μέτρα … ποια η επιτάχυνση του κ.μ.
Το ερώτημα δεν απαιτεί καμιά σύνθετη νοητική επεξεργασία.
Η επίλυση όμως ενός σύνθετου προβλήματος δυναμικής, δεν έχει καμιά σχέση με αυτό.
Δεν μπορούμε να μιλάμε τυπικά, μη βλέποντας τι σημαίνει επίλυση προβλήματος στερεού, το οποίο επιλύεται με ύλη που έχει εξαιρεθεί…
Ωραια. Τωρα Γιάννη συνεννοηθηκαμε.Χαιρομαι πολυ που μιλαω με καποιον με τον οποιο δεν διαφωνω για το προφανες!