by 
Οι τρεις κύριοι θέλουν να φύγουν από τη θέση Α και να πάνε στη θέση Β που απέχει 300 χιλιόμετρα.
Διαθέτουν μια βέσπα που μεταφέρει αυστηρά δύο άτομα και κινείται με σταθερή ταχύτητα 60 km/h.
Κάθε ένας από αυτούς μπορεί να τρέχει με σταθερή ταχύτητα 15 km/h.
Ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται ώστε όλοι να φτάσουν στο Β;
Το βρήκα στο youtube.
Kαλησπερα.Γιάννη Σκεφτηκα οτι αν παει καποιον και τον αφησει στο τερμα χανεται χρονος διοτι μεχρι να γυρισει το μοτοσακό αυτος περιμενει αντι να κινειται ενω θα μπορουσε να τον εχει αφησει νωριτερα,
Φυσικά. Χάνεται ώρα διότι περιμένει τους άλλους.
Θα χανόταν επίσης χρόνος αν η βέσπα έφτανε πριν φτάσει ο δρομέας.
Η βέλτιστη ταχτική είναι να φτάσουν και οι τρεις ταυτόχρονα στο Β.
Αν αφήσει τον πρώτο στα χ km αυτός θα χρειαστεί (300-χ)/15 ώρες για να φτάσει.
Ο οδηγος γυρίζει, παίρνει τον άλλο και στον ίδιο χρόνο φτάνει στο τέρμα δηλαδή σε (χ+300)/60 ώρες οπότε χ=180 km. Ετσι ο συνολικός χρόνος είναι 180/60 + 480/60 =11 ώρες
Aρα το μετατρεπουμε ετσι σε προβλημα κινηματικης, Να βρουμε σε ποιο σημειο πρεπει να αφησει τον πρωτο για να γυρισει να παρει τους αλλους ωστε να φτασουν ολοι μαζι στο Β.Το key point ειναι ολοι να κινουνται συνεχως,
Γρηγόρη θέλει σημαντικά λιγότερο χρόνο.
Ο άλλος θέλει και αυτός να συντομεύσει την μεταφορά. Δεν θα κάτσει ακίνητος στο Α.
Θα τρέξει με 15km/h κάποια απόσταση από το Α και θα τον παραλάβει η βέσπα από ένα άλλο σημείο.
Ακριβώς κινούνται συνεχώς και οι τρεις.
Είναι πρόβλημα Κινηματικής.
Γιάννη είναι 10 ώρες; Για να εκθέσω τη λύση μου;
Αν δεν έκανα λάθος στις πράξεις είναι
9h 17min 8sec
και 8,57 sec αν το χρονόμετρο μετράει εκατοστά του sec Πρόδρομε 🙂
Σωστά Διονύση, δεν έβαλα τα 0,57 sec , γιατί θα κόψει ταχύτητα για να πάρει τον αρχικά πεζό.
Είναι 65/7 ώρες.
🙂
καλησπέρα σε όλους
νομίζω θα πρέπει να κινούνται συνέχεια και η βέσπα και οι κύριοι
πρόταση:
ο 1 και ο 2 φεύγουν με τη βέσπα και κινούνται επί χρόνο t1, οπότε έχουν κινηθεί κατά 60t1 (κακές μονάδες) και ο 3 κατά 15t1, οπότε ο 2 κατεβαίνει και συνεχίζει με τα πόδια ενώ ο 1 επιστρέφει με τη βέσπα και συναντά τον 3 μετά από χρόνο t2 και ισχύει 60t1-15(t1+t2)=75t2, οπότε ο 1 παραλαμβάνει τον 3 και φτάνουν στο τέρμα μετά από χρόνο t3 και ισχύει 300-15(t1+t2)=60t3, ισχύει επίσης ότι 300-60t1=15(t2+t3)
(η επίλυση του συστήματος επαφίεται στον αναγνώστη…)
Ο Πρόδρομος (και υποθέτω ο Διονύσης) έχει βρει τη λύση.
Βαγγέλη προσπάθησε να βρεις απλή λύση.
Αν δεν υπάρξουν άλλες λύσεις θα παραπέμψω στο βίντεο.
Βασίλη γιατί όχι;
Πάντως είναι 9 ώρες και 17 λεπτά περίπου.
διορθώνω (ο δαίμων για να μην αλλάζω γλώσσα) : 60t1-15t1=75t2