by 
Οι τρεις κύριοι θέλουν να φύγουν από τη θέση Α και να πάνε στη θέση Β που απέχει 300 χιλιόμετρα.
Διαθέτουν μια βέσπα που μεταφέρει αυστηρά δύο άτομα και κινείται με σταθερή ταχύτητα 60 km/h.
Κάθε ένας από αυτούς μπορεί να τρέχει με σταθερή ταχύτητα 15 km/h.
Ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που απαιτείται ώστε όλοι να φτάσουν στο Β;
Το βρήκα στο youtube.
Καλό Πάσχα Πρόδρομε.
Αν αναρωτιέσαι γιατί δεν εμφανίστηκε το σχόλιο, να θυμίσω ότι κάθε σχόλιο που έχει παραπάνω από ένα σύνδεσμο, θεωρείται ύποπτο και στέλνεται για έγκριση!
Άρα μόνο μία εικόνα ή ένα αρχείο σε link…
Καλημέρα Πρόδρομε.
Απλοποιείται περισσότερο αν πεις από την αρχή ότι t-t1=t2.
Έτσι θέλεις μόνο την Α και μία από τις Β , Γ.
Γιάννη ευχαριστώ.
Σκοπός μου ήταν να γράψω τις εξισώσεις για κάθε κινητό. Γι’αυτό έκανα τις γραφικές παραστάσεις ταχύτητας-χρόνου για καθέναν, και μετά βλέποντας αυτό , γράφεις τις εξισώσεις σωστά και λύνεις το σύστημα.
Έτσι το είχα λύσει χθες το βράδυ και σήμερα το πρωί τα έγραψα.
Καλό Πάσχα.
Καλό Πάσχα Διονύση.
Αν πέστο, προσπαθούσα μια ώρα να σβήσω και δεν μπορούσα.
Δηλαδή αν θέλει κάποιος να βάλει τρεις εικόνες, θα πρέπει να γράψει 3 σχόλια, ή να τις βάλει, και να περιμένει την έγκρισή σου!!
Κατάλαβα….
Διονύση δε σου ξεφεύγει τίποτε! Μάλλον όμως οι συζητήσεις δεν ήταν εύκολο να διασωθούν. Παρεμπιπτόντως γιατί δεν μπορώ να κάνω εισαγωγή link στο σχόλιο;
Καλησπέρα Σπύρο.
Δεν διέσωσα κάτι…
Πήρα το αρχείο που έδωσες και έκανα μια νέα ανάρτηση με παλιά ημερομηνία, στο όνομά σου, για να μπει και στο Ιστολόγιό σου…
Ό,τι είχαμε αναρτήσει στην ning, μπορούσε να διασωθεί ένα χρονικό διάστημα, λίγο παραπάνω από εξάμηνο. Μετά τα έσβησαν.
Πώς μπαίνει σύνδεσμος;
Μαρκάρουμε πρώτα μια λέξη (εδώ θα μαρκάρω την “λέξη”) και στη συνέχεια πατάμε το εικονίδιο για το link, όπου βάζουμε τον σύνδεσμο και πατάμε save.
Ευχαριστώ πολύ Διονύση.
καλησπέρα σε όλους
ζητάω τη βοήθεια του κοινού…
δεν μπορώ να δω αν και πού υπάρχει λάθος
το σκεπτικό
νομίζω θα πρέπει να κινούνται συνέχεια και η βέσπα και οι κύριοι
ο 1 και ο 2 φεύγουν με τη βέσπα και κινούνται επί χρόνο t1, οπότε έχουν κινηθεί κατά 60t1 (κακές μονάδες) και ο 3 κατά 15t1, οπότε ο 2 κατεβαίνει και συνεχίζει με τα πόδια ενώ ο 1 επιστρέφει με τη βέσπα και συναντά τον 3 μετά από χρόνο t2 και ισχύει 60t1-15t1=60t15t2, οπότε ο 1 παραλαμβάνει τον 3 και φτάνουν στο τέρμα μετά από χρόνο t3 και ισχύει 300-15(t1+t2)=60t3, ισχύει επίσης ότι 300-60t1=15(t2+t3)
η λύση
(αλλαγή συμβολισμών, t1=x, t2=y, t3=z)
60x-15x=60y+15y, 45x=75y (1),
300-15(x+y)=60z (2)
300-60x=15(y+z) (3)
από (1): x=5y/3 (4)
από (2) και (4): 300-15(5y/3+y)=60z, 300-40y=60z, z=5-2y/3 (5)
από (3), (4) και (5): 300-60.5y/3 =15 .(y+5-2y/3 ), 300-100y=5.(y+15),
300- 100y=75+5y, 105y=225, y=225/105 (6)
από (4) και (6): x=5.225/315=1125/315=375/105 (7)
από (5) και (6): z=(5-2.225/105/3=5-1125/315=390/315=130/105 (8)
από (6), (7) και (8): tολ=375/105+225/105+130/105=730/105
Βαγγέλη το λάθος είναι ότι δεν υπάρχει σχήμα.
Δεν μπορεί κάποιος να παρακολουθήσει τι λες.
Το λάθος (6,9 ώρες) είναι μεγάλο.
ένα κάποιο σχήμα
Βαγγέλη ένα καλό σχήμα βοηθάει.
Λόγου χάριν δεν βλέπω στο σχήμα σου να είναι ίσες οι αποστάσεις που διήνυσαν τρέχοντας οι 3 και 2.
Μήπως χρησιμοποιείς και χρονικές στιγμές και χρονικά διαστήματα;
Το θέμα λύνεται και με σύστημα, όμως λύνεται και μόνο με μία εξίσωση με έναν άγνωστο.