by 
Η τροχαλία του σχήματος ακτίνας R=0,2m και μάζας Μ=3,5kg μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα ο οποίος περνά από το κέντρο της Ο. Περνάμε ένα μη εκτατό και αβαρές νήμα από το αυλάκι (ελάχιστου βάθους…) της τροχαλίας και στα άκρα του δένουμε δύο σώματα Α και Β με μάζας m1=0,2kg και m2=0,1kg, τα οποία αφήνουμε να κινηθούν, από τις θέσεις που φαίνονται στο σχήμα. Αν το σώμα Α πέφτει με επιτάχυνση α1=1m/s2, να βρεθούν:
- Η γωνιακή επιτάχυνση που αποκτά η τροχαλία.
- Η ενέργεια που μεταφέρεται στο υπόλοιπο σύστημα από το σώμα Α, μέχρι τη στιγμή t1=2s.
- Να αποδείξετε ότι το νήμα γλιστράει στο αυλάκι της τροχαλίας.
- Πόση θερμότητα παράγεται λόγω τριβής μεταξύ νήματος και τροχαλίας, μέχρι τη στιγμή t1.
Δίνεται g=10m/s2 και η ροπή αδράνειας της τροχαλίας Ι= ½ ΜR2.
ή
Όταν το νήμα γλιστράει στο αυλάκι της τροχαλίας
Όταν το νήμα γλιστράει στο αυλάκι της τροχαλίας
Καλημέρα σε όλους.
Μια άσκηση, εκτός ύλης για φέτος!
Ελπίζω να επιστρέψουμε σε πιο κανονικές καταστάσεις διδασκαλίας όπου όλο το στερεό θα είναι εξεταστέα ύλη. Οπότε τότε θα μπορεί να μελετηθεί και από μαθητές…
Προέκυψε μετά από ένα σχόλιο του Άρη Αλεβίζου, οπότε δικαιωματικά του αφιερώνεται.
Ευχαριστώ Διονύση για την αφιέρωση.
Είναι μια άσκηση που όταν έλθει το πλήρωμα του χρόνου, θα μπορέσουν πράγματι να την αντιμετωπίσουν και οι μαθητές, που με την δική σου ανάλυση θα βοηθηθούν να καταλάβουν όλο το εννοιολογικό της περιεχόμενο.
Να είσαι καλά.
Καλησπέρα Διονύση. Η άσκηση αυτή, αποτέλεσμα της παρέμβασης του Άρη καλησπέρα Άρη – είναι πολύ ενδιαφέρουσα και συνεισφέρει ως επιχείρημα στη συζήτηση για την ισοδύναμη ροπή αδράνειας, την οποία νόμιζα ότι είχα ξεκαθαρίσει.
Προσωπικά θεωρώ ότι ένας ορισμός οφείλει να είναι παντοδύναμος και καθολικός και όχι κατά περίπτωση. Όταν φτιάχνουμε π.χ. μια άσκηση, μπορούμε μια ποσότητα λ να την ορίσουμε τοπικά, για τη διευκόλυνσή μας και να την ονομάσουμε όπως θέλουμε, αλλά δεν είναι ορισμός φυσικού μεγέθους. Μπορεί να είναι απλοϊκή η σκέψη αυτή, αλλά κάθε φυσικό μέγεθος οφείλει να έχει έναν αυστηρό ορισμό, κάτι σαν τα θεμελιώδη αξιώματα της Γεωμετρίας…Πάνω σε αυτούς χτίζεται το οικοδόμημα της θεωρίας και εξελίσσεται στη συνέχεια.
Έτσι άλλωστε είχαν(;) και αποτέλεσμα οι συζητήσεις που έχουμε κάνει σε τόσα άλλα θέματα, π.χ.
Τι είναι α.α.τ.;
Ένα σώμα που ταλαντώνεται πάνω σε άλλο σώμα με τη βοήθεια τριβής κάνει α.α.τ.;
Τι είναι ελαστική κρούση;
Ποια μαγνητική ροή περνάει από πλαίσιο Ν σπειρών;
Ένταση μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή; κ.λ.π.
Η ανάρτησή σου, ως άσκηση Γ΄- εκτός ύλης για φέτος – είναι από μόνη της νέα κατηγορία, αφού το νήμα στις ασκήσεις που παραδοσιακά κάνουμε στην ενέργεια, συνήθως δεν γλιστράει…
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα Ανδρέα.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό και πολύ περισσότερο για την κατάθεση της σκέψης σου, πάνω στο θέμα που μας είχε απασχολήσει δίπλα…
Καλημέρα Διονύση και Χρόνια Πολλά.
Ένα πρόβλημα εκτός ύλης για εφέτος που αγγίζει την πραγματικότητα!
Ο περιορισμός της ύλης λόγω κορονοϊού , βγάζει εκτός ένα ωραιότατο θέμα, δυστυχώς!
Καλή Ανάσταση.
Καλή Ανάσταση Πρόδρομε. Χρόνια πολλά σε όλους!
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.