Διακλάδωση σε δίκτυο

Στο διπλανό σχήμα φαίνεται ένα τμήμα ενός οριζόντιου συστήματος ύδρευσης που καταλήγει σε δύο σωλήνες, από τους οποίους το νερό στον σωλήνα 2 καταλήγει στην ατμόσφαιρα. Κάτω από τον κεντρικό σωλήνα υπάρχει υοειδής σωλήνας που περιέχει υδράργυρο και το άκρο του επικοινωνεί με την ατμόσφαιρα. Η πυκνότητα του νερού είναι ρ_ν=1000kg/m³ και του υδραργύρου ρ_υδ=13.600kg/m³.

Η ταχύτητα ροής στον κεντρικό σωλήνα είναι ίση με υ₁= 4m/s και η υψομετρική διαφορά των επιφανειών του υδραργύρου είναι  Η=10cm ενώ το ύψος d=26cm.

Ο σωλήνας 1 έχει εμβαδόν διατομής Α₁ και συνδέεται με τις διατομές Α₂ και Α₃ ως εξής Α₁ =4Α₂ = 2Α₃. Οι διατομές των σωλήνων 2 και 3 έχουν σταθερή διατομή σε όλο το μήκος τους.

Το νερό θεωρείται ιδανικό ρευστό και η ροή μόνιμη και στρωτή, σε όλο το μήκος των σωληνώσεων.

Δίνονται η ατμοσφαιρική πίεση p_atm=10⁵pa, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας g=10m/s²

i. Να υπολογίσετε την πίεση p₁ στον κεντρικό σωλήνα.

ii. Να υπολογίσετε την πίεση p₃ στον σωλήνα 3.

iii. Ποιο είναι το μέτρο της μεταφερόμενης ανά μονάδα όγκου ορμής στο τμήμα του σωλήνα 2 καθώς και της κινητικής ενέργειας ανά μονάδα όγκου.

iv. Αν η εγκάρσια διατομή του κεντρικού αγωγού είναι ίση με Α₁=10cm², να υπολογίσετε το έργο του περιβάλλοντος ρευστού κατά τη μετάβαση νερού από την περιοχή 1 του κεντρικού σωλήνα στους σωλήνες 2 και 3 για χρονική διάρκεια 1000s.

v. Τοποθετούμε ένα πώμα στο άκρο του σωλήνα 2 χωρίς να μεταβάλλουμε την παροχή στον κεντρικό σωλήνα. Η πίεση μεταβάλλεται ώστε η υψομετρική διαφορά του υδραργύρου να μειωθεί κατά 40%. Να υπολογιστεί η νέα τιμή της πίεσης στον σωλήνα 3.

Δίνονται: πυκνότητα νερού ρ_ν=1000kg/m³, η επιτάχυνση βαρύτητας g=10m/s² και η ατμοσφαιρική πίεση p_atm=10⁵pa.

Απάντηση

σε word ή σε pdf