by Σήμερα είναι μέρα των προβλημάτων. Το παρακάτω μου το έστειλε φίλος.
Το πρόβλημα δόθηκε σε μαθητές σχολείου.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Σήμερα είναι μέρα των προβλημάτων. Το παρακάτω μου το έστειλε φίλος.
Το πρόβλημα δόθηκε σε μαθητές σχολείου.
Καλημερα Διονύση. Πολυ ωραια η αποδειξη που κανεις με φυσικη Α λυκειου.Να αλλαξουμε την εκφωνηση,ειτε αλλαζοντας τις πιθανες απαντησεις, ειτε καποιες εκφρασεις στην κυριως εκφωνηση,και θα εχουμε μια πολυ ωραια ασκηση που για να λυθει θα απαιτει τον συλλογισμο που κανεις πιο πανω με τις επιταχυνσεις,η αυτο που εγραψα εγω για το κεντρο μαζας. Οχι αναλυτικους υπολογισμους.
Να εξακολουθησει να ειναι ασκηση πολλαπλης επιλογης ομως.
Αν η α. ελεγε S1=S2/6 ? Ο Γιάννης εβγαλε με προσομοιωση οτι αυτο μπορει να συμβαινει.
καλημέρα σε όλους
(θα δω τις τοποθετήσεις σας μετά)
“βλέπω” πρόβλημα
αν F η, μεταβλητή, δύναμη που δέχονται τα σώματα από το ελατήριο, ώσπου αυτό να αποσυσπειρωθεί, το αριστερά κινείται με μεταβλητή επιτάχυνση προς τα αριστερά F/2m-μg και το δεξιά με F/m-μg προς τα δεξιά (πάλι το “έφαγα” το “-”, δεν συμμορφώνομαι…) οι ταχύτητες τότε δεν θα έχουν λόγο 2 που πιθανολογώ ότι θεωρεί ως σωστό ο συντάκτης ομοίως και οι αποστάσεις που θα διανύσουν μέχρι τότε δεν έχουν λόγο 4
στη συνέχεια τα σώματα θα κινηθούν με επιβράδυνση ίδια, μg, πάλι οι αποστάσεις που θα διανύσουν δεν έχουν λόγο 4
(η εργαστηριακή άσκηση την οποία θυμίζει, εννοείται είναι κατά προσέγγιση
https://ekountouris.blogspot.com/2018/03/blog-post_18.html)
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Μπορεί να διορθωθεί η εκφώνηση με δύο εναλλακτικές:
1) να γίνεται φανερόν ότι δεν ζητά υπολογισμό (π.χ. για τις αποστάσεις μπορεί να ισχύει…) και
2) να δίνει μια επιλογή όπως για παράδειγμα s1<s2 οπότε δεν υπάρχει αμφιβολία για το τι ζητείται από τον μαθητή.
Μέχρι τότε, κατά την γνώμη μου το ερώτημα πάσχει…
Δεν διαφωνω Διονύση. Παντως μια ασκηση που να ειναι σωστα διατυπωμενη ωστε να απαιτει να κανουμε την αποδειξη που εγραψες με τις επιταχυνσεις θα ηταν καταπληκτικη δυσκολη ασκηση Α λυκειου.Με βαση τα δικα μου γουστα βεβαιως.Επισης με το κεντρο μαζας για Γ Λυκειου.
Για την ορμή έχουμε: p^2 = 2mΚ, όπου Κ είναι η κινητική ενέργεια. Άρα για τη ίδια ορμή (ισχύει λόγω διατήρησης της ορμής), όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα, τόσο μικρότερη είναι η Κ. Για τη μετατόπιση s έχουμε: s = K/μmg. Άρα όταν η μάζα μεγαλώνει, το s μικραίνει δίοτι μικραίνει ο αριθμητής και αυξάνεται ο παρανομαστής, δηλαδή s1<s2. Αποκλείονται λοιπόν οι β και γ.
Η σχεση s = K/μmg ειναι το ΘΜΚΕ,απο την στιγμη που τα σωματα θα χασουν την επαφη με το ελατηριο μεχρι να σταματησουν.Αρα τα s1,s2 ειναι οι μετατοπισεις απο την στιγμη που θα χαθει η επαφη με το ελατηριο και μετα. Η ασκηση ομως ζηταει την σχεση των συνολικων μετατοπισεων.Πρεπει να κανεις και καποιο σχολιο για τις μετατοπισεις απο την στιγμη που κοβεται το νημα,μεχρι να χαθει η επαφη με το ελατηριο για να ειναι πληρης η απαντηση.
Από τη στιγμη που το νημα, κοβεται και μεχρι να χαθει η επαφη με το ελατηριο, σε κάθε σώμα το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου είναι το ίδιο. Όμως στο Σ1 η τριβή είναι μεγαλύτερη, διότι η μάζα είναι μεγαλύτερη. Άρα και σε αυτό το τμήμα της κίνησης το Σ1 θα μεταπιστεί λιγότερο.
Ομως την στιγμη που τα σωματα θα χασουν την επαφη με το ελατηριο δηλαδη θα σταματησει η αλληλεπιδραση τους,δεν θα εχουν αντιθετες ορμες(η ορμη δεν διατηρειται) διοτι υπαρχουν οι τριβες που ειναι εξωτερικες δυναμεις.Αρα δεν μπορεις να υποθεσεις οτι την στιγμη εκεινη τα σωματα εχουν ισες κατα μετρο ορμες.Αυτο νομιζω κανεις και στην συνεχεια χρησιμοποιεις την σχεση Κ=(p^2)/2m.
Οι παρατηρήσεις σου είναι εύστοχες! Σ’ ευχαριστώ!
Μια απάντηση λοιπόν στην τελευταία ένστασή σου θα ήταν η εξής:
Όπως απόδειξα προηγουμένως αν τα δύο σώματα είχαν ίσες κατά μέτρο ορμές το Σ1 θα μετατοπιζόταν λιγότερο. Λόγω της δράσης της τριβής, μέχρι να χαθεί η επαφή με το ελατήριο,τα μέτρα των ορμών δεν θα είναι ίσα μεταξύ τους. Ωστόσο επειδή η τριβή στο Σ1 είναι μεγαλύτερη και η δύναμη του ελατηρίου είναι η ίδια, η ορμή που θα αποκτήσει το Σ1 θα είναι μικρότερη από του Σ2. Άρα το Σ1 θα μεταπιστεί ακόμη λιγότερο απ’ όσο θα μετατοπιζόταν αν οι ορμές των δύο σωμάτων ήταν ισες μεταξύ τους.
Εμπειρικά: Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ένα σώματος και όσο μεγαλύτερη τριβή ασκείται σ’ αυτό (και η τιμή της μάζας συνεχίζει να επηρεάζει την κίνηση, δηλαδή δεν απλοποιείται από το ΘΜΚΕ) τόσο πιο δυσκίνητο είναι το σώμα.
Σωστο! Αρα κατα μειζονα λογο τα συμπερασματα σου ισχυουν. Αρα εχεις αποδειξει οτι οι επιλογες β και γ απορριπτονται.Κατα την γνωμη μου ειναι μια περιπτωση οπου το να απορριψεις τις ψευδεις απαντησεις δεν ειναι καθολου απλο και απαιτει φυσικη αρκετα υψηλου επιπεδου.
Βεβαια αυτο σημαινει οτι η α ειναι αληθης? Κατα την γνωμη μου ναι διοτι σε αυτου του τυπου τις ασκησεις εξ υποθεσεως η μια απαντηση ειναι αναγκαστικα αληθης.Σε αυτο το σημειο παντως υπαρχουν διαφωνιες.Για αυτον τον λογο ο Γιαννης Κυριακοπουλος,αλλα και ο Διονυσης Μητροπουλος,αν δεις σχολιο του εδω πιο πανω,εχουν πει οτι πρεπει ο κατασκευαστης της ασκησης να φροντιζει ωστε η ενωση των πιθανων ενδεχομενων να ισουται με ολοκληρο τον δειγματικο χωρο ετσι ωστε ο αποκλεισμος ολων των απαντησεων πλην μιας,να καθιστα αυτοματως αυτην την μια αληθη. Για αυτον τον λογο οι απαντησεις θα επρεπε να ειναι : α) S1<S2, β) S1=S2, γ) S1>S2 Παντως εμενα αυτου του ειδους οι αασκησεις μου αρεσουν πολυ. Ευχαριστω πολυ Ανδρεα για την συζητηση.