Η ράβδος περιστρέφει και το δίσκο.

Ο οριζόντιος ομογενής δίσκος μπορεί να περιστρέφεται, χωρίς τριβές γύρω από κατακόρυφο άξονα z, ο οποίος περνά από το κέντρο του Ο. Γύρω από τον ίδιο άξονα μπορεί να στρέφεται, επίσης χωρίς τριβές και η ομογενής ράβδος ΟΑ, μάζας m=6kg και μήκους ℓ=2m, η οποία στηρίζεται πάνω στο δίσκο. Το σύστημα ηρεμεί.

Κάποια στιγμή t=0 ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου μια σταθερού μέτρου δύναμη F=5Ν, η οποία αρχίζει να περιστρέφει τη ράβδο, παραμένοντας διαρκώς κάθετη σε αυτήν, όπως στο σχήμα (το κάτω σε κάτοψη). Εξαιτίας της τριβής η οποία αναπτύσσεται μεταξύ ράβδου και δίσκου, ο δίσκος αρχίζει και αυτός να στρέφεται γύρω από τον άξονα z. Αν ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής της ράβδου ως προς τον άξονα z έχει μέτρο 8kg∙m²/s², ζητούνται:

i) Να σχεδιαστεί στο σχήμα το διάνυσμα του ρυθμού μεταβολής της στροφορμής της ράβδου και να υπολογιστεί η ροπή της τριβής που ασκείται στη ράβδο, από τον δίσκο.

ii) Ο ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του συστήματος ως προς τον άξονα z, καθώς και ο αντίστοιχος, ρυθμός μεταβολής της στροφορμής του δίσκου, ως προς τον ίδιο άξονα.

iii) Η στροφορμή ως προς τον άξονα z, τη χρονική στιγμή t₁=5s:

  α) της ράβδου,   β) του  δίσκου.

iv) Αν η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα z έχει τιμή Ι_δ=2,5kgm², να υπολογιστούν:

α) Η κινητική ενέργεια του δίσκου τη στιγμή t₁.

β) Η μηχανική ενέργεια που μετατρέπεται σε θερμική από 0-t₁ εξαιτίας της τριβής.

Για τη ράβδο Ι_cm= mℓ²/12.

Απάντηση:

ή

Η ράβδος περιστρέφει και το δίσκο.
  Η ράβδος περιστρέφει και το δίσκο.