by 
Στο παρελθόν είχα υποσχεθεί ότι θα σκάναρα όποιο εξαντλημένο βοήθημα Φυσικής γραμμένο από τον Αντρέα Κασέτα έπεφτε στα χέρια μου. Χάρη στον Στάθη Λεβέτα βρέθηκε η Φυσική 3. Κατεβάστε την από εδώ. Σας θυμίζω οτι τα βιβλία του Αντρέα Κασέτα, μαζί με τις Φυσικές γραμμένες από μαθηματικούς, τα συγκεντρώνω στην γωνιά της Φυσικής εδώ. Κοιτάζοντας την βιβλιογραφία στο τέλος, αναζητείται για σκανάρισμα η Φυσική 1 (Μηχανική) και Φυσική 4 (Θερμότητα) με τον Π. Κοκκόρη.
καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ
εννοούσα αυτό το πείραμα
.
καθόσον με αφορά, Διονύση,
αν αυτό ήταν το επίσημο σχολικό βιβλίο,
αυτόν τον ορισμό θα αποδεχόμουν ως νόμιμο και παντοδύναμο,
ακαριαία
(φαντάσου, όμως, αν έμενε το πολλαπλό και έπεφτε σχετική ερώτηση Σ,Λ π.χ.,
ποια απάντηση θα εθεωρείτο σωστή;
νομίζω η επιτροπή κρίσης ή έπρεπε να είχε παρέμβει όταν ενέκρινε και τα δύο βιβλία ή έπρεπε να έχει απορρίψει το ένα από αυτά)
Δίκιο έχεις για τις επιτροπές κρίσεις Βαγγέλη.
Διαφωνώ όμως αφού η θέση σου περί σωστού λάθους, δεν ασχολείται καθόλου για την ουσία του θέματος, αλλά μένει μόνο στο τυπικό του πράγματος.
Δεν σε ενδιαφέρει αν αυτό που κάποια στιγμή γράφτηκε σε ένα βιβλίο, είναι σωστό ή λάθος, αν προκαλεί ή όχι προβλήματα.
Μένεις στα τυπικά…δικαιώματα!
Και ο διδάσκων καθηγητής απλά ένα μαγνητόφωνο που παπαγαλίζει ένα βιβλίο…
Kαλημερα Διονύση.Αφου εχουμε πει 100 φορες οτι δεν υπαρχει σωστος και λαθος ορισμος μεταξυ αυτων που συζηταμε τοση ωρα.Ο ορισμος του βιβλιου ειναι σωστοτατος και ο πιο λογικος κατα την γνωμη μου και απλως σε υποχρεωνει να προσαρμοσεις την διδασκαλια σου αναλογα.Εισαι υποχρεωμενος να τον ακολουθησεις.Συμφωνω απολυτως με τον Βαγγέλη Κουντούρη σε αυτο .Δεν λεμε να κλεινεις τα ματια και να επαναλαμβανεις τα λαθη του εκαστοτε βιβλιου.Αν ο ορισμος ηταν τετοιος ωστε ΑΑΤ να ειναι μονο η κινηση ενος σωματος εντος ενος συντηρητικου πεδιου F=-Dx τοτε παλι ο καθηγητης πρεπει να προσαρμοσει την διδασκαλια του σε αυτην τη βαση. Το ακριβως αντιθετο απο αυτο που λες εσυ οτι αν τον ακολουθησεις χωρις αντιρρησεις γινεσαι μαγνητοφωνο. Σε μια συζητηση με τον Μιχαήλ Μιχαηλ θελοντας να διευκρινισω κατι, εγραψα τι εχω καταλαβει οτι πιστευεις. Ελπιζω μετα απο ολες αυτες τις συζητησεις την επομενη φορα που θα ονομασω ΑΑΤ την steady state solution ενος εξαναγκασμενου ταλαντωτη με αρμονικη driving force και αποσβεσεις,να μην γυρισει καποιος να μου πει οτι δεν ειναι.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Δεν τρέφω την ελπίδα ότι μπορεί να αλλάξεις άποψη πάνω στο θέμα!!!
Άλλωστε τα στοιχεία που καταθέτω (όπως την έκδοση της ομάδας Δρυ) δεν τα δίνω για σένα, αλλά για όσους μας διαβάζουν.
Αλλά και να υποστηρίζεις ότι η δική σου θέση είναι η σωστή και ότι την επόμενη φορά που στην εξαναγκασμένη θα μιλήσεις για ενέργεια ταλάντωσης ίση με 1/2 DA^2, δεν θα σου φέρουν αντίρρηση… ε εντάξει δεν γίνεται…
Κατασκευαζεις απαντησεις για φανταστικους διαλογους, για να φανει οτι εχεις δικιο. Ποτε ειπα εγω οτι η ενεργεια ταλαντωσης της εξαναγκασμενης ειναι 1/2 DA^2 ? Αν το F=-Dx ειναι η συνισταμενη δυναμη τοτε το 1/2 DA^2 απλως εχει διαστασεις ενεργειας. Αν του αποδωσουμε εννοια δυναμικης ενεργειας ετσι επιπολαια, τοτε γενικα πολλα λανθασμενα συμπερασματα μπορει να προκυψουν οπως πχ το να αποδιδουμε δυναμικη ενεργεια σε τριβες η το να εχουμε εγκλωβισμενη ενεργεια σε στοιχειωδες τμημα χορδης στην οποια διαδιδεται αρμονικο κυμα.Αν το F=-Dx ειναι η πεδιακη συνιστωσα της συνισταμενης δυναμης τοτε το 1/2 DA^2 ειναι η δυναμικη ενεργεια της ταλαντωσης που θα συνεχιζε να κανει το σωμα αν ξαφνικα ολες οι αλλες δυναμεις μηδενιζοντουσαν και εμεινε μονο η F=-Dx.Το εγραψα και στο Μιχαήλ Μιχαήλ χτες.
Εσυ θελεις ντε και καλα αυτο που ονομαζεις ΑΑΤ να εχει δυναμικη ενεργεια ιση με 1/2 DA^2 και προσαρμοζεις ολοκληρο το λογικο σου οικοδομημα ωστε να συμφωνει με αυτο.Ε δεν συμφωνω πως να το κανουμε. Δεν γραφω τιποτα λαθος ξερω φυσικη. Αν εχω αμφιβολια για κατι το ψαχνω πρωτα πριν μιλησω.
Τότε Κωνσταντίνε, δεν μένει παρά να μας πεις, γιατί επιμένεις, με τόσο πείσμα, κάθε κίνηση, με εξίσωση απομάκρυνσης x=Aημ(ωt) να την αποκαλείς αατ.
Γιατί αυτή η επιμονή;
Τι το κακό θα γινόταν αν κάθε τέτοια κίνηση την αποκαλούσαμε αρμονική ταλάντωση, όπως κάνει το βιβλίο του Δρυ, το οποίο έδωσα παραπάνω;
Τι θα σε ενοχλούσε αν η εξαναγκασμένη ταλάντωση, αποκαλείτο μόνο εξαναγκασμένη, όπως κάνει ο Ανδρέας στο βιβλίο του ή στα κύματα δεν χρησιμοποιούσαμε το όνομα αατ;
Τι κακό θα έκανε;
Τι σημαίνει ότι εσύ έχεις δίκιο, όταν συζητάμε απλά για ένα όνομα και όχι για το φυσικό περιεχόμενο; Γιατί επιμένεις να υποστηρίζεις ότι έχεις δίκιο αφού η παγκόσμια βιβλιογραφία, σε δικαιώνει, ενώ έχει αποδειχθεί με πολλές καταθέσεις ότι στη βιβλιογραφία συναντάμε και το ένα και το άλλο;
Μήπως μόνο κέρδος θα είχαμε αν ο μαθητής δεν ταύτιζε διαφορετικές καταστάσεις;
Προσωπικά δεν υποστηρίζω το ένα ή το άλλο όνομα. Υποστηρίζω τη διάκριση των κινήσεων, αδιαφορώντας για το όνομα που πρέπει να τους δοθεί. Πού βλέπεις το δικό μου λάθος;
Να κλείσω με μια αναλογία, με ένα παράδειγμα.
Η ευθύγραμμη κίνηση ενός σώματος με σταθερή επιτάχυνση, ονομάζεται ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση (ΕΟΜΚ). Και αυτό ανεξάρτητα της ασκούμενης δύναμης.
Μια ειδική περίπτωση τέτοιας κίνησης, η οποία πραγματοποιείται με την επίδραση μόνο του βάρους (άρα εδώ μιλάμε για μια συγκεκριμένης φύσεως συντηρητικής δύναμης) ονομάζεται ελεύθερη πτώση.
Το να αποκαλούμε “ελεύθερη πτώση” κάθε “ΕΟΜΚ”, δεν νομίζω ότι θα συμφωνούσε κανείς.
Βάλτε στη θέση της ΕΟΜΚ την αρμονική ταλάντωση και στη θέση της ελεύθερης πτώσης την αατ και θα έχουμε την πλήρη αναλογία…
Συνάδελφοι καλησπέρα.
Ρίχνοντας μία ματιά και στην διεθνή βιβλιογραφία επιβεβαιώνεται (στα δικά μου μάτια) η άποψη που είχα πάντα για αυτό το θέμα.
Το είδος της μονοδιάστατης κίνησης ενός ταλαντευόμενου υλικού σημείου προσδιορίζεται δυναμικά (κάθε κίνηση γενικά προσδιορίζεται από τις δυνάμεις που την διέπουν και τις αρχικές της συνθήκες). Κάθε λέξη δε, η οποία ως επιθετικός προσδιορισμός χρησιμοποιείται στην ονομασία της κίνησης, περιγράφει και έναν όρο δύναμης στον νόμο του Νεύτωνα, άρα και την λύση της διαφορικής της εξίσωσης.
Έτσι:
Η γραμμική αρμονική ταλάντωση (linear harmonic oscillator) είναι η κίνηση όπου η συνισταμένη δύναμη προκύπτει της μορφής –Dχ, όπου χ η γενικευμένη συντεταγμένη της κίνησης. Τότε οι λύσεις της είναι αθροίσματα (εξ’ ου και ο προσδιορισμός γραμμική), αρμονικών συναρτήσεων (ο προσδιορισμός αρμονική).
Αν επιπλέον η δύναμη είναι αυστηρά χώρο –εξαρτώμενη (πχ στο ιδανικό ελατήριο), τότε καλείται απλή αρμονική ταλάντωση (simple harmonic oscillator).
Η φθίνουσα αρμονική ταλάντωση (damped harmonic oscillator) είναι αυτήν που στον παραπάνω όρο –Dχ, προστίθεται και ένας όρος απόσβεσης της μορφής –bυ. Τότε οι λύσεις είναι αρμονικές συναρτήσεις (το αρμονική), με «πλάτη» που μειώνονται εκθετικά με τον χρόνο (το φθίνουσα).
Εξαναγκασμένη αρμονική ταλάντωση (forced harmonic oscillator) προκύπτει αν προσθέσουμε επιπλέον μία αρμονικά μεταβαλλόμενη διεγείρουσα δύναμη στην φθίνουσα αρμονική ταλάντωση. Τότε οι λύσεις είναι το άθροισμα ενός φθίνοντος εκθετικού όρου και ενός αρμονικού όρου. Το «εξαναγκασμένη» αναφέρεται στην αρμονικά διεγείρουσα δύναμη και το «αρμονική» στην λύση μετά το πέρας των μεταβατικών φαινομένων.
Προσωπικά τα παραπάνω μου φαίνονται προφανή και μάλλον μονόδρομος, διαφορετικά οι όροι μπλέκονται. Φυσικά κάποιος μπορεί να διαλέξει να καλεί όλες τις αρμονικές κινήσεις «απλές αρμονικές ταλαντώσεις», αλλά για ποιο λόγο να διαλέξει τρεις λέξεις; Επίσης αντιλαμβάνομαι ότι αν το σκεφτεί λίγο αυτός ο κάποιος, μπορεί να βρει πολλούς έξυπνους τρόπους ώστε να δικαιολογήσει και τις τρεις αυτές λέξεις. Αλλά για ποιον λόγο να το κάνει;
Το χειρότερο βέβαια κατά την γνώμη μου, είναι να ορίζει κάποιος συγγραφέας την ΑΑΤ καθαρά κινηματικά, και στην συνέχεια χωρίς να εξηγεί με ξεκάθαρο τρόπο, να αναφέρεται στην ενέργεια της ταλάντωσης και στην δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. Δυστυχώς αυτό γίνεται στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου (και όχι μόνον, αλλά για αυτό μου …επιτρέπεται να μιλήσω). Ο κίνδυνος εδώ μεγάλος, ειδικά για τους μαθητές, στο να ορίζουν αδιακρίτως δυναμικές ενέργειες σε κάθε αρμονική κίνηση.
Απαντω.
1.Ακολουθω αυτον τον ορισμο γιατι τον εχει το σχολικο και γιατι ειναι εγκυρος και λογικος.Και σε πολλα πανεπιστημια διδασκεται ετσι. https://phys.libretexts.org/Bookshelves/Classical_Mechanics/Book%3A_Classical_Mechanics_(Tatum)/11%3A_Simple_and_Damped_Oscillatory_Motion/11.01%3A_Simple_Harmonic_Motion
Το link δεν το βαζω για να δειξω οτι αυτο ειναι το μονο σωστο αλλα για να δειξω οτι υπαρχει και αλλου δεν ειναι τρελος ορισμος. Εν παση περιπτωσει αυτη ειναι η επιλογη μου και δεν καταλαβαινω γιατι με ρωτας γιατι επιμενω.Εσυ γιατι επιμενεις?
Δεν υπαρχει κανενας λογος να ακολουθησω αυτα που λεει ο Δρυς η ο Μαχαιρας η ο οποιοσδηποτε. Ακολουθω το σχολικο διοτι και οποιαδηποτε ερωτηση πεσει στις εξςτασεις πρεπει να απαντηθει με βαση το σχολικο.
Αρα για να ειμαι λογικα συνεπης χωρις αντιφασεις,ειμαι υποχρεωμενος καθε κινηση της μορφης
x=Aημ(ωt) να την αποκαλω ΑΑΤ.
Δεν ειναι λογικο ομως να μου λενε οτι αυτα που λεω δεν ειναι σωστα.Εκει εχω σκαλωσει.Καποιος που αποκαλει την κινηση αρμονικη ταλαντωση σκετο και προσθετει το Απλη για να δηλωσει επιπλεον χαρακτηριστικα τοτε δικαιωμα του.Δεν του λεω οτι κανει λαθος. Τοτε ομως την εξαναγκασμενη ταλαντωση πρεπει υποχρεωτικα να την λεει και αρμονικη ταλαντωση, Διοτι ειναι και τα δυο ! Μονο εξαναγκασμενη δεν γινεται. Ειναι λογικο σφαλμα.
2.Η διακριση των κινησεων ειναι πολυ απλο να γινει. Δεν μπορω να καταλαβω τι εννοεις οταν λες οτι ο μαθητης θα ταυτισει διαφορετικες καταστασεις.Βλεπεις εγω να εχω μπερδεψει τις καταστασεις? Οπως διδασκω εγω τις ταλαντωσεις ειναι Crystal clear τι συμβαινει ενεργειακα σε καθε περιπτωση, Και εσυ τελεια το διδασκεις δεν αμφιβαλλω.Δεν ειπα οτι κανεις λαθος αλλα ουτε εγω κανω λαθος.Εμενα με ενδιαφερει η λογικη συνεπεια των οσων λεει καποιος και ας ξεκινησει απο οποια αφετηρια ορισμων θελει.
3.Το παραδειγμα που αναφερεις δεν το εχεις διατυπωσει σωστα. Η ΕΟΜΚ ειναι γενικοτερη εννοια της ελευθερης πτωσης οπως η ΑΑΤ(με βαση τον ορισμο μου) ειναι γενικοτερη εννοια της εξαναγκασμενης ταλαντωσης.Φυσικα και καθε ΕΟΜΚ δεν μπορει να ονομαζεται ελευθερη πτωση, οπως και καθε ΑΑΤ δεν μπορει να ονομαζεται εξαναγκασμενη ταλαντωση. Αυτη ειναι η αναλογια.Ομως η εννοια ΕΟΜΚ περιλαμβανει πολλες διαφορετικες περιπτωσεις δυναμικης, μια απο τις οποιες ειναι η ελευθερη πτωση, οπως η εννοια ΑΑΤ περιλαμβανει πολλες διαφορετικες περιπτωσεις δυναμικης, μια απο τις οποιες ειναι η εξαναγκασμενη ταλαντωση
Ελπιζω να εγινα κατανοητος.
Kαλησπερα Σταθη. Μαλλον το παμε παλι απο την αρχη απ οτι βλεπω.Εχω εξηγησει κατ επαναληψιν με διαφορους τροπους για ποιο λογο μια κινηση πρεπει να οριζεται κινηματικα και οχι δυναμικα και για ποιο λογο αυτο δεν φερνει καμμια συγχυση σχετικα με ενεργειακα θεματα που αφορουν αυτες τις κινησεις.Απο εσενα εξαρταται να το διδαξεις με τροπο που να μην δημιουργει συγχυσεις και παρανοησεις ακολουθωντας ταυτοχρονα τον ορισμο του σχολικου.
Στις διατυπωσεις σου φαινεται οτι ταυτιζεις την ταλαντωση (oscillation)που ειναι κινηση με τον ταλαντωτη (oscillator) που ειναι φυσικο συστημα.
Γεια σου Κωνσταντίνε.
Το ότι επιμένεις σε κάτι, κατ’ επανάληψιν, δεν σημαίνει ότι πάμε τίποτα από την αρχή. Προφανώς διαφωνούμε στον πώς πρέπει να ορίζεται μία κίνηση. Πρέπει να δεχτείς ότι οι άνθρωποι διαφωνούν, διαφορετικά δεν έχει νόημα.
Επί της ουσίας τώρα:
Δεν με ενοχλεί να ορίσεις όπως θες την ΑΑΤ και τον ΑΑΤ. Δεν έχω γράψει πουθενά ότι έχεις λάθος, αν ορίσεις κάτι και είσαι συνεπής με αυτό.
Μιλάμε όμως για το σχολικό βιβλίο και το πώς διδάσκουμε τις ΑΑΤ σε μαθητές. Το δε ζητούμενο είναι το εξής:
Ρωτάω μαθητή που έχει διδαχτεί όσα λες , όπως τα λες, αν σε κάθε ΑΑΤ διατηρείται η ενέργεια. Απαντά όχι, γιατί μπορεί να είναι και εξαναγκασμένη. Αυτό θα του πούμε να γράψει στις πανελλήνιες; Είναι δυνατόν να μην βλέπεις το πρόβλημα;
Το πρόβλημα είναι το βιβλίο με τον κινηματικό ορισμό του, τον οποίο στην συνέχεια δεν ακολουθεί στην ενεργειακή μελέτη, και όχι αν εσύ ή εγω διδάσκουμε σωστά (ακόμη και αν διαφωνούμε στα περί κινηματικής, δεν αμφισβητώ, το αντίθετο, ότι θα είσαι λογικά συνεπής σε ότι διδάσκεις).
Aν στις πανελληνιες ερωτηθει αν καθε κινηση x=Αημωt ειναι ΑΑΤ τοτε τι θα πει? Με βαση τον ορισμο του σχολικου ειναι.Αν το σχολικο κανει καποιο λογικο λαθος τοτε η γνωμη μου ειναι οτι πρεπει να διορθωσουμε το λαθος και οχι να αλλαξουμε τον ορισμο που ειναι σωστος διοτι ειναι ορισμος.Αν δημιουργουμε δικη μας ορολογια ετσι ωστε να εχουν ολες οι ΑΑΤ δυναμικη ενεργεια.τοτε ειναι χειροτερα παει στις παννεληνιες με μεγαλυτερη συγχυση.Κανονικα πρεπει να του πουμε ολο το εργο δηλ τι ισχυει στην πραγμστικοτητσ κσι που κανει λαθος το σχολικο και τι πρεπει να γραψει σε αντιστοιχες ερωτησεις. Σε καθε περιπτωση ομως πρεπει να ακολουθουμε τους ορισμους του σχολικου.Αν και τετοιου τυπου ερωτησεις που αφορουν προβληματικα σημεια του βιβλιου πολυ αμφιβαλω οτι θα πεσουν διοτι το προβλημα ειναι γνωστο και η επιτροπη θα αποφυγει να τις βαλει.
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
“ Αυτη ειναι η αναλογια.Ομως η εννοια ΕΟΜΚ περιλαμβανει πολλες διαφορετικες περιπτωσεις δυναμικης, μια απο τις οποιες ειναι η ελευθερη πτωση, οπως η εννοια ΑΑΤ περιλαμβανει πολλες διαφορετικες περιπτωσεις δυναμικης, μια απο τις οποιες ειναι η εξαναγκασμενη ταλαντωση”
Όχι δεν έγινες κατανοητός. Δεν μιλάω για τις εξαναγκασμένες!!!
Στην ΕΟΜΚ έχουμε εξίσωση x= 1/2 at^2 και δεν μας αφορούν οι δυνάμεις. Στην ελεύθερη πτώση, που είναι μια ειδική περίπτωση, έχουμε συγκεκριμένη συντηρητική δύναμη (η μόνη δύναμη το βάρος).
Αντίστοιχα στις ταλαντώσεις έχουμε την εξίσωση x=Aημωt την οποία μπορεί να συναντήσουμε σε αυτό που ο Δρυς ονομάζει αρμονική ταλάντωση και στην οποία δεν εξετάζουμε δυνάμεις.
Υπάρχει τώρα μια ειδική περίπτωση, όπου η δύναμη γίνεται συντηρητική της μορφής F=-Dx και αυτή είναι η αατ!
Η ειδική περίπτωση είναι στην περίπτωση της κίνησης υλικού σημείου στο άκρο ελατηρίου… Δεν θα τις δώσουμε όνομα, όπως δώσαμε στην “ελεύθερη πτώση”;
Γιατί τέτοια προσπάθεια αναστροφής της εικόνας;
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Κοίτα αυτό:
« Η ενέργεια ταλάντωσης στην απλή αρμονική ταλάντωση μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο»
(Θέμα Α5.α, 2011 ενιαίο λύκειο-επαναληπτικές)
Ποια η απάντηση; Ότι η εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι επίσης ΑΑΤ, άρα η ενέργειά της μπορεί να μεταβάλλεται και αρμονικά;
Αντιλαμβάνεσαι το μπέρδεμα…
Γράφεις:
«…Αν το σχολικο κανει καποιο λογικο λαθος τοτε η γνωμη μου ειναι οτι πρεπει να διορθωσουμε το λαθος και οχι να αλλαξουμε τον ορισμο που ειναι σωστος διοτι ειναι ορισμος»
Το λάθος διορθώνεται είτε αν ορίσουμε την ΑΑΤ όπως στο βιβλίο της ομάδας Δρυ (προσωπικά αυτό προτείνω), είτε αν αφήσουμε τον κινηματικό ορισμό και εξηγήσουμε αναλυτικά και σωστά τα περί ενέργειας -έργου.
Δεν γίνεται όμως να λέμε ότι όποια κίνηση γίνεται πάνω σε ευθεία και μεταβάλλεται αρμονικά με τον χρόνο είναι ΑΑΤ ή ΓΑΤ, και μετά χωρίς επεξήγηση να λέμε ότι η ενέργεια της ΑΑΤ διατηρείται και ότι η δυναμική της ενέργεια ορίζεται ως Uτ=Eτ-Κ !
Δεν καταλαβαινω τι λες Σε καμμια απο τις ταλαντωσεις που εχει το βιβλιο η ενεργεια δεν μεταβαλεται αρμονικα.Η προταση προφανως ειναι λαθος