Από ύψος h = 0,8 m πάνω από έναν περιστρεφόμενο δίσκο ακτίνα R, αφήνουμε ένα πολύ μικρό σώμα να πέσει κατακόρυφα και χτυπά το δίσκο σε σημείο της περιφέρειας Α. Μετά από Δt = 1 s από το ίδιο σημείο εκτοξεύουμε με οριζόντια ταχύτητα υ0 = 4 m/s δεύτερο όμοιο σώμα με το πρώτο και διαγράφοντας οριζόντια βολή χτυπά το δίσκο σε σημείο Β της περιφέρειας, έτσι ώστε η επίκεντρη γωνία ΑΟΒ να είναι 135ο. Το επίπεδο της βολής συμπίπτει με μία διάμετρο του δίσκου. Ο δίσκος κινείται συνεχώς με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και τα δύο χτυπήματα από τα σώματα δεν επιφέρουν καμία μεταβολή στην κίνηση του. Να βρεθούν:
α. Ο χρόνος που χρειάζεται ο δίσκος για να εκτελέσει μία πλήρη περιστροφή
β. Η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός σημείου της περιφέρειάς του
Τοποθετούμε πάνω στο δίσκο (χωρίς να προκαλέσουμε μεταβολή στην κίνησή του) μικρό κέρμα μάζας m = 0,02 kg και αυτό μόλις που δεν ολισθαίνει ως προς τον δίσκο.
Η συνέχεια εδώ.
Οι λύσεις μες το ΣΚ.
Καλημέρα Βασίλη.
Κατηφορίζοντας στα θέματα “πλαγίως” τα βλέπω για δυνατούς λύτες .
Τα Γ και Δ με προβληματίζουν ως προς την σαφήνεια των δεδομένων
αλλά μάλλον λόγω σχετικής ζαλάδας από το πρόσφατο ταξίδι επανόδου
δεν τα αναλύω ορθά…
Διακόπτω σκεπτόμενος και
ήθελα να ρωτήσω αν πρέπει να απαντήσουμε πριν τις λύσεις σου .
Να είσαι καλά
Καλησπέρα Βασίλη. Ποιοτικά θέματα, για καλούς μαθητές, που έχουν κατανοήσει τις καμπυλόγραμμες κινήσεις. Στην κεντρομόλο δύναμη, απέφυγες την εύρεση συνισταμένης επί της ακτίνας και έδωσες σημασία στην κεντρομόλο επιτάχυνση, που συνήθως την προσπερνάμε…
Πολύ καλό αυτό με τις τρεις τροχαλίες.
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Βασίλη. Πολύ δυνατό διαγώνισμα που περνά από κόσκινο τις γνώσεις και τις δυνατότητες ενός μαθητή!
Προϋποθέτει καλή εκπαίδευση του μαθητή και ..παίδευσή του για να βγει με χαμόγελο ικανοποίησης από αυτό.
Φαντάζομαι ότι έχεις μαθητές που έχουν τα προσόντα!
Τα θέματά σου είναι επιλεγμένα έτσι, ώστε να δοκιμάζουν τον μαθητή στη βαθύτερη κατανόηση των πραγμάτων, και βάζουν θεμέλια για του χρόνου στη Γ Λυκείου.
Να είσαι καλά.
Παντελή, Ανδρέα, Πρόδρομε καλημέρα!
Παντελή μπορείς να σχολιάζεις εννοείτε και για τις λύσεις, απλώς έχω γράψει Γ και Δ και θέλω Α και Β, αλλά με βρήκε ο covid οπότε τρέχω να συντονίσω τους μαθητές διαδικτυακά. Φαντάζομαι ως το ΣΚ να γράψω και τις άλλες!!!
Ανδρέα είπα να γράψω κάτι διαφορετικό φέτος, αλλά το διαγώνισμα είναι μόνο για 2 άτομα που είναι πολύ δυνατοί. Στους υπόλοιπους θα έβαλα απλά πραγματάκια και πολύ συνηθισμένα!!
Πρόδρομε όπως είπα και παραπάνω για 2 το έχω γράψει που είχαμε κάνει και κάποια ανάλογα πράγματα.
Ευχαριστώ για το σχόλιό σας!!!
Καλημέρα Βασίλη
Με είχε μπερδέψει η εκφώνηση του Δ στην αρχική εικόνα πριν ανοίξω το αρχείο, όπου υπάρχει διαφορά ως προς τους χρόνους και εν πάσει περιπτώσει να σε ρωτήσω, …όταν λες στο Δ …”μετά Δt…” εννοείς μετά την πτώση στο Α αυτού που άφησες ελεύθερο;
Περαστική και ανώδυνη να ‘ναι η επίσκεψη του ιού .
Προστέθηκαν και οι απαντήσεις.
Βασίλη σιδερένιος… Ελπίζω τώρα που εγώ διαβάζω να τελειώνεις και με την καραντίνα…
Όχι απλά “ζόρικο”…. Πολύ ζόρικο και ψαρωτικό, ειδικά το Β3..
Δεν θα μπορούσες στο Β3 να ζητάς το χρονικό διάστημα, ώστε η απόσταση των Α,Β
να γίνει ελάχιστη για πρώτη φορά;
Στο Α1 καλύτερα “ομαλή περιστροφική κίνηση δίσκου CD”
Στο Γ “το μήκος τόξου που διαγράφει το μέσο Μ” …. γράψε και ότι η ράβδος περιστρέφεται….
Σίγουρα πρωτότυπο και έξω από τις νόρμες.
Διάρκεια ;;;
Καλημέρα Θοδωρή! Αύριο τελειώνω με την καραντίνα!!!
“Δεν θα μπορούσες στο Β3 να ζητάς το χρονικό διάστημα, ώστε η απόσταση των Α,Β
να γίνει ελάχιστη για πρώτη φορά;”
Έτσι ακριβώς!! Όταν το έγραψα έψαχνα να βρω τρόπο πως να το ζητήσω. Αυτό που λες δεν το σκέφτηκα καθόλου!!!
Διάρκεια 3 h.
Στο Γ το γράφω εμμέσως ότι περιστρέφεται η ράβδος
“Στο σχήμα επίσης έχει σχεδιαστεί το διάνυσμα ω το οποίο παραμένει σταθερό καθόλη τη διάρκεια της κίνησης της ράβδου. “