Πόση είναι η ροπή;

 

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος ακτίνας R=1m και μάζας m=20kg κυλίεται σε οριζόντιο επίπεδο με την επίδραση της πλάγιας δύναμης F, με σταθερή επιτάχυνση αcm=1m/s2. Ποια η συνολική ροπή των ασκούμενων δυνάμεων στο δίσκο, ως προς το σημείο Α, το οποίο βρίσκεται σε ύψος h=1,4m από το έδαφος;

Απάντηση:

 Αφού κυλίεται ο δίσκος με σταθερή επιτάχυνση αcm, δέχεται συνισταμένη δύναμη, ίδιας κατεύθυνσης (οριζόντια), μέτρου:

ΣF=m∙αcm=20∙1Ν=20Ν.

Αλλά τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων, ως προς το σημείο Α, ίσο και με την ροπή της συνισταμένης δύναμης, είναι ίσο:

ΣτΑ=|ΣF|∙d= |ΣF|∙(h-R) = 20∙0,4Ν∙m=8Ν∙m.

Τι λέτε; Συμφωνείτε συνάδελφοι, με την παραπάνω απάντηση;

(Visited 1,063 times, 1 visits today)
Subscribe
Ειδοποίηση για
27 Σχόλια
Inline Feedbacks
Όλα τα σχόλια
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν

Σχήμα απόλυτης ακρίβειας:

comment image

Η συνισταμένη είναι το πιο πάνω διάνυσμα με τον τίτλο Fολ.

Τελευταία διόρθωση9 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Στάθης Λεβέτας
Αρχισυντάκτης
Στάθης Λεβέτας(@spoudesphysikisgmail-com)
10 ημέρες πριν

Καλησπέρα Γιάννη, το σημείο εφαρμογής της Fολ μπορεί να είναι σε οποιαδήποτε σημείο της διεύθυνσης y=2, αυτό εννοούσε ως ολισθαίνoν διάνυσμα σε προηγούμενο σχόλιό σου;

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Στάθης Λεβέτας
Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
10 ημέρες πριν
Απάντηση σε  Στάθης Λεβέτας

Ακριβώς Στάθη.
Πάνντως δεν είναι διάνυσμα της ευθείας y=0.

Χριστόπουλος Γιώργος
10 ημέρες πριν

Διονύση ανεβάζω αναλυτικά την λύση

comment image

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Διονύσης Μάργαρης
Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
10 ημέρες πριν

Kαλημερα.Οι αλγεβρικες τιμες των ροπων της συνισταμενης ως προς τα Α και Ο πρεπει να διαφερουν κατα 8 διοτι 20 times 0,4=8 αρα αν η ροπη ως προς το Α ηταν 8Νm τοτε ως προς το Ο αναγκαστικα θα ηταν μηδεν.Ατοπον διοτι ο δισκος επιταχυνεται γωνιακα.Αν θελουμε να βρουμε την απαντηση τοτε αφου το μετρο της ροπη ως προς το κεντρο προφανως ειναι 10Νm τοτε ως προς το Α αναγκαστικα ειναι 2Νm.

Τελευταία διόρθωση10 ημέρες πριν από Κωνσταντίνος Καβαλλιεράτος
Βασίλειος Μπάφας
9 ημέρες πριν

Καλημέρα σε όλους.
Διονύση ωραίο ερώτημα για ξύπνημα.
Συμφωνώντας με τους άλλους, νομίζω ότι το κλασικό (αντι)παράδειγμα για τις συντρέχουσες δυνάμεις που πρέπει να εφαρμοστεί το θεώρημα των ροπών είναι το ζεύγος δυνάμεων, που η συνισταμένη ροπή προφανώς ΔΕΝ είναι Fολ επί R.
Κατά τα άλλα οι συνάδελφοι κάλυψαν το θέμα.

Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχισυντάκτης
9 ημέρες πριν

Καλημέρα παιδιά.
Διονύση όταν ήμασταν μαθητές είχαμε μάθει την συνισταμένη δύο παραλλήλων και αντιρρόπων δυνάμεων.
Έτσι η συνισταμένη των Fx και T είναι “έξω” ,προς τη μεριά της μεγάλης, έχει μέτρο Fx-T και απέχει από τις Fx και Τ αποστάσεις αντιστρόφως ανάλογες των δυνάμεων.
Συνεπώς απέχει 1, μέτρο από το έδαφος και 10 πόντους από το σημείο Α.
Ο υπολογισμός της ροπής είναι ιδιαίτερα εύκολος.
Είναι αρνητική και έχει μέτρο (Fx-T).0,1m=ΣF.0,1m=m.α.0,1m=2 N.m.