by 
Ο τροχός κινείται στο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου του είναι υ και η γωνιακή του ταχύτητα ω.
Ισχύει ότι:
- υ = ω.R
- υ < ω.R
- υ > ω.R
Επιλέξατε και αιτιολογήσατε.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Ο τροχός κινείται στο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου του είναι υ και η γωνιακή του ταχύτητα ω.
Ισχύει ότι:
Επιλέξατε και αιτιολογήσατε.
Καλησπέρα Κωνσταντίνε. Σωστη η παρατήρηση.
Είναι οι αρχικές δυνάμεις αυτές. Οι επιταχύνσεις θα μειωθούν μέχρι μηδενισμού τους.
Θα πέσουν στα τοιχώματα με σταθερές οριακές ταχύτητες.
Η φορές όμως θα είναι αυτές.
Θέλουμε δηλαδή να προβλέψουμε αν ένα σώμα θα πάει στον πάτο ή όχι. Συγκρίνουμε το βάρος του σώματος με το βάρος του νερού που εκτοπίζει. Αν είναι μεγαλύτερο, προβλέπουμε ότι θα πάει στον πάτο.
Φυσικά κατά την κάθοδό του δέχεται από το νερό δύναμη διαφορετική από το βάρος του εκτοπιζόμενου νερού. Δύναμη που εξαρτάται και από το σχήμα του και από το ιξώδες.
Τα ίδια ισχύουν και με τα μπαλόνια ηλίου που στο φρενάρισμα του αυτοκινήτου πάνε πίσω. Το εξηγούμε λέγοντας ότι, στο οριζόντιο φαινόμενο μαγνητικό πεδίο, η άνωση υπερβαίνει το βάρος. Φυσικά κατά την κίνηση ο αέρας ασκεί δύναμη διαφορετική από το βάρος του εκτοπιζόμενου αέρα.
Όλα αυτά (μαζί και η τρύπα στο νερό του Ανδρέα) μέ κάνουν να αποφεύγω ασκήσεις ταλαντώσεων σε περιβάλλον ρευστού. Ποιοτικά όμως δεν γίνεται λανθασμένη πρόβλεψη. Αν υποθέταμε ότι σταματούσε, η “άνωση” θα το ξανάβαζε μπρος.
Δηλαδη Γιάννη αν ερεε νερο μεσα σε ενα σωληνα και μεσα στον σωληνα υπηρχε μια κοκκινη μπαλα η μπαλα θα κινειτο πιο γρηγορα απο το νερο? Αν η ροη γινοταν με σταθερη ταχυτητα οχι αλλα αν το νερο επιταχυνοταν ναι?
Πιστεύω πως όχι Κωνσταντίνε. Δεν θα κινηθεί ταχύτερα.
Ο επιταχυνόμενος σωλήνας ισοδυναμεί με βαρύτητα μέτρου α.
΄Όπως το μπαλάκι ανεβαίνει από τον πάτο στην επιφάνεια, έτσι και εδώ θα κινηθει αντίθετα από την φαινόμενη βαρύτητα.
Παντως η ερωτηση που εβαλες ειναι απο τις περιπτωσεις που η διαισθηση σε ξεγελαει.Ολα τα θεματα ειναι πολυ ωραια.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Για το επίμαχο θέμα θα έπρεπε ίσως να αλλάξω απάντηση.
Αν το κρατάει ένας δύτης ακίντητος ως προς τον σωλήνα, αυτός θα πρέπει να ασκεί δύναμη προς τα δεξιά για το κόκκινο. Αυτό σημαίνει ότι αν το αφήσει θα κινηθεί προς τα αριστερά (ως προς το δοχείο).
Η πιο καλη απαντηση που εχεις δωσει που δεν αφηνει κανενα περιθωριο αμφιβολιων ειναι να αντικαταστησεις την επιταχυνση με ενα αντιρροπο πεδιο βαρυτητας οποτε ειναι σαν να ρωτας αν μια ελαφροπετρα σε μια λιμνη θα ανεβει στην επιφανεια και αν ενα βοτσαλο θα παει στον πατο.Ετσι δεν χρειαζεται το νερενιο μπαλακι.Τελειο!
Ναι αλλά οι τελευταίοι μαθητές που έκαναν αδρανειακές δυνάμεις είναι πάνω από 60 σήμερα.
χαχα ενταξει.Παντως αυτες οι απαντησεις ειναι tour de force.Oπως και αυτη στο Η μέγιστη εκτροπή του εκκρεμούς.
Καλησπέρα Γιάννη. Εξαιρετικά θέματα.
Η 2 και η 5 νομίζω μπορεί να δοθούν και σε μαθητές Γ, όχι σε εξετάσεις, αλλά ως προβληματισμοί, αφού οι σχέσεις που χρησιμοποιούνται είναι στην ύλη.
Γιάννη καλησπέρα, για δες σε παρακαλώ και αυτήν την περίπτωση για το θέμα 2 (ελπίζω να μην κάνω κάποιο λάθος).
Σωστό είναι Αντώνη.
Δικό μου το σφάλμα. Έπρεπε να πω ότι “τα διανύσματα των ταχυτήτων σχηματίζουν γωνία 30 μοιρών” ώστε να αποκλειστεί η περίπτωση των 150 μοιρών.
Ευχαριστώ Ανδρέα.
Όλα μπορούν να δοθούν σε μαθητές.
Αυτοί, αν είναι υγιείς προσωπικότητες, θα ευχαριστηθούν το ότι οι λύσεις είναι εντελώς απρόσμενες.
Αν είναι από εκέινους που λένε “Μα που να το σκεφτώ αυτό;” είναι ακατάλληλες.
Κάποτε υπήρξα πιτσιρικάς. Μου άρεσαν ασκήσεις που δεν μπορούσα να λύσω.
Ουτε εγω το σκεφτηκα αυτο που ειπες με το πεδιο βαρυτητας που αντικαθιστα την επιταχυνση οποτε το προβλημα αναγεται σε ενα απλο προβλημα ανωσης και ενθουσιαστηκα σαν να πηγαινα στο γυμνασιο!
Κάποτε (1974) Κωνσταντίνε έμαθα να υπολογίζω χρόνο πτώσης σε επιταχυνόμενο ασανσέρ. Φυσικά μου το είπαν και δεν το σκέφτηκα μόνος μου. Την ίδια χρονιά μου εξήγησαν πως λύνεται ο κύβος των αντιστάσεων. Μέχρι τότε φανταζόμουν κανόνες Κίρχωφ και ένα σύστημα 13 εισώσεων με 13 αγνώστους.
Πολυ αργότερα έμαθα να βρίσκω χρόνους σε ταλαντώσεις με στρεφόμενα, ενώ μέχρι τότε δούλευα με εξισώσεις.
Τους πίνακες Καρνό επίσης δεν τους επενόησα αλλά μου τους δίδαξαν.
Και τα λοιπά.
Αυτό σημαίνει “μαθαίνω”. Εκτός των άλλων έρχομαι σε επαφή και με περίεργες ιδέες και τεχνικές.
Καλησπέρα σε όλους
Γιάννη, εμπνευσμένα θέματα που . . . εμπνέουν! Εύγε!
Ασχολήθηκα με το 1ο θέμα ιδιαιτέρως και αναζήτησα ένα απλό γεωμετρικό κριτήριο για να αποφανθούμε για τη σχέση των υ και ωR.
Η διερεύνηση του θέματος, στον σύνδεσμο εδώ.
Φιλικά,
Θ.Π.