by 
Ένα σώμα Σ μάζας m=2kg, ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου δένεται στο ταβάνι, ενώ ταυτόχρονα στηρίζεται σε τραπέζι, όπως στο σχήμα. Στην περίπτωση αυτή το ελατήριο, με σταθερά k=100Ν/m, έχει επιμήκυνση Δℓ=15cm.
- Ποια δύναμη παραμορφώνει το ελατήριο και ποιο το μέτρο της.
- Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα Σ.
- Να υπολογιστεί το μέτρο της δύναμης που το ελατήριο ασκεί στο σώμα Σ.
- Να βρεθεί η δύναμη που το σώμα Σ ασκεί στο τραπέζι.
- Αν κάποια στιγμή αφαιρέσουμε ακαριαία το τραπέζι που στηρίζει το σώμα Σ, ποια θα είναι η επιτάχυνση (στιγμιαία) που θα αποκτήσει το σώμα Σ;
Δίνεται g=10m/s2.
ή
Καλημέρα Διονύση.
Να τολμήσω λοιπόν ένα “πόρισμα” (προφανές να το πω ) μια και στο 5ο ερώτημα επαναλήφθηκε το ” … 🙂 χαμόγελο χωρίς γάτα δεν έχω ξαναδεί” ,αφού α=N/m…
“αν υλικό σημείο ισορροπεί υπό την επίδραση ν δυνάμεων και καταργηθεί ακαριαία μία απ’αυτές π.χ η Fν ,το υλικό σημείο αποκτά επιτάχυνση α=Fν/m”
το αφήνω σε γενική διατύπωση υποθέτοντας πως ισχύει γενικά στο χώρο ,χωρίς να πολυσκεφτώ .
(μια ερώτηση επειδή λίγο “χάνομαι” σε σχέση με την ανά τάξη διδακτέα ύλη,…η παρούσα είναι για την Β΄ ή την Α΄ η και για τις δυό μη πω και για τη Γ΄ μετά την αφαίρεση του τραπεζιού)
Καλημέρα Παντελή και σε ευχαριστώ.
Η άσκηση είναι για την Α΄Τάξη.
Θα μου πεις άλλο μαρτυρά η κατηγορία της και θα έχεις δίκιο… Διορθώνω.
Το συμπέρασμά σου σωστό βέβαια.
Όσον αφορά το “χαμόγελο χωρίς γάτα δεν έχω ξαναδεί”, προσπαθώ να θυμηθώ από που το ξέρω…
Η Αλίκη στη χώρα των θαυμάτων ή κάνω λάθος;
Βέβαια θυμίζει λίγο και … Schrödinger!
Ακριβώς Διονύση.
Μου έχει μείνει από την Ανόργανη με τον Κατάκη στο Α΄ έτος ,που ζορίστηκα να τον περάσω 🙁
“Έχω δει χαμόγελο με γάτα ,αλλά χαμόγελο χωρίς γάτα δεν έχω δει”
Μπράβο Παντελή!
Έσπαγα το κεφάλι μου και δεν…
Αυτή ήταν η πηγή, από όπου έκανα τη σύνδεση, αλλά έχοντας ξεχάσει την πηγή… Κατάκης!
Και για του λόγου το αληθές 🙂
Από μια υποσημείωση του βιβλίου της Ανόργανης Χημείας του κ. Κατάκη:
Ωραία Διονύση και έτσι βλέπω κι εγώ την διαφοροποίηση της αναφοράς μου,
από τον λόγο της Αλίκης και νοιώθω πως χαμογελώ χωρίς να βλέπω το πρόσωπό μου.
Να είσαι καλά
Καλησπέρα σε όλους.
Διονύση από το σχήμα πίστεψα ότι μπήκες βαθιά σε ταλάντωση αλλά τελικά αλλού το πήγαινες μάθαμε και τη γάτα του Κατακη που αγνοούσα.
Η άσκηση είναι διδακτική. Βεβαίως πρέπει να προηγηθεί η γνώση της δύναμης ελατηρίου που ευτυχώς στις οδηγίες περιλαμβάνεται.
Παντελή είναι λογικό το συμπέρασμα. Αφού το υλικό σημείο ισορροπεί αρχικά, η δύναμη που αφαιρείται ισούται με το άθροισμα των άλλων πριν την κατάργηση της ΚΙΑ ενώ το σώμα ισορροπει. Επομένως οι δυνάμεις αυτές μπορούν να αντικατασταθούν με την F που αφαιρείται.
Καλησπέρα Χρήστο.
Σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Καλησπέρα Διονύση. Το ελατήριο φαίνεται να επιστρέφει – μαζί με την τροχαλία – επιτέλους. Αν κατάλαβα καλά η ανάρτησή σου περιέχει πρόταση, που αρκετοί από μας έχουμε πολλές φορές συζητήσει και επικροτήσει. Να αρχίσουμε να διδάσκουμε σωστά από την Α΄τάξη τις αλγεβρικές τιμές των διανυσματικών μεγεθών.
F αλγεβρική τιμή, |F| μέτρο. Αλλιώς προκαλούμε σύγχυση στα παιδιά. Φτάνουμε στις ταλαντώσεις και δεν καταλαβαίνουν την αλγεβρική μορφή που έχει η ΣF = -Dx.
Όπως έχω ξαναγράψει, τη δύναμη του ελατηρίου – τώρα πλέον και στην Α΄τάξη – τη διδάσκω πάντα Fελ = – k Δl, αλγεβρικές τιμές, τονίζοντας την αντίθετη φορά των διανυσμάτων Fελ και Δl. Και βλέπω ότι βοηθάει – ειδικά στις ταλαντώσεις τα παιδιά. Όταν πρόκειται για το μέτρο γράφουμε |Fελ| = k |Δl|.
Να είσαι καλά!
.
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Σε βλέπω περισσότερο “επαναστάτη”, αφού εγώ είμαι περισσότερο “συντηρητικός” ή αν προτιμάς περισσότερο επιφυλακτικός για την χρήση μόνο αλγεβρικών τιμών στις δυνάμεις.
Στο βιβλίο, κουτσά – στραβά, χρησιμοποιεί και τα δύο.
Ο μαθητής κάτω του μετρίου, κάτι μπορεί να κάνει δουλεύοντας με μέτρα, αλλά θα τα κάνει μπάχαλο αν επιμείνεις σε αλγεβρικές τιμές…
Απλά παραπάνω προσπαθώ να πω ότι ας δουλέψουμε με όποιο τρόπο επιλέξουμε, αλλά ας το δηλώσουμε (δουλεύουμε με μέτρα ή δουλεύουμε με αλγεβρικές τιμές) και κυρίως ας χρησιμοποιήσουμε σύμβολα, που δεν θα μπερδεύουν…
Καλημέρα Διονύση. Άκρως διδακτική για την Α Λυκείου, αλλά θεμελιώνει πράγματα και για τις Β και Γ Λυκείου!
Στο τελευταίο ερώτημα αν ζητούσες την ελάχιστη επιτάχυνση που πρέπει να κινήσουμε προς τα κάτω το τραπέζι, πιστεύεις ότι οι μαθητές θα δυσκολευόνταν;
Καμιά φορά ο τρόπος που θέτεις μια ερώτηση για κάτι, δημιουργεί σύγχιση στο μαθητή, αλλά ξεπερνώντας το σκεπτόμενος, θεμελιώνει καλύτερα έννοιες και πράγματα.
Να είσαι καλά.
Καλημέρα Πρόδρομε και από εδώ.
Σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Νομίζω ότι το ερώτημά σου, θα έφερνε αμηχανία…