Οι αποδείξεις Χρήστο δε νομίζω να είναι ευρέως γνωστές….αφού έχουμε σταματήσει να ζητάμε την απόδειξη όσων αναφέρουμε….
Εξαιρετικά χρήσιμο, ευχαριστούμε
Ευχές και για την ονομαστική γιορτή σου πριν δύο μέρες
Καλημέρα Χρήστο
Σκαλί σκαλί και όμορφα…
Για τον κεκλιμένο σωλήνα θα έβρισκα την κάθοδο με τα σκαλοπάτια απαραίτητη,
αν η προβολή της επιφάνειας έπεφτε έξω από τη βάση στήριξης.
Εννοείται πως η απόδειξή σου στηρίζει την κάθε περίπτωση.
Χρόνια Πολλά με οικογενειακή ευτυχία
Καλησπέρα Χρήστο και χρόνια σου πολλά. Ωραίες και οι δύο και ορθώς τις αναρτάς. Ούτε και σε ένα είδος υγρού, γνωρίζουν οι μαθητές να εξηγούν το οριζόντιο της ελεύθερης επιφάνειας και είναι τραγικό να γράφουν εξίσωση Bernoulli χωρίς να ξέρουν τα βασικά. Μήπως ξέρουν την άνωση;
Θα συμφωνήσω με τον Παντελή ότι στο συγκεκριμένο δοχείο δε χρειάζεται η σκαλίτσα, αλλά ως γενική μέθοδος είναι χρήσιμη.
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα σε όλους.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις ευχες.
τα παραπάνω προέκυψαν από μια σειρά τεσσάρων β θεμάτων θεωρίας αλλά τα έσπασα και τις επόμενες μέρες θα ακολουθήσουν τα άλλα δύο. Το ένα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Θοδωρή έχεις δίκιο τα αναφέρουμε αλλά δεν τα αποδεικνύουμε. Παντελή και Ανδρέα συμφωνώ μαζί σας. Σκοπός ήταν η απόδειξη για τον κεκλιμένο σωλήνα που η προβολή της επιφάνειας πέφτει έξω από τη βάση στήριξης αλλά επειδή θα με ταλαιπωρούσε στο σχήμα το μεγέθυνα.
Χρόνια πολλά σε όλους και καλή χρονιά να έχουμε.
Καλημέρα Χρήστο κι από εδώ.
Πολύ καλά θέματα!
Το πρώτο δεν το έχω ξαναδεί, οπότε έχει την αξία του! Αν τεθεί σε εξετάσεις, νομίζω ότι θα δυσκολέψει πολύ.
Το δεύτερο πολύ ευρηματικό, να κάνεις τα ζιγκ-ζαγκ ώστε να φτάσεις από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού στον πυθμένα!!
Υ.Γ. δες την απάντησή μου στο σχόλιό σου στη δική μου για τα 3 σώματα και 3 ελατήρια σε κατακόρυφη θέση.
Καλό μεσημέρι.
Στο πρωτο θεμα θα πρεπει να προσεχθει το εξης : Για να γραψεις τον Θ.Ν.Υδροστ. θα πρεπει να εχουμε κατασταση ισορροπιας και μαλιστα το υγρο με την μικροτερη πυκνότητα να είναι απο πάνω .
Επομενως υποθετουμε οτι τα δυο υγρα με ρ1<ρ2 βρισκονται σε κατασταση ισορροπιας και πρεπει να αποδείξουμε οτι διαχωριζονται με μια οριζοντια επιφανεια και το υγρο με την μικρότερη πυκνοτητα βρισκεται υπερανω του αλλου.
Αν λοιπον η διαχωριστικη επιφανεια δεν ηταν οριζοντια σε ενα τμημα αυτης θα υπηρχε μια διαφορα πιεσης πανω – κατω αρα θα ειχαμε κινηση κατι το οποιο δεν συμβαινει μιας και το συστημα βρισκεται σε κατασταση ισορροπιας η οποια εξασφαλιζει την ισοτητα των πιο πανω πιεσεων.
Τωρα αν υποθέταμε οτι το υγρο μεγαλυτερης πυκνοτητας (ρ2) υπερκειται του υγρου μικροτερης πυκνοτητας (ρ1) και θεωρουσαμε οτι στην οριζοντια διαχωριστικη επιφανεια εχει δημιουργηθει μια στοιχειωδη παραμορφωση – βαθουλωμα υψους Δh και εμβαδου ΔS τοτε παλι στην επιφανεια αυτη θα υπηρχε μια διαφορα πιεσης P2 – P1 = (ρ2 – ρ1)*g*Δh αυτο οδηγει σε κινηση της ΔS προς τα κατω . Τοτε ομως η υπολοιπη διαχωριστικη επιφανεια θα κινειται προς τα πανω λογω της ασυμπιεστοτητας των δυο υγρων οποτε η αρχικη μας υποθετικη κατασταση ισορροπιας για τα δυο υγρα ειναι ασταθης. Επομενως η ευσταθης κατασταση ισορροπιας για τα δυο υγρα αντιστοιχει στην περιπτωση που το υγρο με την μικροτερη πυκνοτητα θα βρισκεται πανω απο το υγρο με την μεγαλυτερη πυκνοτητα.
Κώστα καλημέρα.
Υπέθεσα ότι έχουμε κατάσταση ισορροπίας αλλά δεν την ανέφερα, θα το συμπληρώσω. Το είχα προσέξει αλλά δεν το εγραψα. Σωστά αναλύεις την τελική κατάσταση. Αξίζει να δεις και τα άλλα δύο όπου θεωρητικά αν τοποθετηθούν τα ρευστά σε οριζόντια επίπεδα χωρίς την παραμικρή ανατάραξη και χωρίς βαθούλωμα όπως ανέφερες θα υπάρξει ασταθης ισορροπία.
by 
Δύο γνωστά θέματα στην ισορροπία των ρευστών.
Οι αποδείξεις Χρήστο δε νομίζω να είναι ευρέως γνωστές….αφού έχουμε σταματήσει να ζητάμε την απόδειξη όσων αναφέρουμε….
Εξαιρετικά χρήσιμο, ευχαριστούμε
Ευχές και για την ονομαστική γιορτή σου πριν δύο μέρες
Καλημέρα Χρήστο
Σκαλί σκαλί και όμορφα…
Για τον κεκλιμένο σωλήνα θα έβρισκα την κάθοδο με τα σκαλοπάτια απαραίτητη,
αν η προβολή της επιφάνειας έπεφτε έξω από τη βάση στήριξης.
Εννοείται πως η απόδειξή σου στηρίζει την κάθε περίπτωση.
Χρόνια Πολλά με οικογενειακή ευτυχία
Καλησπέρα Χρήστο και χρόνια σου πολλά. Ωραίες και οι δύο και ορθώς τις αναρτάς. Ούτε και σε ένα είδος υγρού, γνωρίζουν οι μαθητές να εξηγούν το οριζόντιο της ελεύθερης επιφάνειας και είναι τραγικό να γράφουν εξίσωση Bernoulli χωρίς να ξέρουν τα βασικά. Μήπως ξέρουν την άνωση;
Θα συμφωνήσω με τον Παντελή ότι στο συγκεκριμένο δοχείο δε χρειάζεται η σκαλίτσα, αλλά ως γενική μέθοδος είναι χρήσιμη.
Να είσαι καλά!
Καλησπέρα σε όλους.
Ευχαριστώ για το σχόλιο και για τις ευχες.
τα παραπάνω προέκυψαν από μια σειρά τεσσάρων β θεμάτων θεωρίας αλλά τα έσπασα και τις επόμενες μέρες θα ακολουθήσουν τα άλλα δύο. Το ένα έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον.
Θοδωρή έχεις δίκιο τα αναφέρουμε αλλά δεν τα αποδεικνύουμε.
Παντελή και Ανδρέα συμφωνώ μαζί σας. Σκοπός ήταν η απόδειξη για τον κεκλιμένο σωλήνα που η προβολή της επιφάνειας πέφτει έξω από τη βάση στήριξης αλλά επειδή θα με ταλαιπωρούσε στο σχήμα το μεγέθυνα.
Χρόνια πολλά σε όλους και καλή χρονιά να έχουμε.
Καλημέρα Χρήστο κι από εδώ.
Πολύ καλά θέματα!
Το πρώτο δεν το έχω ξαναδεί, οπότε έχει την αξία του! Αν τεθεί σε εξετάσεις, νομίζω ότι θα δυσκολέψει πολύ.
Το δεύτερο πολύ ευρηματικό, να κάνεις τα ζιγκ-ζαγκ ώστε να φτάσεις από την ελεύθερη επιφάνεια του υγρού στον πυθμένα!!
Υ.Γ. δες την απάντησή μου στο σχόλιό σου στη δική μου για τα 3 σώματα και 3 ελατήρια σε κατακόρυφη θέση.
Καλό μεσημέρι.
Σε ευχαριστώ Πρόδρομε.
Καλημερα και Χρονια πολλα !
Χρηστο εχουν ενδιαφερον αυτα τα θεματα όντως.
Στο πρωτο θεμα θα πρεπει να προσεχθει το εξης : Για να γραψεις τον Θ.Ν.Υδροστ. θα πρεπει να εχουμε κατασταση ισορροπιας και μαλιστα το υγρο με την μικροτερη πυκνότητα να είναι απο πάνω .
Επομενως υποθετουμε οτι τα δυο υγρα με ρ1<ρ2 βρισκονται σε κατασταση ισορροπιας και πρεπει να αποδείξουμε οτι διαχωριζονται με μια οριζοντια επιφανεια και το υγρο με την μικρότερη πυκνοτητα βρισκεται υπερανω του αλλου.
Αν λοιπον η διαχωριστικη επιφανεια δεν ηταν οριζοντια σε ενα τμημα αυτης θα υπηρχε μια διαφορα πιεσης πανω – κατω αρα θα ειχαμε κινηση κατι το οποιο δεν συμβαινει μιας και το συστημα βρισκεται σε κατασταση ισορροπιας η οποια εξασφαλιζει την ισοτητα των πιο πανω πιεσεων.
Τωρα αν υποθέταμε οτι το υγρο μεγαλυτερης πυκνοτητας (ρ2) υπερκειται του υγρου μικροτερης πυκνοτητας (ρ1) και θεωρουσαμε οτι στην οριζοντια διαχωριστικη επιφανεια εχει δημιουργηθει μια στοιχειωδη παραμορφωση – βαθουλωμα υψους Δh και εμβαδου ΔS τοτε παλι στην επιφανεια αυτη θα υπηρχε μια διαφορα πιεσης P2 – P1 = (ρ2 – ρ1)*g*Δh αυτο οδηγει σε κινηση της ΔS προς τα κατω . Τοτε ομως η υπολοιπη διαχωριστικη επιφανεια θα κινειται προς τα πανω λογω της ασυμπιεστοτητας των δυο υγρων οποτε η αρχικη μας υποθετικη κατασταση ισορροπιας για τα δυο υγρα ειναι ασταθης. Επομενως η ευσταθης κατασταση ισορροπιας για τα δυο υγρα αντιστοιχει στην περιπτωση που το υγρο με την μικροτερη πυκνοτητα θα βρισκεται πανω απο το υγρο με την μεγαλυτερη πυκνοτητα.
Κώστα καλημέρα.
Υπέθεσα ότι έχουμε κατάσταση ισορροπίας αλλά δεν την ανέφερα, θα το συμπληρώσω. Το είχα προσέξει αλλά δεν το εγραψα. Σωστά αναλύεις την τελική κατάσταση. Αξίζει να δεις και τα άλλα δύο όπου θεωρητικά αν τοποθετηθούν τα ρευστά σε οριζόντια επίπεδα χωρίς την παραμικρή ανατάραξη και χωρίς βαθούλωμα όπως ανέφερες θα υπάρξει ασταθης ισορροπία.