Η ράβδος και το σώμα έχουν ίδια περίοδο

Το σημειακό σώμα Σ του σχήματος έχει μάζα m και είναι προσδεμένο στο ελεύθερο άκρο ενός αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους l, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο. Το σώμα Σ μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και αντιστάσεις γύρω από το Ο, σε κατακόρυφο επίπεδο. Φέρνουμε το σώμα σε οριζόντια θέση με το νήμα τεντωμένο και το αφήνουμε ελεύθερο, με αποτέλεσμα να εκτελέσει μία περιοδική κίνηση με περίοδο T₁.

Στη συνέχεια, στερεώνουμε στο ίδιο σημείο Ο το άκρο μίας ομογενούς ράβδου μάζας M και μήκους L, η οποία μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές και αντιστάσεις γύρω από το Ο, σε κατακόρυφο επίπεδο. Η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς άξονα που διέρχεται από το άκρο της και είναι κάθετος σε αυτή, ισούται με I_O = ML²/3. Φέρνουμε τη ράβδο σε οριζόντια θέση όπως στο σχήμα και την αφήνουμε ελεύθερη. Η ράβδος εκτελεί μία περιοδική κίνηση με περίοδο T₂.

Για να ισχύει ότι T₂ = T₁, πρέπει:

α.  L = 3l           β.  L = 3l/2            γ.  L = l

Να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

Η συνέχεια…