Στιγμιαίο Κέντρο Μηδενικής Ταχύτητας.

Καλησπερα.Οποιος θελει να κοιταξει οποιοδηποτε τεχνικο θεμα μηχανικης απο το καλυτερο βιβλιο Engineering mechanics που εχω υπ οψιν μου,να κοιταξει εδω.
https://docs.google.com/file/d/0Bw8MfqmgWLS4NC1OdUFrdERSMDQ/edit

Kαλησπερα Μανώλη.Ευχαριστώ πολυ.Ειναι καθαρα δικος μου τροπος περιγραφης του στιγμιαιου κεντρου,που νομιζω οτι εξηγει αρκετα καλα το τι ειναι και τι κανει. Πρωτα βρισκουμε το Space Centrode.Ειναι ο γεωμετρικος τοπος ολων των ακινητων σημειων του χωρου που θα γινουν στιγμιαια κεντρα καθως κινειται το σωμα.Στον κυλιομενο δισκο προφανως ειναι η ευθεια (ε).Στο ευθυγραμμο τμημα που κινειται γλυστρωντας πανω στους αξονες Οx και Οy το Space Centrode ειναι ο γεωμετρικος τοπος των σημειων τομης των καθετων στους αξονες Οx και Οy που περνανε απο τα Α,Β,καθως το ευθυγραμμο τμημα κινειται.Αν C ειναι ενα τυχαιο σημαιο τοτε αυτο λογω του παραλληλογραμμου OACB,απεχει προφανως αποσταση L απο το Ο.Αρα ανηκει σε κυκλο κεντρου Ο και ακτινας L.Αρα το Space Centrode ειναι το τεταρτοκυκλιο του σχηματος κεντρου Ο ακτινας L.Oλα τα σημεια του Space Centrode πρεπει να ανηκουν και στο σωμα την στιγμη που λειτουργουν ως στιγμιαια κεντρα. Το C δηλαδη του σχηματος πρεπει να ανηκει και στο σωμα.Ομως το σωμα ειναι το ΑΒ ,και το C δεν ανηκει στο ΑΒ. Αρα πρεπει να κανουμε μια επεκταση του σωματος συμπεριλαμβανοντας και αλλα σημεια του χωρου,τα οποια καθως το σωμα κινειται,να γινουν ολα στιγμιαια κεντρα,δηλαδη να ερθουν σε επαφη με την καμπυλη Space Centrode.Πρεπει δηλαδη η καμπυλη Βody Centrode να κανει κυλιση πανω στην Space Centrode,Αν C ειναι ενα τυχαιο σημαιο της καμπυλης που ψαχνουμε,τοτε ποια η θεση του C οχι σε σχεση με τους αξονες αλλα σε σχεση με το ΑΒ? Το τριγωνο ΑCB ειναι ορθογωνιο και αρα η διαμεσος πανω στην ΑΒ ισουται με το μισο της.Αρα το C ανηκει σε κυκλο με κεντρο το μεσον του ΑΒ και ακτινα L/2.Aρα το Βody Centrode ειναι το ημικυκλιο του σχηματος με κεντρο το μεσον του ΑΒ και ακτινα L/2/,Τα μηκη αυτων των καμπυλων ειναι ισα οπως θα επρεπε αφου η μια καμπυλη κανει κυλιση πανω στην αλλη και ολα τα σημεια και της μιας και της αλλης θα γινουν καποια στιγμη σημεια επαφης.Αρα το σωμα που κινειται δεν ειναι το ευθυγραμμο τμημα ΑΒ αλλα εχει επεκταθει ωστε να περιλαμβανει και το ημικυκλιο Body Centrode.Θα μπορουσε να ειναι ο ημικυκλικος δισκος με διαμετρο ΑΒ η το ημικυκλικο στεφανι με διαμετρο ΑΒ.
Αν το σωμα μας δεν ηταν το γεωμετρικο αντικειμενο ΑΒ αλλα μια πραγματικη ραβδος με μαζα,τοτε η επεκταση που κανουμε πρεπει να αποτελειται απο αμαζα κομματια Ελπιζω να σε καλυπτει η απαντηση.Ευχαριστω που το διαβασες και μαλιστα προβληματιστηκες.Δεν θα μπορουσα να τα γραψω αυτα στο αρθρο διοτι ειναι μαλλον πολυ τεχνικα σε σχεση με το υπολοιπο κειμενο.

Πολυ ωραιο Γιάννη αλλα φανταζεσαι σε ενα προβλημα γεωμετρικου τοπου ας πουμε απο το βιβλιο των Ιησουητων, αντι να κανουμε αναλυση αποδειξη διερευνηση δηλαδη αφηρημενα Μαθηματικα,να πηγαιναμε στο ζεοζεμπρα?

Μανώλη το Body Centrode ειναι το ημικυκλιο.

Καλημερα Μανώλη.Ισως θα μπορουσε να μπει ως εφαρμογη του στυλ “Nα βρεθουν αυτες οι Δυο καμπυλες που αντιστοιχουν σε μια ραβδο που ολισθαινει πανω σε κατακορυφο επιπεδο ενω τα ακρα της ακουμπανε στο πατωμα και στον τοιχο.” Επισης ημουνα προβληματισμενος στο πως να γραψω στα ελληνικα το Centrode.Αν ηταν Centroid θα το εγραφα Κεντροειδες. Δεν ημουνα σιγουρος και για αυτο το αφησα ετσι.