by 
Μια ομογενής σφαίρα μάζας m=5kg και ακτίνας R=0,2m ισορροπεί σε κεκλιμένο επίπεδο με τη βοήθεια δύναμης που ασκούμε μέσω νήματος και διέρχεται από το κέντρο μάζας της. Η γωνία κλίσης του κεκλιμένου επιπέδου έχει ημφ=0,6 και συνφ=0,8. Η δύναμη που ασκούμε θεωρούμε ότι δρα την χρονική στιγμή t0=0.
i) Να υπολογιστεί η τιμή του μέτρου της δύναμης F0 και του μέτρου της στατικής τριβής.
Την χρονική στιγμή t1=5s δρα στο κέντρο μάζας της δύναμη μέτρου F=44N, παράλληλη στο κεκλιμένο επίπεδο και η σφαίρα αρχίζει να κυλιέται χωρίς να ολισθαίνει. Να υπολογίσετε:
ii) Την επιτάχυνση του κέντρου μάζας της σφαίρας και τη στατική τριβή που θα αναπτυχθεί.
Την χρονική στιγμή t2=10s καταργείται η δύναμη F.
iii) Να βρεθεί ποια στιγμή μηδενίζεται στιγμιαία η ταχύτητα της σφαίρας και το διάστημα που θα διανύσει στο επιβραδυνόμενο τμήμα.
iv) Να γίνει το διάγραμμα της τριβής και της ταχύτητας της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο, από τη στιγμή t0=0 μέχρι να μηδενιστεί στιγμιαία η ταχύτητα της σφαίρας. Θεωρείστε θετική φορά την προς τα πάνω.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της σφαίρας ως προς άξονα που περνάει από το κέντρο της και είναι κάθετος στο επίπεδο της: Icm=2/5 mR2, το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας |g|=10m/s2.
Καλημέρα Χρήστο.
Βασικά μεν, αλλά και πολύ ουσιαστικά και απαραίτητα στην διδασκαλία!
Γειά σου Χρήστο.
Όπως είπε ο Διονύσης …
Σημαντικό σημείο η αλλαγή της κατεύθυνσης της τριβής τη στιγμή που μηδενίζεται η F και αν έβαζες και ένα ακόμη ερώτημα μετά τον μηδενισμό της ταχύτητας θα φαινόταν κάθοδος χωρίς αλλαγή της τριβής.
Να είσαι καλά
Γειά σου Χρήστο. Ξεκινώντας από τη βάση χτίζεται πάντα ένα οικοδόμημα. Στην απάντηση του ii) κόψε το “στον οριζόντιο άξονα”.
Βασικά χαίρετε!
Θεμελιώνει πράγματα η ανάρτηση σου Χρήστο!
Πάμπολλες φορές χρειάστηκε να εξηγήσω τον σχεδιασμό της στατικής τριβής σε κύλιση στο κεκλιμένο επίπεδο. Γενικά δυσκολεύονται οι υποψήφιοι.
Ξεκίνησες με ισορροπία, ακολούθησε επιταχυνόμενη κίνηση προς τα πάνω, μετά επιβραδυνόμενη κλπ.
Η περίπτωση που έβαλες είναι η πιο απλή γιατί η δύναμη ασκείται στο κέντρο και δεν έχει ροπή. Αν είχες εγκοπή με τυλιγμένο γύρω του νήμα, δυσκολεύει περισσότερο.
Άρα αντιμετωπίζονται αφού έθεσες τις βάσεις.
Να είσαι καλά και καλό βράδυ.
Καλησπέρα Χρήστο. Πολύ καλή. Θα την δώσω ως έχει αύριο το πρωί. Η κλιμάκωση των ερωτημάτων την κάνει απαραίτητη διδακτικά. Φτιάχνεται και εύκολα στο i.p. οπότε μπορώ να τους την δείξω και live.
Τα βασικά (με άλλα νούμερα)
Ευχαριστούμε.
Διονύση, Παντελή, Πρόδρομε, Αποστολή κι Ανδρέα.
Ευχαριστώ για το σχόλιο.
Αποστολή θα το διορθώσω με την πρώτη ευκαιρία. Ανδρέα ωραίο το ip.