
Μια αλυσιδα η οποια θεωρειται ομογενης,δηλαδη εχει σταθερη γραμμικη πυκνοτητα,συγκρατειται τεντωμενη,ολοκληρη πανω σε ενα λειο κεκλιμενο επιπεδο και κατα μηκος του,σε θεση τετοια ωστε το κατω ακρο της να βρισκεται ακριβως στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου.Στο σημειο που τελειωνει το κεκλιμενο επιπεδο,δηλαδη εκει που βρισκεται το κατω ακρο της αλυσιδας συνεχιζει λειο οριζοντιο επιπεδο. Αν την αφησουμε ελευθερη να γλυστρησει,σε ποσο χρονο θα εγκαταλειψει τελειως το κεκλιμενο επιπεδο? Η επιφανεια πανω στην οποια γλυστραει η αλυσιδα ειναι ενιαια δηλαδη μην φανταστειτε ολισθηση της σφηνας που ειναι το κεκλιμενο επιπεδο,πανω στο οριζοντιο. Στην φωτο ειμαι εγω με τους μαθητες μου στο εργαστηριο στο 1ο Λυκειο Νικαιας,τελειωσαμε το πειραμα και μαγειρευουμε chili con carne extra hot !
![]()
Καλημέρα Κωνσταντίνε.
Με κάποια επιφύλλαξη:
Γιάννη αν dυ/dt=(1/2)gημθ σημαινει οτι το ακρο της αλυσιδας εχει σταθερη επιταχυνση.
Ναι σημαίνει σταθερή επιτάχυνση.
Αν επρόκειτο για υγρό σε κεκαμμένο σωλήνα και εφαρμόζαμε τον γενικευμένο νόμο Μπερνούλι μάλλον θα έβγαινε το ίδιο.
Δεν είμαι σίγουρος για τη λύση.
Αρχικά διατηρείται η ενέργεια;
Υπάρχουν κρούσεις μεταξύ κρίκων;
Oχι ουτε κρουσεις ουτε προβλημα στην βαση ουτε τιποτα.Αντι για αλυσιδα μπορεις να θεωρησεις ενα ομογενες σχοινι.Oλα smooth.Αν θελεις στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου αντι για γωνια μπορεις να φανταστεις ενα μικρουλι τοξο κυκλου.Aλλα η επιταχυνση πως γινεται να ειναι σταθερη αφου η δυναμη που επιταχυνει την αλυσιδα ειναι η συνιστωσα του βαρους του κομματιου που βρισκεται πανω στο κεκλιμενο επιπεδο,η οποια ειναι μεταβλητη.Η αδρανεια της αλυσιδας ομως ειναι σταθερη οφειλεται σε ολη την μαζα της.
Σωστό, όμως γιατί η διατήρηση ενέργειας βγάζει αυτό το αποτέλεσμα;
Θα το ξαναδώ.
Γιατί μάλλον δεν διατηρείται η ενέργεια.
Διατηρειται αφου ετσι λεει ο Καισαρ!
Καλημέρα Κωνσταντίνε και Γιάννη
Μαλλον στην πρωτη πρωτη εξισωση στην δυναμικη ενεργεια δεν πρεπει να βαλεις την ολικη μαζα
Καλημερα Θρασυβουλε.
Μήπως είναι κάτι τέτοιο;
Καλημέρα Θρασύβουλε.
Γράφαμε μαζί.
Σωστο.Ειναι ΑΑΤ σταθερας (m/l)gημθ και ο ζητουμενος χρονος ειναι Τ/4.
Καλο?
Σίγουρα είναι ΑΑΤ!!!
Ταλάντωση, πάνω από όλα…
Φαινεται αμεσως απο την πρωτη εξισωση αν με x συμβολισεις το πλαγιο κομματι και οχι το ξαπλωμενο.