by 
Μια αλυσιδα η οποια θεωρειται ομογενης,δηλαδη εχει σταθερη γραμμικη πυκνοτητα,συγκρατειται τεντωμενη,ολοκληρη πανω σε ενα λειο κεκλιμενο επιπεδο και κατα μηκος του,σε θεση τετοια ωστε το κατω ακρο της να βρισκεται ακριβως στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου.Στο σημειο που τελειωνει το κεκλιμενο επιπεδο,δηλαδη εκει που βρισκεται το κατω ακρο της αλυσιδας συνεχιζει λειο οριζοντιο επιπεδο. Αν την αφησουμε ελευθερη να γλυστρησει,σε ποσο χρονο θα εγκαταλειψει τελειως το κεκλιμενο επιπεδο? Η επιφανεια πανω στην οποια γλυστραει η αλυσιδα ειναι ενιαια δηλαδη μην φανταστειτε ολισθηση της σφηνας που ειναι το κεκλιμενο επιπεδο,πανω στο οριζοντιο. Στην φωτο ειμαι εγω με τους μαθητες μου στο εργαστηριο στο 1ο Λυκειο Νικαιας,τελειωσαμε το πειραμα και μαγειρευουμε chili con carne extra hot !
Δεν έχω προσέξει την έκφραση του Πάνου Μουστάκα σε θέματα ταλαντώσεων. Επιπόλαια ψάχνοντας βρίσκω τον χαρακτηρισμό “αρμονική ταλάντωση” αντί του “απλή αρμονική ταλάντωση”.
Δεν ξερω τη θέση του για τον όρο.
Ούτε εγώ χρησιμοποιώ τον όρο “απλή αρμονική ταλάντωση” και για λόγους επικοινωνίας και διότι δεν προσφέρει κάτι.
Χρησιμοποιώ το “απλός ήχος” και “σύνθετος ήχος” αλλά όχι το “α.α.τ” εκτός αν ααναφέρομαι στον “απλό αρμονικό ταλαντωστή”.
Δεν ξέρω τη θέση του Πάνου Μουστάκα.
Γιάννη δες εδώ:
Απλή αρμονική ταλάντωση κυλιόμενης σφαίρας
όπου γράφει:
“Η άσκηση συνδυάζει μια απλή αρμονική ταλάντωση του κέντρου μάζας σφαίρας, με την κύλισή της σε οριζόντιο επίπεδο …”
Διονύση και Κωνσταντίνε καλημέρα.
Νομίζω η διαφορά σας έγκειται στο εξής:
Μπορώ να λύσω, για διευκόλυνση μου και για να μαντέψω γρήγορα το αποτέλεσμα, μια άσκηση με όποιον “θεμιτό” ή “αθέμιτο” (κατά το βιβλίο και για μαθητές) τρόπο και μετά πάω στη “νόμιμη’ λύση. Το έχουμε κάνει άπαντες και πολλάκις.
Το ζήτημα από κει και πέρα είναι αν και κατά πόσον μπορώ να μετασχηματίσω την λύση που θα παρουσιάσω στους μαθητές ώστε να είναι κατανοητή και αυτοσυνεπής κατά τα γνωστά σε αυτούς.
Αν δεν μπορώ σημαίνει, κατά τη γνώμη μου, ότι είναι μόνο για quizz σε τσαχπινηδες μαθητές για μεράκλωμα δικό τους και δικό μας. Όχι για τάξη όχι για εξετάσεις.
Ας δούμε αποσπάσματα:
Μιλάει στην αρχη για απλή και στη συνέχεια για γραμμική αρμονική ταλάντωση.
Εσύ (μάλλον) δεν την χαρακτηρίζεις “απλή αρμονική ταλάντωση” διότι η τριβή δεν είναι συντηρητική δύναμη.
Προφανώς δεν πρόκειται για “απλό αρμονικό ταλαντωστή”.
Τι περιεχόμενο δίνει ο Πάνος Μουστάκας στο “απλή”
Ταλάντωση μίας συχνότητας;
Δεν ξέρω.
Μιλάει πάντως για ταλάντωση του κέντρου μάζας.
Κινηματικά φυσικά το σημείο εκτελεί αρμονική ταλάντωση.
Πόσοι δέχονται ότι είναι απλή;
Καλημερα Αρη.Δεν διαφωνω.Οι ασκησεις που εχω αναρτησει για φυσικη Γ ειναι απολυτως καταλληλες για να συζητηθουν στην ταξη.Εδω ειμαστε στο φορουμ.Παρ ολα αυτα η ασκηση αυτη ειναι απολυτα εντος υλης,απλως ειναι δυσκολη.Ομως υπαρχουν μαθητες ταλεντα που θα γινουν τοσο καλοι μηχανικοι οπως ο Εiffel,και ενθουσιαζονται με πολυ δυσκολα προβληματα.
Δεν αντεχω την γκρινια οτι αυτη η ασκηση δεν ειναι για μαθητες και πως την ανεβασατε και τετοια.
Εγω τις ασκησεις του Κυριακοπουλου με κατι φυσαλιδες μεσα σε επιταχυνομενο οριζοντιο σωληνα που για να καταλαβεις προς τα που θα κινηθουν πρεπει να εφαρμοσεις την αρχη της ισοδυναμιας και να θεωρησεις φανταστικο πεδιο βαρυτητας αντιρροπο της επιταχυνσης τις εχω δειξει σε μαθητες και απο τον ενθουσιασμο τους αλλαξανε κατευθυνση και θελουνε να μπουνε Φυσικο.
Μερικά πολύ δύσκολα δεύτερα θέματα.
Δεν ειναι αποστειρωμενη η διδασκαλια και ουτε τα παιδια αν δουνε δυσκολο προβλημα καταληγουν στον ψυχιατρο,μην τρελαθουμε κιολας.
Κωνσταντίνε, όσον αφορά το φόρουμ δεν υπάρχει, νομίζω, κανείς περιορισμός, βλέπω δέκα ασκήσεις συναδέλφων και διαλέγω αν και ποιες θα χρησιμοποιήσω με τα δικά μου κριτήρια.
Στο σχολείο ούτε θα τρελαθεί ούτε θα πεθάνει κανείς μαθητής με μια δυσκολη άσκηση. Το ζήτημα είναι πέρα από τον πίνακα να κοιτά κανείς και προς τα παιδιά. Κοιτώντας τα όσα ζευγάρια μάτια υπάρχουν εκεί μπορεί να καταλάβει, αν τον ενδιαφέρει, την σχετική ανταπόκριση και να πράξει αναλόγως. Τα όρια δεν είναι πάντα bold γραμμές.
Πληροφοριακά ασκήσεις με ισοδύναμο βαρυτικό πεδίο σε επιταχυνόμενο σύστημα διδασκαμε από την δεκαετία του 70.
Γιάννη μήπως πνιγόμαστε σε μια κουταλιά νερό? Λέω τώρα…
Όχι συζητάμε για έναν όρο, ή μάλλον για δύο συνυπάρχοντες χαρακτηρισμούς.
Καλησπέρα Γιάννη.
Οι όροι “γραμμική αρμονική ταλάντωση” και “απλή αρμονική ταλάντωση” χρησιμοποιούνται από τον Πάνο, με την ίδια σημασία.
Με την ίδια σημασία την χρησιμοποιούσαμε όταν περνάγαμε από το βιβλίο των δεσμών, στο σημερινό βιβλίο…
Από κει και πέρα η σύνθετη κίνηση του κυλίνδρου και αν η κίνηση του κέντρου μάζας μπορεί να θεωρηθεί αατ ή όχι, είναι άλλο ζήτημα, αφού συνυπάρχει με μια στροφική αρμονική ταλάντωση…
ΥΓ
Εξάλλου κοιτάζοντας το βιβλίο του Ανδρέα Κασέτα, έκδοση 1977 δίνει την γραμμική ταλάντωση εάν η τροχιά είναι ευθύγραμμη και στη συνέχεια:
“Τέλος δε, μια γραμμική ταλάντωση λέγεται και αρμονική, εφ΄ όσον η αλγεβρική τιμή…”
Και στη συνέχεια: Συνηθίζεται επίσης η κίνηση αυτή να λέγεται “απλή αρμονική ταλάντωση”.
Δεν βλέπω καμιά διάκριση μεταξύ γατ και αατ…
Γεια σου Διονύση.
Αν δεν γίνεται καμμία διάκριση, τότε όλες οι γραμμικές αρμονικές ταλαντώσεις είναι απλές.
Αν γίνεται διάκριση, οι α.α.τ. αποτελούν υποσύνολο.
Δεν βλέπω καμιά διάκριση Γιάννη, μεταξύ γατ και αατ.
Η κίνηση του απλού εκκρεμούς τι είναι;
Είναι αατ; Μήπως όταν την μελετάμε ως αατ, δεν δεχόμαστε ότι πραγματοποιείται (περίπου) σε ευθεία; Άρα δεν την χαρακτηρίζουμε ως γραμμική;
Από κει και πέρα, μια γραμμική (σκέτο χωρίς το αρμονική) προφανώς μπορεί να μην είναι αατ.
Ο όρος “γραμμική αρμονική ταλάντωση” είναι σαφώς προσδιορισμένος.
Τροχιά ευθεία και αρμονική εξίσωση θέσης. Ανεξαρτήτως δυνάμεων, ενεργειών και δομής. Ο όρος “απλή αρμονική ταλάντωση”;
Υπάρχουν δύο εδνεχόμενα:
Εάν δεν βλέπεις διάκριση τότε θα πρέπει να δέχεσαι ότι α.α.τ. είναι και η ταλάντωση μιας κουκίδας λέηζερ, η ταλάντωση της ράβδου στους στρεφόμενους τροχούς, η ταλάντωση κυλιομενου κυλίνδρου και η εξαναγκασμένη ταλάτωση (μετά τα μεταβατικα φαινόμενα).
Τούτο διότι σαφώς είναι και γραμμικές και ταλαντώσεις.
Αν βλέπεις διάκριση μεταξύ τους τότε ονομάζεις απλή αρμονική ταλάντωση μια ελεύθερη ελατηριακή αλλά όχι την περίπτωση κυλιόμενου τροχού, της ράβδου, μιας κηλίδας ή ενός πίξελ κ.λ.π.
Δεν κατάλαβα γιατί κάνεις αυτήν την διάκριση!
Η κίνηση μιας κουκίδας είναι “αρμονική ταλάντωση” αλλά δεν έχει τίποτα πίσω της.
Ανέφερα προηγούμενα τι έγραφε ο Ανδρέας το 77.
Γραμμική ή αατ…
Είναι η ταλάντωση της παραγράφου 1.3 του σχολικού…
Αυτό το πακέτο, που γράφω μέρες τώρα.
Καλησπέρα παιδιά, χρόνια πολλά σε όλους. Ίσως ο όρος “γραμμική” αναφέρεται στην γραμμική διαφορική εξίσωση που ικανοποιούν οι αρμονικές κινήσεις. Εγώ τουλάχιστον αυτό νόμιζα, και όχι στην ευθύγραμμη τροχιά της κίνησης.