by 
Μια αλυσιδα η οποια θεωρειται ομογενης,δηλαδη εχει σταθερη γραμμικη πυκνοτητα,συγκρατειται τεντωμενη,ολοκληρη πανω σε ενα λειο κεκλιμενο επιπεδο και κατα μηκος του,σε θεση τετοια ωστε το κατω ακρο της να βρισκεται ακριβως στην βαση του κεκλιμενου επιπεδου.Στο σημειο που τελειωνει το κεκλιμενο επιπεδο,δηλαδη εκει που βρισκεται το κατω ακρο της αλυσιδας συνεχιζει λειο οριζοντιο επιπεδο. Αν την αφησουμε ελευθερη να γλυστρησει,σε ποσο χρονο θα εγκαταλειψει τελειως το κεκλιμενο επιπεδο? Η επιφανεια πανω στην οποια γλυστραει η αλυσιδα ειναι ενιαια δηλαδη μην φανταστειτε ολισθηση της σφηνας που ειναι το κεκλιμενο επιπεδο,πανω στο οριζοντιο. Στην φωτο ειμαι εγω με τους μαθητες μου στο εργαστηριο στο 1ο Λυκειο Νικαιας,τελειωσαμε το πειραμα και μαγειρευουμε chili con carne extra hot !
Γεια σου Βαγγέλη. Απάντησα προηγούμενα, μάλλον δεν το είδες, οπότε να δηλώσω ότι συμφωνώ μαζί σου για την περιοδικότητα, όχι όμως στο να μην διδάσκεται η φθίνουσα ταλάντωση!
Η ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση (η αατ ή γατ ή όπως και να ονομαστεί…) είναι μια εξιδανίκευση της φθίνουσας ταλάντωσης.
Αν η σταθερά απόσβεσης b τείνει στο μηδέν, τότε η φθίνουσα αποκτά όλα τα χαρακτηριστικά της “ιδανικής”, της αμείωτης.
Το αντίστοιχο θα ήταν να μελετάμε την κίνηση ενός σώματος σε λείο οριζόντιο επίπεδο, αλλά να μην διδάσκαμε την κίνηση σε ένα πραγματικό οριζόντιο επίπεδο, στο οποίο έχουμε τριβές…
ΥΓ
Και όταν λέω να διδάσκεται, δεν εννοώ τις τριγωνομετρικές ντρίπλες, ούτε καν τις εκθετικές συναρτήσεις. Δεν είναι αυτά η ουσία της φθίνουσας ταλάντωσης.
Καλημέρα και πάλι συνάδελφοι.
Διονύση σε ευχαριστώ πολύ για το σχόλιο.
Σχετικά με τη διδασκαλία του βιβλίου, συμφωνώ ότι πρέπει να ακολουθούμε το βιβλίο, αλλά εδώ στο φόρουμ αισθάνθηκα πιο “ελεύθερος”. Δε γνώριζα την προηγούμενη συζήτηση οπότε διατύπωσα την απορία μου, γιατί νόμιζα πως κάτι απλό μου ξεφεύγει και περίμενα την απάντηση.
Βλέπω όμως ότι έχει ξανατεθεί το θέμα.
Δεν ξέρω ακριβώς τι πρέπει να γίνει με τους ορισμούς, ανυπομονώ για την απάντηση του Βαγγέλη. Φυσικά άλλο τι θα πούμε στα παιδιά και άλλο πως το οικοδομούμε σωστά εμείς.
Πάντως η γνώμη μου είναι ότι οι φθίνουσες και οι εξαναγκασμένες πρέπει να φύγουν εντελώς από την ύλη.
Κρύβουν όλες αυτές τις παγίδες που δεν αφορούν τους μαθητές:
“Όταν ο συντελεστής απόσβεσης είναι πολύ μεγάλος” είναι απεριοδική. Γιατί ακριβώς σε σχέση με τις άλλες περιπτώσεις.
Και όλα τα άλλα που αναφέρονται στην παλιά ανάρτηση.
Προτιμότερο να μπει η αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση.
Να είστε όλοι καλά!
καλημέρα Διονύση, ευχαριστώ
Καλημέρα και πάλι Βαγγέλη.
Σε ευχαριστώ πολύ για την απάντησή σου που είναι σαφέστατη τοποθέτηση.
Το ότι δεν συμπεριέλαβες τη φθίνουσα ειδικά στη γενική παιδεία με βρίσκει απόλυτα σύμφωνο.
Από το βιβλίο της ομάδας Δρη:
ε, ναι, χαριτολογώντας…
διότι εγώ, η χάρη μου, πες, ο εαυτός μου, ντε, η ημετέρα προσωπικότης, λέμε, το όλον μου βρε αδελφέ, αν με ρωτήσουν “ντα πράμα είσαι συ διάολε τς αποθαμένους;”, θα απαντήσω, σπολάτη, με το μπαρδόν, με συγχωρείτε κιόλας, Χιουμορίστας δηλώνω κατ΄ αρχήν και Φυσικός μετά, τρομάρα μου, δηλαδή για το μετά…
μόλις επέστρεψα από φυσική στην πράξη, με κόστος μεγάλο, να τα διδάσκουμε αυτά
α. είμαι μια βδομάδα πριν, στην αγαπημένη ιδιαίτερη πατρίδα, ΝΑ Λακωνία, “κάνω” ότι καθαρίζω ελιές, οι ίδιες το αρνούνται, γυρίζω σπίτι το βράδυ κατάκοπος, και ένα ακατοίκητο σπίτι δεξιά μου, δεν έκανε στην άκρη να περάσω, τέτοιο θράσος!
μου “έφαγε” πίσω δεξιά πόρτα και φτερό, ε, ναι, πράξεις ο μάστορας, 350 +24% ΦΠΑ, σύνολο 434 ευρώ!
β. αλλά και κάποιος άρρωστος, κομπλεξικός, ψιλομακάκας ίσως, δουλειά δεν είχε φαίνεται, εχθές, προχθές ίσως, από 24 έως 27 του μήνα, μου πέταξε πέτρα στο παρμπρίζ του αυτοκινήτου, ή με κατσαβίδι, παρκαρισμένο τρεις μέρες κάτω από το σπίτι,
ε, ναι, πράξεις ο μάστορας για το γνήσιο “μη βλέπεις διπλά τα αυτοκίνητα” κάπου 500+24% ΦΠΑ, σύνολο 620 ευρώ!
γι αυτό γράφω συνέχεια για την αναγκαιότητα της Γενικής Παιδείας, αλλά και της σωστής ανθρώπινης συμπεριφοράς…
Δεν εχω αντιρρηση σε οποιονδηποτε ορισμο.Παντως λογικα σκεφτομαι το εξης.Αν δεν εχει ολοκληρωθει μια περιοδος και το μελλον ειναι αγνωστο τοτε τι κινηση κανει? Η ευθυγραμμη ομαλη κινηση για παραδειγμα δεν διαρκει επ απειρον.Αν καποια στιγμη το σωμα επιταχυνθει αυτο δεν σημαινει οτι σε μια χρονικη περιοχη που η ταχυτητα ηταν σταθερη εκανε ευθυγραμμη ομαλη κινηση? Αν τωρα η κινηση της αλυσιδας (περιφραση) δεν ειναι ΑΑΤ αλλα ειναι τμημα μιας ΑΑΤ δεν με πειραζει καθολου. Δεκτον.
η αλυσίδα που γλιστράει
καλησπέρα σ όλους τους συμμετέχοντες
είναι δυναμικός ο ορισμός της «ελεύθερης πτώσης»;
μήπως η προηγούμενη θέση χρήζει διερεύνησης;
επισκοπώ πέντε απ τα πιο γνωστά βιβλία Φυσικής Πρώτου Έτους φυσικών & μηχανικών και διαπιστώνω ότι
1. Αναφέρονται στην έλλειψη αντίστασης απ τον αέρα
2. Δεν ενδιαφέρονται για την ύπαρξη ή ανυπαρξία αρχικής ταχύτητας
3. Επιμένουν στο αίτημα να αγνοηθεί η μεταβολή του g με το ύψος
γιατί υιοθετούν αυτές τις προϋποθέσεις;
μάλλον διότι επιλέγουν να χειρίζονται τις κινήσεις κατακόρυφη & πλάγια βολή στο πλαίσιο της Κινηματικής και όχι της Δυναμικής – όπως και τα περισσότερα γνωστά Α.Π. Φυσικής που κυκλοφορούν εκεί έξω
τα βιβλία είναι: Φορντ, Σεργουέι, Χαλιντέι,Οχάνιαν, Γιάνγκ
τι άλλο;
ισχύει ότι η περιοδική κίνηση δεν είναι γενική κατηγορία και η ταλάντωση ειδική;
διότι στην περίπτωση της μεγάαααλης απόσβεσης ….
… τι συμβαίνει τότε;
δεν καταγράφεται καμία περιοδικότητα – μήπως παρατηρείται και κάποια κίνηση με διάρκεια που θα χαρακτηριζόταν «ταλαντωτική»;
για να δούμε κάτι που μου φαίνεται σχετικό, αναφορικά με τις αποδεκτές προσεγγίσεις
το φαινόμενο μέρα – νύχτα αποτελεί «παραδειγματικά» περιοδικό φαινόμενο επειδή επηρεάζει βιορυθμούς, οικονομίες, κοινωνικές συνήθειες, την ημερήσια μεταβολή πίεσης και θερμοκρασίας του περιβάλλοντος – με πλήρη επίγνωση ότι δεν εξελίσσεται ομοιόμορφα σε ετήσια διάρκεια
εγώ είδα φως και μπήκα στην ανάρτηση
γιατί ένοιωσα ότι η συζήτηση θα μπορούσε να ξαναγράψει την ιστορία της διδασκαλία της Φυσικής
και …. λόγω του ενδιαφέροντος για την ιστορία
θεωρώ ότι ήδη έκανα κατάχρηση της φιλοξενίας και δεσμεύομαι ότι δεν θα επανέλθω
Αγιασμό έκανες Βαγγέλη;
🙂
Καλησπέρα Γιώργο. Ερώτηση προς μαθητές;
-Τι κίνηση είναι η ελεύθερη πτώση;
-Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη
Μπα, ο Αγιασμός δεν αρκεί, Διονύση
Χρειάζομαι επειγόντως παπά, λεβεντόπαπα, χήρο τουλάχιστον μια δεκαετία, ώστε να μην έχει “αμαρτήσει” τελευταία, για να με παρδασκελίσει ήγουν να ξαπλώσω κάτω “καταή”, λένε οι Αγρινιώτες, και να σαλτάρει από πάνω μου τρεις φορές
Αυτό κι αν είναι πειραματική δραστηριότητα…
ε, ναι, χαριτολογώντας συνέχεια…
διότι ξέχασα το καλύτερο, δηλαδή το χειρότερο, που ήταν και το πρώτο χρονολογικά
φτάνοντας στην περιοχή και πριν πάω στο χωριό, πήγα στο χωράφι να ρίξω μια ματιά, νύχτωνε κιόλας, τί το ΄θελα;
διότι κόλλησα στα χορτάρια, στον τόπο μιλάμε, ούτε εμπρός, ούτε πίσω!
πήρα τηλέφωνο την ασφαλιστική, ήρθε σύντομα το φορτηγό της, αλλά δεν μπόρεσε να με απεγκλωβίσει, διότι επικίνδυνη η πλαγιά, κεκλιμένο επίπεδο, θα το λέγαμε ως Φυσικοί, γωνίας 50ο, περίπου, με συντελεστή τριβής σχεδόν 0, λόγω βροχών και χορταριών, θα έκανε διαφορικό, μου είπε ο οδηγός, εν ολίγοις το αυτοκίνητο, με γεμάτο μάντζαλα το πορτ-μπαγκάζ, διανυκτέρευσε μόνο του στο χωράφι!
την άλλη μέρα ήρθε ένα βαρύ μηχάνημα, μια “τσάπα” και το έσυρε
αν αυτήν του την περιπέτεια την διηγηθεί το αυτοκίνητο στο καφφενείο των αυτοκινήτων δεν θα το πιστέψει κανένα αυτοκίνητο, θα το πάρουμε στην πλάκα, διότι σου λέει να σε σύρει φορτηγό ναι, αλλά “τσάπα”;
πόσο πιο ξεφτιλίκι πια;
Στην φθίνουσα, και όχι γενικά αλλά σε αυτήν όπου Fαν=ku η λύση είναι γινόμενο μιας περιοδικής συνάρτησης επί μια εκθετική φθίνουσα που την διαμορφώνει κατά πλάτος.
Για μικρά b στο Ι. Χατζηδημητρίου «Θεωρητική Μηχανική» σελ. 62 διαβάζουμε « Άρα παριστάνει ταλάντωση με σταθερή συχνότητα της οποίας το πλάτος φθίνει εκθετικά με τον χρόνο.»
Η περιοδικότητα χάνεται για μεγάλα b.
Από αυτή την ιδιομορφία να φτάνουμε στο σημείο να λέμε τα περιοδικά -ως προς τον χρόνο- φαινόμενα είναι υποκατηγορία των ταλαντώσεων είναι πολύ-πολύ τραβηγμένο.
Η περιφορά της γης γύρω από τον ήλιο ή η περιστροφή της γύρω από τον εαυτό της δεν είναι περιοδικά φαινόμενα αφού δεν είναι ταλαντώσεις; Για να μείνουμε σε μηχανικά φαινόμενα και να μην πάμε σε οπτικά ή ηχητικά περιοδικά φαινόμενα. Αυτά που θα τα πάμε, υποκατηγορία ταλαντώσεων;
Πολύ αναλυτικά για τα θέματα αατ και φθίνουσας μπορεί να δει κανείς τις πολύ αναλυτικές δουλειές του Στάθη – Γεια σου Στάθη και χρόνια σου πολλά- παρακάτω.
Απλή αρμονική ταλάντωση.
Φθίνουσα ταλάντωση
Καλημέρα σε όλους.
Κωνσταντίνε σε ευχαριστώ πολύ για την απάντηση.
Κάποιες προτάσεις:
Αν δεν εχει ολοκληρωθει μια περιοδος και το μελλον ειναι αγνωστο τοτε τι κινηση κανει?
Πιστεύω ότι δε μπορούμε να θεωρήσουμε γνωστό το μέλλον. Εκεί που τα σχεδιάζεις όλα, … να μια Φουκοσίμα!
Οπότε, αν δεν έχει ολοκληρωθεί μια περίοδος είναι ακόμα τμήμα ταλάντωσης.
Η ευθύγραμμη ομαλή κίνηση δεν είναι περιοδική, οπότε είναι ευθύγραμμη ομαλή για το χρονικό διάστημα που πραγματοποιείται. Δεν επαιτείται άπειρος χρόνος.
Επέκταση των προβληματισμών:
Παλιά το σχολικό της Γ Λυκείου είχε μια άσκηση με σώμα που κατέβαινε κεκλιμένο χωρίς τριβές, συμπίεζε ελατήριο, επανερχόταν στο φυσικό μήκος, ανέβαινε στην κορυφή του κεκλιμένου και ζητούσε την περίοδο του περιοδικού φαινομένου.
Αυτή (η περίοδος) ήταν Τ/2 της ταλάντωσης συν το χρόνο ανέβα – κατέβα στο επίπεδο (θεωρούσε ότι στο μέλλον μετά την επαναφορά στο φυσικό μήκος του ελατηρίου θα επέστρεφε).
Οπότε όταν το περιγράφαμε λέγαμε ότι κάνει μισή ταλάντωση συν τα υπόλοιπα.
Όπως και να ‘χει ήταν ένα ωραίο θέμα αυτό που πρότεινες.
Ν είσαι καλά!!!!
Γεια σου Άρη, χρόνια πολλά.