by 
Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους d=5/3m και μάζας m=5,4kg, μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές, κινούμενη σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, ο οποίος περνά από το άκρο της Ο. Η ράβδος συγκρατείται σε οριζόντια θέση, ενώ το άκρο της Α είναι δεμένο στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k=15Ν/m με φυσικό μήκος lο=2/3 m, το άλλο άκρο του οποίου έχει προσδεθεί σε σταθερό σημείο Β, όπως στο σχήμα.
Σε μια στιγμή αφήνουμε τη ράβδο να κινηθεί, οπότε μετά από λίγο γίνεται κατακόρυφη με οριζόντιο το ελατήριο. Ζητούνται:
- Η αρχική γωνιακή επιτάχυνση της ράβδου, μόλις αφεθεί να πέσει.
- Η ταχύτητα του άκρου Α τη ράβδου, τη στιγμή που αυτή γίνεται κατακόρυφη.
- Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας του ελατηρίου, την στιγμή που γίνεται οριζόντιο.
- Θεωρώντας το οριζόντιο επίπεδο το οποίο διέρχεται από το σημείο Β, ως επίπεδο μηδενικής δυναμικής ενέργειας, να υπολογιστεί η μέγιστη μηχανική ενέργεια της ράβδου στη διάρκεια της κίνησής της.
Δίνεται η ροπή αδράνειας της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής της Ι=md2/3 και g=10m/s2.
ή
Καλημέρα Διονύση.
Όμορφη και διδακτική.
Διονύση έβλεπα το σχήμα αλλά δεν είχα χρόνο να την δω. Σκεφτόμουν, ένα ελατήριο και μια ράβδος … μάλλον κάτι παρόμοιο με θέματα που έχουμε δει. Την είδα τώρα. Διαβάζω το πρώτο ερώτημα, όπως πάντα έχει το ενδιαφέρον του, διαβάζω το δεύτερο…, διαβάζω το τελευταίο και μου φεύγει το κεφάλι!
Μια ράβδος και ένα ελατήριο … και όμως οι όμορφες, πρωτότυπες ιδέες δεν έχουν τέλος.
(Δεν έχω προλάβει να ασχοληθώ με την λύση, υποπτεύομαι ότι όταν η ενέργεια του ελατηρίου γίνει ελάχιστη, της ράβδου γίνεται μέγιστη.)
Πολλά συγχαρητήρια.
Καλησπέρα Βαγγέλη και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να λοιπόν που συμφωνούμε, για να μην λες πάντα ότι είσαι πιο κοντά στους άλλους 🙂
Καλησπέρα Άρη και Στέφανε.
Σας ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Να είσαστε καλά.
Στέφανε σωστά… υποπτεύεσαι !
Καλησπέρα Διονύση. Εξαιρετική! Μπήκα όλο χαρά, να την δώσω σήμερα στους μαθητές μου, αλλά δεν υπήρχαν μαθητές… Έπαιζε η ομάδα του σχολείου και είχανε πάει όλοι για υποστήριξη… Όμως χάσανε τον αγώνα, αποκλείστηκαν από τη συνέχεια και αύριο θα είναι εκεί – δεν τη γλυτώνουν…
Να είσαι καλά!
Καλημέρα Ανδρέα και σε ευχαριστώ για το σχολιασμό.
Τα απρόοπτα της διδασκαλίας σε ένα ελληνικό σχολείο…
Καλησπέρα Διονύση, καλησπέρα σε όλη την παρέα.
Μια ωραία πρόταση, για αποτοξίνωση από τα τόσα διαγωνίσματα!
Στο τελευταίο ερώτημα, η διερεύνηση, που κάνεις, για τη θέση όπου η ενέργεια είναι μέγιστη, είναι πολύ σημαντική, παρότι δεν ζητείται (οπότε αν θέλεις, πρόσθεσέ την στην εκφώνηση καθώς και το δεδομένο για τη ρίζα του 2).
Αν, δε, το ελατήριο ήταν συσπειρωμένο όταν βρίσκονταν πάνω στη διαγώνιο, η μηχανική ενέργεια της ράβδου θα γίνονταν μέγιστη δύο φορές, σωστά;
Τέλος, παραξενεύτηκα και γω με τη χρήση της Fελ΄, μέχρι που διάβασα την εξήγηση που δίνεις για την επιλογή σου στο σχόλιο προς τον Αποστόλη.
Σε ευχαριστούμε πολύ.
Καλό απόγευμα Ελευθερία και σε ευχαριστώ για το σχόλιο.
Ναι, αν στη θέση της διαγωνίου το ελατήριο είχε κάποια συσπείρωση, τότε δύο φορές, μια πριν και μια μετά, θα είχε το φυσικό μήκος του.
Να είσαι καλά.