καλησπέρα συνάδελφοι , ανεβάζω μια άσκηση (μετά από αρκετό καιρό απουσίας)
για διασκέδαση ,προς το παρόν χωρίς τη λύση για όσους θα ήθελαν να ασχοληθούν.
Η λύση θα καθυστερήσει
Καλησπέρα παιδιά.
Δύο απορίες έχω.
Στη λύση του Σπύρου εκλαμβάνεται ως ακτίνα καμπυλότητας η R ;
Στη λύση του Θρασύβουλου χρησιμοποιήθηκε η κεντρομόλος στον υπολογισμό της N;
Αν ναι η ακτίνα καμπυλότητας είναι η R ;
Τελευταία διόρθωση2 έτη πριν από Γιάννης Κυριακόπουλος
Αρχικά ευχαριστώ! Η ακτίνα καμπυλότητας είναι ίση με R αφού η παρουσία του κυλίνδρου δεν επηρεάζει την ανεξαρτησία της y συντεταγμένης του εκάστοτε συστήματος αναφοράς.
Αυστηρή απόδειξη μπορούμε να κάνουμε ως εξής: αν φ είναι η γωνία που σχηματίζει το σφαιρίδιο (η ακτίνα) με τον ορίζοντα, τότε y=-Rsinφ οπότε παραγωγίζοντας y’=-Rcosφφ’ και y”=-R(-sinφφ’^2+cosφφ’’).
Οπότε στην κάτω θέση, φ=π/2, είναι y’’=-Rφ’^2. Έτσι ο δεύτερος νόμος στην διεύθυνση y δίνει την κεντρομόλο με ακτίνα καμπυλότητας την R.
by 
καλησπέρα συνάδελφοι , ανεβάζω μια άσκηση (μετά από αρκετό καιρό απουσίας)
για διασκέδαση ,προς το παρόν χωρίς τη λύση για όσους θα ήθελαν να ασχοληθούν.
Η λύση θα καθυστερήσει
Μια λύση:
Γεια σου Σπύρο, ήμουν σίγουρος μόλις την είδα ότι θα απαντούσες (δεν έφυγες ακόμη;).
ΞmΞΤ !!! (δεν μπορώ να βάλω τις τελίτσες), όσο πάνε τα “ιερογλυφικά” σου αναβαθμίζονται….
Καλησπέρα σε όλους
Μανόλη ωραίο πρόβλημα!
Σπύρο, υπέροχη λύση -ως αναμενόμενο βέβαια!
Καλές σπουδές και λαμπρή σταδιοδρομία!
Να κολλήσω εδώ,
μια που ασχολήθηκα,
μόνο την τιμή του Ν για κάθε γωνία.
Καλησπέρα παιδιά.
Δύο απορίες έχω.
Στη λύση του Σπύρου εκλαμβάνεται ως ακτίνα καμπυλότητας η R ;
Στη λύση του Θρασύβουλου χρησιμοποιήθηκε η κεντρομόλος στον υπολογισμό της N;
Αν ναι η ακτίνα καμπυλότητας είναι η R ;
Καλησπερα Σπυρο,Η ακτινα καμπυλοτητας της τροχιας του σφαιριδιου ειναι R στο σημειο στο οποιο υπολογιζεις την κεντρομολο?
τωρα ειδα το σχολιο του Γιαννη
Οχι Γιαννη η ακτινα καμπυλοτητας ειναι μεγαλυτερη απο R
Καλησπέρα Γιάννη και Κωνσταντίνε
Η εξίσωση στην ακτινική διεύθυνση:
Κωνσταντίνε δεν μπορώ να σκεφτώ έναν τρόπο να το φτιάξω.
Καλησπέρα παιδιά.
Μια λύση και από μένα:
Αν χρησιμοποίησες δύναμη D’ Alembert τότε η ακτίνα είναι όντως R.
Καλησπέρα και πάλι , μόλις ανέβασα τη λύση .Σας ευχαριστώ όλους για τη συμμετοχή
Διονύση προτείναμε την ίδια λύση
Καλησπέρα σε ολους,
Αρχικά ευχαριστώ! Η ακτίνα καμπυλότητας είναι ίση με R αφού η παρουσία του κυλίνδρου δεν επηρεάζει την ανεξαρτησία της y συντεταγμένης του εκάστοτε συστήματος αναφοράς.
Αυστηρή απόδειξη μπορούμε να κάνουμε ως εξής: αν φ είναι η γωνία που σχηματίζει το σφαιρίδιο (η ακτίνα) με τον ορίζοντα, τότε y=-Rsinφ οπότε παραγωγίζοντας y’=-Rcosφφ’ και y”=-R(-sinφφ’^2+cosφφ’’).
Οπότε στην κάτω θέση, φ=π/2, είναι y’’=-Rφ’^2. Έτσι ο δεύτερος νόμος στην διεύθυνση y δίνει την κεντρομόλο με ακτίνα καμπυλότητας την R.