by 
Μικρό σώμα μάζας κινούμενο οριζόντια στο λείο οριζόντιο επίπεδο ΔΖ με ταχύτητα μέτρου , συγκρούεται ακαριαία και κεντρικά στο σημείο Ε με άλλο ακίνητο μικρό σώμα μάζας .
Το είδος της κρούσης είναι τέτοιο, ώστε το σώμα μάζας να φτάνει στο σημείο Ζ, διανύοντας την απόσταση…
Καλησπέρα Νίκο.
Εξαιρετική.
Καλησπέρα και από εμένα Χριστόφορε!
Τελικά η Φυσική είναι ανεξάντλητη και όσο και αν ασχολείται κάποιος τελικά πάντα ένα μικρό της μέρος γνωρίζει.Μάλλον καθώς περνούν τα χρόνια μαθαίνουμε τον τρόπο να αναζητούμε τα μυστικά της που φανερώνονται όποτε τύχει στον καθένα. Η λύση στην άσκηση μπορεί να γίνει και με άλλη προσέγγιση άλλα γίνεται ξένη για τους μαθητές.Νομίζω ότι η απόδειξη που παραθέτω μπορεί εύκολα να αναγνωσθεί εύκολα από όλους.
Καλησπέρα και από εμένα Χριστόφορε! Σε ευχαριστώ για τα θετικά σου σχόλια. Η λύση που παραθέτω νομίζω είναι προσιτή από τους μαθητές αν και στην τρίτη περίπτωση έχει πολλές πράξεις. Τελικά η καθημερινή εμπειρία δείχνει ότι όσο και αν ασχολείται κανείς με τη Φυσική τελικά ένα μικρό τμήμα της αντιλαμβάνεται. Μάλλον μαθαίνουμε τον τρόπο για να εργαζόμαστε και να ανακαλύπτουμε τα μυστικά της.
Έχεις ωραία λύση Νίκο.
Όταν την είδα, το μυαλό μου πήγε στην εξίσωση 5.5 του σχολικού βιβλίου. Από την μη διατήρηση της κινητικής στην ανελαστική, Κ=Κ’+Q και την Α. Δ. Ορμής συστήματος, προκύπτει πως υ1+υ1′ >υ2+υ2′ (σχ1), με υ2=0. Η σχ1 με την Α. Δ. Ο. Δίνουν πως υ2′<2m1υ1/( m1+ m2) που είναι η ταχύτητα στην περίπτωση της ελαστικής.
Τώρα εσύ με τη λύση σου επιβεβαιώνεις τα προηγούμενα μου λόγια.Κάθε φορά που λύνεται μια άσκηση λύνεται και πιο όμορφα.
Καλημέρα Νίκο.
Πολύ ωραία διερεύνηση, για το τι κρούση έχουμε.
Καλημέρα Διονύση και καλή εβδομάδα. Ευχαριστώ πολύ για το σχολιασμό!
Γεια σου Νικο.Ωραια ασκηση καθως και η αναλυτικη σου λυση.Γραφω και εγω μια διατυπωση που ομως ειναι εκτος της γενικα αποδεκτης λογικης σε αυτου του ειδους τις ασκησεις. Με το δεδομενο οτι μια απαντηση ειναι σιγουρα σωστη,πρεπει η απαντηση να ειναι ανεξαρτητη απο την αναλογια των μαζων.Αρα αν παρουμε ισες μαζες πρεπει το συμπερασμα στο οποιο θα καταληξουμε να ειναι σωστο και στην γενικη περιπτωση.Αν παρουμε ισες μαζες ομως τοτε ειναι προφανες οτι η μεγαλυτερη ταχυτητα επιτυγχανεται στην περιπτωση της ελαστικης κρουσης διοτι τοτε οι μαζες ανταλλασουν ταχυτητες.Μεγαλυτερη ταχυτητα μετα την κρουση δεν μπορει να υπαρξει διοτι δεν μπορει το συστημα μετα την κρουση να εχει μεγαλυτερη κινητικη ενεργεια απο οτι πριν την κρουση,Αρα σωστο το α.
Ωραία άσκηση Νίκο!
Αν τεθεί σε εξετάσεις θα κάνει “ζημιά”, κι αυτό γιατί θα δυσκολέψει η διερεύνηση τους υποψηφίους.
Μπράβο!!
Γεια σου Νίκο. Ευχαριστούμε γι’ αυτό το ιδιαίτερα όμορφο και γενικό συμπέρασμα!
Έχεις μήπως ασχοληθεί με τη διάταξη μεταξύ των περιπτώσεων της πλαστικής και της ανελαστικής αλλά μη πλαστικής;
Σωστή η προσέγγιση σου Κωνσταντίνε και μάλιστα ωραιότερη από τη δική μου διότι στηρίζετε σε φυσικές επαγωγικές σκέψεις, απαλλαγμένη από τα μαθηματικά. Σε ευχαριστώ θερμά!
Καλημέρα Πρόδρομε! Την έχω και σε Θέμα Δ. Θα στη στείλω να μου πεις την άποψή σου!
Καλημέρα Μίλτο.Όχι αλλά αν θες βάλε ένα σύνολο δεδομένων να το δούμε, ειδικά τώρα που έχουμε λίγο χρόνο. Σε ευχαριστώ για τα θετικά σχόλια!
Καλησπέρα Μίλτο, καλησπέρα Νίκο.
Και στις τρεις περιπτώσεις, τα δύο σώματα, κάποια στιγμή, αποκτούν την ίδια ταχύτητα (κέντρου μάζας) v=m1υ1/(m1+m2) Στην ανελαστική όμως χωρίς συσσωματωμα, το δεξί σώμα m2, επιταχύνεται περαιτέρω λόγω δύναμης, από το αριστερό , αφού η τελική του ταχύτητα πρέπει να γίνει μεγαλύτερη από την ταχύτητα κέντρου μάζας, την οποία έχουμε στην πλαστική. Συνεπώς, η τελική του ταχύτητα πρέπει στην “σκέτη” ανελαστική να είναι μεγαλύτερη από την πλαστική, άρα και ο χρόνος διάνυσης του διαστήματος, μικρότερος. Τελικά θα πρέπει να ισχύει:
tελαστικη<tανελαστικη<tπλαστικη
Καλησπερα στην καλοκαιρινη παρεα.
Νικο στην αρχη το θεμα με παραξένεψε.
Θεωρώ ότι στην ελαστικη κρουση γινεται μεταφορα ενος μερους της ενεργειας της μαζας m1 στην αρχικα ακίνητη μάζα m2 χωρις φυσικα απωλειες .
Στην πλαστικη κρουση ένα μέρος της ενεργειας της m1 θα ειναι οι απωλειες και το υπολοιπο θα είναι η κινητικη ενεργεια του συσσωματώματος.
Στην ανελαστικη κρουση η μαζα m1 “κραταει” ενα μέρος της αρχικης ενέργειας που είχε και το υπολοιπο παει στην m2 και σε απωλειες .
Θα έλεγα λοιπον , εντελως ποιοτικα , ότι στην πρωτη περιπτωση η μαζα m2 μετα την κρουση θα εχει την μεγαλυτερη ταχυτητα σε σχεση με τις αλλες περιπτωσεις.
Όμως οι απώλειες ;;; Ποτε είναι μεγαλύτερες ;
Πολυ καλη η αναλυση σου .
Θελησα όμως να το αναλυσω λιγο περισσοτερο…..αλλωστε ειναι καλοκαιρι 🙂