by 
Θεωρήσατε εντελώς λείο το τραπέζι του μπιλιάρδου και εντελώς λείες και ελαστικές τις ισόμαζες μπίλιες.
Σχεδιάσατε την πορεία της άσπρης ώστε το κέντρο της κόκκινης να πάει από το Α στο Β.
Η λύση θα γραφεί σύντομα.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Γεια σου Γιάννη. Να θεωρήσουμε την κόκκινη αρχικά ακίνητη;
Γεια σου Αποστόλη.
Ακίνητη είναι και θέλουμε να τη στείλουμε στο Β.
Κάποιες ιδέες
Στη γενική περίπτωση τα δύο κέντρα και το Β δεν βρίσκονται πάνω στην ίδια ευθεία.
Ζητώ λύση για το σχήμα που παρέθεσα.
Επίσης πότε το πρόβλημα έχει λύση;
Καλημέρα σε όλους,
Αν η διάκεντρος είναι η προέκταση της ΑΒ τότε κτυπάμε … κεφάλι 🙂
Η οριακή περίπτωση, να περάσει η άσπρη εφαπτομενικά από την κόκκινη στο σημείο που τέμνει η ΑΒ την περιφέρεια της κόκκινης από πάνω, να την πετύχουμε δηλαδή … αέρα 🙂
Σ’ αυτή την περίπτωση η άσπρη δεν εκτρέπεται σχεδόν καθόλου.
Γενικότερα, γεωμετρία ώστε η νέα διεύθυνση κίνησης της άσπρης να είναι κάθετη στην ΑΒ.
Γιάννη Καλησπέρα. Τρεις ερωτήσεις:
α) εχουμε περιστροφή αρχικα;
β)Υπάρχει αέρας;
γ)Θα κινηθεί υποχρεωτικά πάνω στην ΑΒ;
Το σχήμα που παρέθεσες Γιάννη είναι (με το μάτι) η οριακή περίπρωση 🙂
Αν η διακεκομμένη είναι κάθετη στην ΑΒ και απεχει 2R από το κέντρο της Α, τότε … χτύπημα αέρα!
Και μια παρατήρηση ακόμα:
Το σημείο επαφής σε κάθε περίπτωση πρέπει να είναι αυτό που βρίσκεται στην προέκταση της ΑΒ στο πάνω μέρος της κόκκινης.
Γιώργο όχι αντιστάσεις, όχι περιστροφή αρχικά.
Διονύση η εστιγμένη του σχήματος δεν είναι η λύση.
Ενδεικτικά χαράσεται μία με την παραίνεση να βρεθεί.
Ναι αυτό είναι σωστό.
Έχω πριν λίγο γράψει τη λύση.
Εγραψα μια λύση.
Πολυ ωραιο προβλημα Γιάννη.
Ευχαριστώ Κωνσταντίνε.
Γιάννη αν η ασπρη μπαλα ειχε διαφορετικη διαμετρο απο την κοκκινη πως θα κατασκευασεις την τροχια της?