by 
Θεωρήσατε εντελώς λείο το τραπέζι του μπιλιάρδου και εντελώς λείες και ελαστικές τις ισόμαζες μπίλιες.
Σχεδιάσατε την πορεία της άσπρης ώστε το κέντρο της κόκκινης να πάει από το Α στο Β.
Η λύση θα γραφεί σύντομα.
Επειδή το να μοιράζεσαι πράγματα, είναι καλό για όλους…
Επισης μια παρατηρηση που αφορα την διατυπωση της εκφωνησης.Η λυση σου ισχυει ακομα και αν οι μαζες των δυο μπαλων ειναι ανισες.Οχι ομως αν οι διαμετροι ειναι ανισες.Αρα στην εκφωνηση μαλλον το δεδομενο των ισων διαμετρων πρεπει να δωσεις και οχι αυτο των ισων μαζων.Η κοκκινη μπαλα μετα την κρουση κινειται κατα μηκος της διακεντρου οχι επειδη οι δυο μπαλες ανταλλασουν ταχυτητες αλλα επειδη δεν υπαρχουν δυναμεις αλληλεπιδρασης με συνιστωσα εκτος της διακεντρου. Εκτος αν εννοειται οτι δυο μπαλες του μπιλιαρδου διαφερουν μονο στο χρωμα οποτε δεν χρειαζεται να δωσεις κανενα δεδομενο.
Γεια σου Γιάννη.
Πολύ όμορφη για τους fun της γεωμετρίας.
Και η λύση ισχύει για όλες τις περιπτώσεις όπου το κέντρο Γ της άσπρης βρίσκεται αρχικά σε σημείο της περιφέρειας με κέντρο το σημείο Ε, ακτίνα ΓΕ και έτσι ώστε 900 ≤γωνία ΓΕΑ ≤2700
Σ’ αυτό έχεις δίκιο.
Δεν έχουν σημασία οι μάζες.
Μικρή τροποποίηση:
Ο εστιγμένος κύκλος έχει ακτίνα ίση με αυτήν της άσπρης.
Ευχαριστώ Άρη.
Το γράφω πολύ σύντομα πως η γωνία πρέπει να είναι αμβλεία, κάτι που εξασφαλίζει ο περιορισμός που έγραψες.
Nαι αλλα με Ευκλειδειο διαβητη δεν μπορεις να γραψεις ετσι απλα τον διακεκομενο κυκλο διοτι ο διαβητης καταρρεει οταν τον σηκωσεις απο το χαρτι,Χρειαζεσαι το θεωρημα της αντιγραφης κυκλου για να μεταφερεις τον κυκλο απο κεντρο το Γ να παει με κεντρο το σημειο επαφης.Ευκλείδεια Γεωμετρία-οι κανόνες του παιχνιδιού.
Το παρακανα μου φαινεται 🙂
Ναι αντιγραφή κύκλου.
Είχες δείξει τη διαδικασία, οπότε έχουμε το δικαίωμα (γνωρίζοντας την αντιγραφη) να τον αντικαταστήσουμε.
Όπως λέμε “φέρνουμε κάθετη στην ευθεία στο σημείο τάδε” χωρίς να περιγράφουμε το πως το κάνουμε.
Nαι σωστα λες Γιαννη. Αφου υπαρχει το θεωρημα,το επικαλεισαι και γραφεις κατευθειαν τον κυκλο.Δεν χρειαζεται να επαναλαμβανεις καθε φορα την κατασκευη της αποδειξης.
Σφιχταγκάλιασμα Γεωμετρίας και Φυσικής.
Μπράβο Γιάννη!!
Γειά σου Γιάννη
Güzel η προσφορά σου!
Κι εγώ σκεφτόμουνα να βρω το δρόμο μέσω εξισώσεων ,ενώ ήσουν σαφής …”Σχεδιάσετε…”
Πάντα Γεωμέτρης
Ευχαριστώ Πρόδρομε.
Ευχαριστώ Παντελή.
Παντελή, μην μου πεις ότι προετοιμάζεσαι για την “επιστροφή” της Κρήτης στην ένδοξη γείτονα; 🙂
https://s.w.org/images/core/emoji/14.0.0/svg/1f642.svg
…πάντως μ’αρέσουν αρκετές λέξεις των γειτόνων που τις άκουγα παιδί, από κατά πολύ μεγαλύτερους μου ,μη πω γέροντες που μ’άρεσε να τους προσεγγίζω και ένοιωθα καλά μαζί τους όπως ένοιωθαν κι αυτοί.
https://www.iefimerida.gr/news/294776/oi-200-toyrkikes-lexeis-poy-hrisimopoioyme-kathimerina-kai-den-xeroyme-lista