Σύγκρουση τρένων

Όταν ένα γρήγορο επιβατικό τρένο Τ₁ ταξιδεύοντας με ταχύτητα υ₁ = 180km/h μπαίνει σε μια στροφή ο μηχανικός παθαίνει σοκ βλέποντας ένα άλλο τραίνο Τ₂ χωρίς βαγόνια που έχει εισέλθει χωρίς άδεια στη γραμμή από κάποια παρακαμπτήριο, να βρίσκεται μπροστά του σε απόσταση D = 0,72km. Το τρένο Τ2 κινείται με ταχύτητα υ₂ = 36km/h, όταν ο μηχανοδηγός του τρένου Τ1 εφαρμόζει τα φρένα.

α) Ποιο πρέπει να είναι το μέτρο της σταθερής επιβράδυνσης του τρένου Τ1 ώστε μόλις που να αποφευχθεί η σύγκρουση;

β) Σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις υ = f(t) για τα δύο τρένα στους ίδιους άξονες, για την περίπτωση που αποφεύγεται η σύγκρουση.

γ) Να υπολογίσετε τη θέση κάθε τρένου τη στιγμή της επαφής.

δ) Σχεδιάστε τις γραφικές παραστάσεις x = f(t) για τα δύο τρένα στους ίδιους άξονες, για την περίπτωση που αποφεύγεται η σύγκρουση.

Υποθέστε ότι το τρένο Τ1 βρίσκεται τη χρονική στιγμή t₀ = 0 στη θέση x₀ = 0, όταν ο μηχανοδηγός του βλέπει το τρένο Τ2 για πρώτη φορά.

Απάντηση

Απάντηση